■指数不等式→ 携帯版は別頁
■解説・・・指数不等式の解き方
 
[要点]

右のグラフから分かるように,
(1) a>1のとき y=a は増加関数だから

ap<aq → p<q
(2) 0<a<1のとき y=a は減少関数だから
ap<aq → p>q

※(2)で関数の大小と指数の大小が逆になるところが要注意です。

●(1)の例
 2x-4<22-x →底2は1より大だから 2x-42-x 
 (これで指数は外れましたので、あとは単なる1次不等式です。)
 3x<6 より x<2・・・答

●(2)の例
  → 底が1より小さいから x-1>3
(これで指数は外れましたので、あとは単なる1次不等式です。)
  x>4・・・答

■問題・・・次の方程式を解きなさい。
9x+1 > 81
x >
◆ヒント1◆◆ヒント2◆◆ヒント3◆◆ヒント4◆

x > 
◆ヒント1◆◆ヒント2◆
9x+3≦27x-1
x≧
◆ヒント1◆◆ヒント2◆◆ヒント3◆◆ヒント4◆

x<
◆ヒント1◆◆ヒント2◆
 --2005年度 神奈川大(理・工学部)入試問題の引用--
 不等式 22x-2x+1≦8 を満たすxの値の範囲は[  ]である。
x≦
◆ヒント1◆◆ヒント2◆◆ヒント3◆◆ヒント4◆
  --2000年度 関西大学(経済学部)入試問題の引用--
 不等式  を満たすxの値の範囲を求めよ。
≦x≦
◆ヒント1◆◆ヒント2◆◆ヒント3◆◆ヒント4◆
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