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== 証明の進め方 ==（平行四辺形の証明問題） ○はじめに 「２組の向かい合う辺がそれぞれ平行である四角形」を平行四辺形という．（平行四辺形の定義）この頁では平行線の性質について，１つの性質から他の性質を証明する場合を例にとって，仮定と結論の選び方を練習する．（仮定と結論が分かれば証明の入口と出口が分かるので，これにそって実際の証明を考えていくことになる．） 例１ 「平行四辺形であるならば２組の向かい合う辺はそれぞれ等しい」という性質※を証明したいときは，
仮定「平行四辺形」
を示せばよい．から 結論「２組の向かい合う辺はそれぞれ等しい」 「平行四辺形」を定義にしたがって「２組の向かい合う辺がそれぞれ平行である四角形」に置き換えると，式としては
「AD//BC , AB//DC」を仮定とし
ことになる．「AD=BC , AB=DC」を結論とする |
「四角形の対角線がそれぞれの中点で交わるならば１組の向かい合う辺が等しくて平行になる」という性質を証明したいときは，
仮定「四角形の対角線がそれぞれの中点で交わる」
を示せばよい．から 結論「１組の向かい合う辺が等しくて平行になる」 式としては
「AO=CO , BO=DO」を仮定とし
ことになる．
「AD=BC , AD//BC」を結論とする． （「AB=DC , AB//DC」を結論に選んでもよい） ※例1のような性質は「平行四辺形の２組の向かい合う辺はそれぞれ等しい」と表現されることもある． |
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■問題 四角形ABCDについて左欄の性質を証明するとき，どのような仮定からどのような結論を導けばよいか．右の欄から選びなさい． （はじめに左欄の問題を１つ選び続けて右欄の答えを選びなさい．なお，証明方法は他にもありますが右欄の中では１つです．）  |
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