２次方程式の解き方（まとめ）

■２次方程式の解き方（まとめ）

○　２次方程式の解の公式を用いればどんな２次方程式でも解くことができますが，通常「簡単な方法でも解ける問題は，簡単な方法で解く」ようにし，複雑な方法は必要なときだけ使うようにします．
（たとえ話：植木鉢をいじるには移植ゴテがあれば十分で，スコップやブルドーザーはいりません．山を削るにはスコップでは無理でブルードーザーがよい．）

（雑談）
　西日本と東日本で，スコップとシャベルの大きさが逆ということは，数年前まで気が付かなかった．上のたとえ話は，東日本の生徒でも困らないように，移植ゴテに書き換えています．

○　このように，
______（Ａ）　x2=a → x=± で解ける問題は，これで解く．
（Ａ）で解けない問題は
______（Ｂ）　因数分解で解く．
（Ｂ）でも解けない問題は
______（Ｃ）　解の公式で解く．
______（中学校の教科書に登場する (x+a)2=b の形の方程式は，解の公式に吸収されると考えればよく，特に覚える必要はない．）

○　実際に２次方程式を解くときは，以上の（Ａ）→（Ｂ）→（Ｃ）の順に検討し，なるべく楽な方法で解くようにします．

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■［個別の頁からの質問に対する回答］[２次方程式の解き方（まとめ）について／17.3.29］

√の中が－になった場合は、どうなるんですか？
＝＞［作者］：連絡ありがとう．この教材は中学生向けの教材です．中学生向けの問題で根号の中が負の値になることはありません．もし，高校生が見ているのなら，高校生向けの教材の方を見てください．

■［個別の頁からの質問に対する回答］[２次方程式の解き方（まとめ）について／17.3.28］

とてもわかり易かったです。
＝＞［作者］：連絡ありがとう．

■［個別の頁からの質問に対する回答］[２次方程式の解き方（まとめ）について／17.3.10］

ax2-bx-c = 0.
＝＞［作者］：連絡ありがとう．解いてくださいということだと思いますが，公式が書いてあって，その文字を少し入れ換えただけで分からなくなるようではまだまだ勉強不足です．

$ax^2+ bx+ c=0\hspace{10}(a\ne 0)$ の解は $x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$
が公式であるとき，次の各方程式の解は「自動的に分かるはず」で，あらためて１つずつ書くようなことはしません．見本１つの形が分かれば同じ形のものは分かるというのが「公式」の使い方です．
$bx^2+ cx+ a=0\hspace{10}(b\ne 0)$ の解は $x=\frac{-c\pm\sqrt{c^2-4ab}}{2b}$
$px^2+ qx+ r=0\hspace{10}(p\ne 0)$ の解は $x=\frac{-q\pm\sqrt{q^2-4pr}}{2p}$
$ax^2-bx+ c=0\hspace{10}(a\ne 0)$ の解は $x=\frac{b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$
$ax^2-bx-c=0\hspace{10}(a\ne 0)$ の解は $x=\frac{b\pm\sqrt{b^2+ 4ac}}{2a}$

■［個別の頁からの質問に対する回答］[２次方程式の解き方（まとめ）について／17.2.28］

例１２の式に誤字がありました
＝＞［作者］：連絡ありがとう．分母の2→4訂正しました．

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