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【問題1】
　次の式に対応するグラフをクリックしてください．
\( \displaystyle y=\frac{2}{x} \)

解説 やり直す

\( \displaystyle y=\frac{a}{x} \)の式で表されるグラフは，双曲線と呼ばれ，1組の（２つの）グラフになります．したがって，直線のグラフは答になりません．
そこで，双曲線になっている，右上のグラフ，左下のグラフのどちらが正しいかを考えます．

\( \displaystyle y=\frac{2}{x} \)の式で
\( \displaystyle x=1 \)のとき \( \displaystyle y=2 \)になる
\( \displaystyle x=2 \)のとき \( \displaystyle y=1 \)になる
以上により，点\( \displaystyle (1, 2) \)と \( \displaystyle (2, 1) \)を通っているグラフを探すと，右上のグラフになります．

【問題2】
　次の式に対応するグラフをクリックしてください．
\( \displaystyle y=-\frac{2}{x} \)

解説 やり直す

\( \displaystyle y=\frac{a}{x} \)の式で表されるグラフは，双曲線と呼ばれ，1組の（２つの）グラフになります．したがって，直線のグラフは答になりません．
そこで，双曲線になっている，右上のグラフ，左下のグラフのどちらが正しいかを考えます．

\( \displaystyle y=-\frac{2}{x} \)の式で
\( \displaystyle x=1 \)のとき \( \displaystyle y=-2 \)になる
\( \displaystyle x=2 \)のとき \( \displaystyle y=-1 \)になる
以上により，点\( \displaystyle (1, -2) \)と \( \displaystyle (2, -1) \)を通っているグラフを探すと，第2象限と第4象限を通っている左下のグラフになります．（他の点で調べてもよい）

【問題3】
　次の式に対応するグラフをクリックしてください．
\( \displaystyle y=\frac{4}{x} \)

解説 やり直す

\( \displaystyle y=\frac{a}{x} \)の式で表されるグラフは，双曲線と呼ばれ，1組の（２つの）グラフになります．この問題では，選択肢はすべて双曲線になっているのでこれらの中から選びます．

\( \displaystyle y=\frac{4}{x} \)の式で
\( \displaystyle x=1 \)のとき \( \displaystyle y=4 \)になる
\( \displaystyle y=4 \)のとき \( \displaystyle y=2 \)になる
\( \displaystyle x=4 \)のとき \( \displaystyle y=1 \)になる
以上により，点\( \displaystyle (1, 4),\hspace{5px}(2, 2),\hspace{5px}(4, 1) \)を通っているグラフを探すと，第1象限と第3象限を通っている右下のグラフになります．
※\( \displaystyle x=-1,-2,-4 \)のときの座標を調べてもできます．

【問題4】
　次の式に対応するグラフをクリックしてください．
\( \displaystyle y=-\frac{6}{x} \)

解説 やり直す

\( \displaystyle y=\frac{a}{x} \)の式で表されるグラフは，双曲線と呼ばれ，1組の（２つの）グラフになります．したがって，直線のグラフは答になりません．
そこで，双曲線になっている，左下のグラフ，右下のグラフのどちらが正しいかを考えます．

\( \displaystyle y=-\frac{6}{x} \)の式で
\( \displaystyle x=1 \)のとき \( \displaystyle y=-6 \)になる
\( \displaystyle x=2 \)のとき \( \displaystyle y=-3 \)になる
\( \displaystyle x=3 \)のとき \( \displaystyle y=-2 \)になる
以上により，点\( \displaystyle (1, -6),\hspace{5px}(2, -3),\hspace{5px}(3, -2) \)を通っているグラフを探すと，第2象限と第4象限を通っている左下のグラフになります．
※\( \displaystyle x=-1,-2,-3,-6,6 \)のときの座標を調べてもできます．

【問題5】

　右のグラフに対応する反比例の式を選んでください．（正しい式をクリック）

解説 やり直す

\( \displaystyle y=x \) \( \displaystyle y=2x \) \( \displaystyle y=\frac{1}{x} \) \( \displaystyle y=\frac{2}{x} \)

反比例の式は\( \displaystyle y=\frac{a}{x} \)の形で書かれます．
そこで，この形で\( \displaystyle a \)の値を求めるとよい．
点\( \displaystyle (1, 1) \)を通っているから
\( \displaystyle 1=\frac{a}{1} \)より \( \displaystyle a=1 \)になる
したがって，\( \displaystyle y=\frac{1}{x} \)…（答）

【問題6】

　右のグラフに対応する反比例の式を選んでください．（正しい式をクリック）

解説 やり直す

\( \displaystyle y=\frac{x}{3} \) \( \displaystyle y=-\frac{x}{3} \) \( \displaystyle y=\frac{3}{x} \) \( \displaystyle y=-\frac{3}{x} \)

反比例の式は\( \displaystyle y=\frac{a}{x} \)の形で書かれます．
そこで，この形で\( \displaystyle a \)の値を求めるとよい．
点\( \displaystyle (1, -3) \)を通っているから
\( \displaystyle -3=\frac{a}{1} \)より \( \displaystyle a=-3 \)になる
したがって，\( \displaystyle y=\frac{-3}{x}=-\frac{3}{x} \)…（答）
※他の点，例えば\( \displaystyle (-3, 1),\hspace{5px}(-1, 3),\hspace{5px}(3, -1) \)で調べてもよい．

【問題7】

　右のグラフに対応する反比例の式を選んでください．（正しい式をクリック）

解説 やり直す

\( \displaystyle y=\frac{x}{6} \) \( \displaystyle y=\frac{6}{x} \) \( \displaystyle y=-\frac{x}{6} \) \( \displaystyle y=-\frac{6}{x} \)

反比例の式は\( \displaystyle y=\frac{a}{x} \)の形で書かれます．
そこで，この形で\( \displaystyle a \)の値を求めるとよい．
点\( \displaystyle (2, 3) \)を通っているから
\( \displaystyle 3=\frac{a}{2} \)より \( \displaystyle a=6 \)になる
したがって，\( \displaystyle y=\frac{6}{x} \)…（答）
※他の点，例えば\( \displaystyle (3, 2),\hspace{5px}(6, 1) \)で調べてもよい．

【問題8】

　右のグラフに対応する反比例の式を選んでください．（正しい式をクリック）

解説 やり直す

\( \displaystyle y=\frac{4}{x} \) \( \displaystyle y=\frac{2}{x} \) \( \displaystyle y=-\frac{2}{x} \) \( \displaystyle y=-\frac{4}{x} \)

反比例の式は\( \displaystyle y=\frac{a}{x} \)の形で書かれます．
そこで，この形で\( \displaystyle a \)の値を求めるとよい．
点\( \displaystyle (2, -2) \)を通っているから
\( \displaystyle -2=\frac{a}{2} \)より \( \displaystyle a=-4 \)になる
したがって，\( \displaystyle y=\frac{-4}{x}=-\frac{4}{x} \)…（答）
※他の点，例えば\( \displaystyle (1, -4),\hspace{5px}(4, -1) \)などで調べてもよい．