だから，数学の問題では，＝1.4142...から(0.4142..)²を答えても，答になりません．

■　定義

 

ある数ｘが整数ｎと小数ａ（０≦ａ＜１）を用いて，ｘ＝ｎ＋ａと表わされるとき，ｎをｘの整数部分，ａをｘの小数部分といいます．ｘの整数部分ｎが分かれば，小数部分はａ＝ｘ−ｎで求まります．

　１≦＜２なので，の整数部分は　ｎ＝１です．このとき，の小数部分はａ＝−１です．

　参考までに，の小数部分をａとするとき，ａ²は(−１)²＝３−２です．

例２
　３≦π＜４なので，πの整数部分は３で，πの小数部分はπ−３です．

《例題》
　の小数部分をａとするとき，ａ²＋２ａの値を求めなさい．
(解答)
　１≦＜２だから，整数部分は１で，小数部分ａ＝−１
　このとき，ａ²＋２ａ＝(−１)²＋２（−１）＝４−２＋２−２＝２・・・(答)

《問題》

１ 　の小数部分をａとするとき， ａ（ａ＋１）の値を求めなさい．     ａ＝−１だから ａ（ａ＋１）＝(−１)(−１＋１) ＝(−１)＝？	−
２ 　の小数部分をｂとするとき， ｂ2＋４ｂ＋５　の値を求めなさい．     ｂ＝−２　だから ｂ2＋４ｂ＋５＝(ｂ＋２)2＋１ ＝５＋１＝？
３ 　の整数部分をａ，小数部分をｂとするとき，ａ2−２ａｂ＋ｂ2の値を求めなさい．     ａ＝２，ｂ＝−２　だから ａ2−２ａｂ＋ｂ2＝(ａ−ｂ)2 ＝(４−)2＝？	−
４ 　２＋の整数部分をａ，小数部分をｂとするとき，ａ2＋ｂ2の値を求めなさい．     ａ＝３，ｂ＝２＋−３＝−１だから ａ2＋ｂ2＝３2＋(−１)2＝？	−
５ 　３＋の整数部分をａ，小数部分をｂとするとき，ａ＋ｂ2の値を求めなさい．     ａ＝４，ｂ＝３＋−４＝−１だから ａ＋ｂ2＝４＋(−１)2＝？	−