【例】合計11個の資料の場合
�@�A�B�C�D�E�F�G�H�I�J
⇒�Eが中央値
　これを取り除いて，「小さい方の半分」「大きい方の半分」に分けて，それぞれ中央値を決める
�@�A�B�C�Dの中央値は�B，�F�G�H�I�Jの中央値は�H
⇒最小値=�@，第1四分位数=�B，第2四分位数=�E，
　第3四分位数=�H，最大値=�J

【例】合計9個の資料の場合
�@�A|�B�C�D�E�F|�G�H
⇒�Dが中央値
　これを取り除いて，「小さい方の半分」「大きい方の半分」に分けて，それぞれ中央値を決める
�@�A�B�Cの中央値は�A�Bの平均，�E�F�G�Hの中央値は�F�Gの平均
⇒最小値=�@，第1四分位数=(�A+�B)÷2，第2四分位数=�D，第3四分位数=(�F+�G)÷2，最大値=�H

【例】合計10個の資料の場合
�@�A�B�C�D|�E�F�G�H�I
⇒(�D+�E)÷2が中央値
　「小さい方の半分」「大きい方の半分」に分けて，それぞれ中央値を決める
�@�A�B�C�Dの中央値は�B，�E�F�G�H�Iの中央値は�G
⇒最小値=�@，第1四分位数=�B，第2四分位数=(�D+�E)÷2，第3四分位数=�G，最大値=�I

【例】合計8個の資料の場合
�@�A|�B�C|�D�E|�F�G
⇒(�C+�D)÷2が中央値
　「小さい方の半分」「大きい方の半分」に分けて，それぞれ中央値を決める
�@�A�B�Cの中央値は(�A+�B)÷2，�D�E�F�Gの中央値(�E+�F)÷2
⇒最小値=�@，第1四分位数(�A+�B)÷2，第2四分位数=(�C+�D)÷2，第3四分位数(�E+�F)÷2，最大値=�G

【例】1, 2, 3, 4, 5のとき
　　　\(Q_2=3\rightarrow Q_1=1.5, Q_3=4.5\)
【例】　1, 2, 3, 3, 4のとき
　　　\(Q_2=3\rightarrow Q_1=1.5, Q_3=3.5\)

【例】1, 2, 3, 4, 5, 6 のとき
　　　\(Q_2=3\rightarrow Q_1=2, Q_3=5\)
【例】1, 2, 3, 3, 4, 5のとき
　　　\(Q_2=3\rightarrow Q_1=2, Q_3=4\)

（2025年度 北海道公立高校入試問題）

（2025年度 佐賀県公立高校入試問題）

（2025年度 岐阜県公立高校入試問題）

♪〜押さえておくべき点〜♪
◎ データが度数分布表で与えられているとき，最頻値も中央値も，度数の最も多い階級の「階級値」で答える
（階級ではなく，階級値=階級の真ん中の値）
◎　（実際の人数）=（総人数）×（相対度数）

（2025年度 青森県公立高校入試問題）

（相対度数）=	その階級の度数
	度数の合計

※中学校の数学では，相対度数は小数で書く（分数では書かない）．
もっとはっきり言えば，全ての教科書で
　　相対度数，累積相対度数は，小数第2位まで書く
ことになっており，それ以外の書き方はない．
【例】 ※S社の教科書には，「相対度数はふつう小数を使って表す」と書かれている．ただし，手元にある10冊の教科書で，小数でなければならない理由が書かれているものはない。
（各採点官が，相対度数の趣旨・意味にまでさかのぼって，各自で判断することになると，採点官によって判断が分かれることになり，不公平になるので，アウトとセーフの線引きが決まっているようである）

（2025年度 茨木県公立高校入試問題）

表2

階級(時間)	相対度数
以上　未満 0 〜　5 5 〜　10 10 〜 15 15 〜 20 20 〜 25 25 〜 30	0.11 0.18 0.21 0.28 0.19 0.03
計	1.00

（注）相対度数は小数第3位を四捨五入したものである。

（2025年度 静岡県公立高校入試問題）

　相対度数を，（階級値の小さい方から）順に足し合わせたものを累積相対度数という。
　累積相対度数は小数第2位までを使って表す。

　103　108　112　121　123　125　128　134　139
　147　150

（2025年度 広島県公立高校入試問題）

♪〜押さえておくべき点〜♪
◎ ワンポイント・レッスンの(1)の場合を考えて，
　「中央値」「第1四分位数\(Q_1\)」「第3四分位数\(Q_3\)」
を求める。
　四分位範囲は \(Q_3-Q_1\)

　3　9　\(x\)　4　15
　5　8　4　9

（2025年度 大阪府公立高校入試問題B）

• 中央値が8冊になるように並べると，\(x\)は\(Q_2\)以上になる
• \(Q_1=4\)で四分位範囲\(Q_3-Q_1\)が6冊であるから，\(Q_3=10\)

\(\overbrace{ 3, 4, 4, 5 }^{ 4 },\overset{Q_2}{\fbox{8}},\overbrace{ 9,9, x,15 }^{ 4 }\)

