■階乗
　順列や組み合わせでは、4×3×2×1のように整数を階段状に掛ける計算がしばしば登場します。これを表すために、階乗という記号を使います。
【階乗の定義】
　正の整数nから１つずつ小さい整数を1まで順に掛けた積を n!で表します。
n!=n×(n-1)×･･･×3×2×1
　「nの階乗（かいじょう）」と読みます。
　階乗は、正の整数に対して定義されていますので、(-2)! のような「負の数の階乗」や、1.5! のような「小数値の階乗」は定義されません。0!は後に順列や組合せに関連して、別途定義されます。


【階乗の例】
0! =1（←例外、重要、後に順列・組合せの項目で定義されます。）
1! =1
2!= 2×1=2
3!= 3×2×1=6
4!= 4×3×2×1=24
5!= 5×4×3×2×1=120
6!= 6×5×4×3×2×1=720
7!= 7×6×5×4×3×2×1=5040		 負の数！　←なし
小数！　　←なし
分数！　　←なし

　このように階乗は、階段状に次々と掛ける計算になりますので、nが大きくなると急速に大きくなり、 100! （158桁の整数）などは筆算や普通のコンピュータソフトでは求められません。		 【駅の風景で分かる階乗計算】
５両編成の列車の前に４両編成の列車を止めると５両目が見えます


【階乗計算の例】


(3+2)! = 5! = 120
(3 - 2)! = 1! = 1 		【よくある間違い】
階乗の「かっこ」は外れません
（文字式の計算で慣れているような、かっこを外す公式はありません。かっこの中から計算するしかありません。）
(a-b)! →× a!-b!
したがって、(3-2)! の計算は
× (3-2)!→3!-2!→6-2=4
○ (3-2!)! = 1! = 1

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