分数の方程式
《解説》
 

 正弦定理を利用して問題を解くときには,次のようなおすもうさん型の方程式(筆者が個人的に使っている名前)がしばしば登場します.ここでは,正弦定理を利用するための準備として,おすもうさん型の方程式の変形を練習します.
(a) のように未知数が左辺の分子にある場合
両辺の分母にあるを2つとも払うために,両辺にを掛けると

両辺をで割ると
…(答)
初めの問題:

答:
が対角方向に移動しただけ)

(b) のように未知数が左辺の分母にある場合
両辺の分母にあるを2つとも払うために,両辺にを掛けると

両辺をで割ると
…(答)
初めの問題:

答:
を対角方向に移動しただけ)

(c) のように未知数が右辺の分子にある場合
両辺の分母にあるを2つとも払うために,両辺にを掛けると

両辺をで割ると
…(答)
初めの問題:

答:
が対角方向に移動しただけ)

(d) のように未知数が右辺の分母にある場合
両辺の分母にあるを2つとも払うために,両辺にを掛けると

両辺をで割ると
…(答)
初めの問題:

答:
を対角方向に移動しただけ)

【要点】
≪慎重に変形していくには≫ ⇒ 両辺の分母を払って考えるとよい
≪暗算でやるには≫ ⇒ 対角方向に移動させるとよい
※中学で習う「移項」とは違う.横に動かすのではない


《問題》 次の方程式を解きなさい.
(ルール:左の問題を一つクリックし,続けてをクリックしたとき,合っていれば消えます.間違えば♪〜.)


















 
 
 

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