\(\Downarrow\)

\(\overbrace{ 3,4 }^{ 2 },\overset{Q_1}{|},\overbrace{ 4,5 }^{ 2 },\overset{Q_2}{\fbox{8}},\overbrace{ 9,9, }^{ 2 }\overset{Q_3}{|},\overbrace{ x,15 }^{ 2 }\)

ア　3年A組の中央値は，3年B組の中央値と等しい。
イ　3年A組の最大値は，3年B組の最大値と等しい。
ウ　四分位範囲は，3年B組のほうが3年A組よりも小さい。
エ　借りた本の冊数が3冊以上5冊以下の人数は，3年B組のほうが3年A組よりも多い。
オ　借りた本の冊数が6冊以上の人数は，3年B組が3年A組の2倍以上である。

（2025年度 秋田県公立高校入試問題）

3年A組の中央値は4(冊)，3年B組の中央値は6(冊)だから，中央値は等しくない→アは正しくない

3年A組の最大値は9(冊)，3年B組の最大値は9(冊)だから，最大値は等しい→イは正しい

3年A組の四分位範囲は5−3=2(冊)，3年B組の四分位範囲は7−3=4(冊)だから，3年B組のほうが四分位範囲は大きい→ウは正しくない

借りた本の冊数が3冊以上5冊以下の人数は，3年A組：13(人)，3年B組：1〜6(人)だから，3年B組のほうが少ない→エは正しくない

借りた本の冊数が6冊以上の人数は，3年A組：5(人)以下，3年B組：11(人)だから，3年B組のほうが2倍以上→オは正しい

（以下の数字は，小さい方からの順位とする）
• A組 \(\overbrace{ 1,\cdots,11 }^{ 11 },\overset{Q_2}{12},\overbrace{ 13,\cdots,23 }^{ 11 }\)
⇒ \(Q_3=5\)冊だから，6冊以上は5人以下
（19番目なども5冊なら，6冊以上は5人よりも少なくなる)
• B組 \(\overbrace{ 1,\cdots,11 }^{ 11 },\overset{Q_2}{|},\overbrace{ 12,\cdots,22 }^{ 11 }\)
⇒ \(Q_2=6\)冊だから，6冊以上は11人

（�T）　A農園の第3四分位数は60g以上70g以下である。
（�U）　データの範囲は，A農園よりB農園の方が大きい。
（�V）　B農園では，60g以下のみかんを65個以上収穫できた。

（2025年度 和歌山県公立高校入試問題）

\(\overbrace{ 50,\cdots }^{ 49 },\overset{Q_1}{55},\overbrace{ \cdots }^{ 49 },\overset{Q_2}{\fbox{62}}\)

\(\overbrace{ 50,\cdots }^{ 49 },\overset{Q_1}{55},\overbrace{ 55,\cdots,55 }^{ 49 },\overset{Q_2}{\fbox{62}}\)

\(\overbrace{ 50,\cdots }^{ 49 },\overset{Q_1}{55},\overbrace{ 62,\cdots,62 }^{ 49 },\overset{Q_2}{\fbox{62}}\)

（2025年度 石川県公立高校入試問題）

1人違うだけの：紙一重の問題！

1人違うだけの：紙一重の問題！

（以下の数字は，小さい方からの順位とする）
• 1組 \(\overbrace{ 1,\cdots,19 }^{ 19 },\overset{Q_2}{20},\overbrace{ 21,\cdots,39 }^{ 19 }\)
⇒ \(Q_3\lt 60\)点だから，60点以上は9人以下
（図が微妙だが，\(Q_3=59\)で31番目が60点ならば，60点以上は9人になる。31番目も59点ならば，60点以上は8人になる。)
• 2組 \(\overbrace{ 1,\cdots,19 }^{ 19 },\overset{Q_2}{|},\overbrace{ 20,\cdots,38 }^{ 19 }\)
⇒ \(Q_3\gt 60\)点だから，60点以上は10人以上
（図が微妙だが，\(Q_3=62\)で29番目が59点ならば，60点以上は10人になる．29番目が60点以上ならば，60点以上は11人以上になる。)

㋐ ㋑ ㋒ ㋓

（2025年度 香川県公立高校入試問題）

♪〜押さえておくべき点〜♪
箱ひげ図の線は「最小値」「 第1四分位数」「中央値」「第3四分位数」「最大値」の順
データが度数分布表やヒストグラムで与えられているときは，それぞれの階級値で答える

（2025年度 奈良県公立高校入試問題）

（2025年度 山形県公立高校入試問題）

\(\Downarrow\)

\(\overbrace{ 1,\cdots,3 }^{ 3 },\overset{Q_1}{|},\overbrace{ 4,\cdots,6 }^{ 3 },\overset{Q_2}{7},\overbrace{ 8,\cdots,10 }^{ 3 },\overset{Q_3}{|},\overbrace{ 11,\cdots,13 }^{ 3 }\)

最小値：0以上10未満
\(Q_1\)：0以上10未満
\(Q_2\)：20以上30未満
\(Q_3\)：30以上40未満
最大値：40以上50未満