二次関数の変域

《　解説　》
例
　関数　ｙ＝ｘ2　において，ｘの変域が　−１≦ｘ≦２のとき，ｙの変域を求めなさい．

解説
　ｘが−１から２まで変化するとき，グラフは右図のようになるので，

　０≦ｙ≦４・・・(答)

(要点)
　(1)　左端のｙの値：　ｘ＝−１のときｙ＝１
　(2)　右端の値：ｘ＝２のときｙ＝４
　(3)　頂点のｙの値：ｘ＝０のときｙ＝０　
のうち，２つを使います．

　候補者３人のうち２人が当選します．特に，頂点の値が重要です．
　（　左端のｙの値(ｙ＝１)は結果に影響していません．　）
 

《　問題　》
１
　関数　　において，ｘの変域が　−３≦ｘ≦１のとき，ｙの変域を求めなさい．
（「香川県　平成11年度」問題の一部引用）
(→１つ選びなさい)
　３≦ｙ≦　，　０≦ｙ≦３　，　２≦ｙ≦　

　≦ｙ≦３　，　３≦ｙ≦０　，　≦ｙ≦６　，　

2
　関数　　において，ｘの変域が　−１≦ｘ≦４のとき，ｙの変域を求めなさい．
（「兵庫県　平成11年度」問題の一部引用）
(→１つ選びなさい)
　０≦ｙ≦−８　，　−８≦ｙ≦−　，　０≦ｙ≦−４　

　−８≦ｙ≦０　，　−≦ｙ≦−８　，　−４≦ｙ≦０　，　

３
　関数　ｙ＝ｘ2　において，ｘの変域が　−２≦ｘ≦４のとき，ｙの変域を求めなさい．
（「長崎県　平成11年度」問題の一部引用・変更）
(→１つ選びなさい)
　０≦ｙ≦８　，　２≦ｙ≦８　，　−２≦ｙ≦８　

　８≦ｙ≦０　，　８≦ｙ≦２　，　−２≦ｙ≦４　，　
４
　関数　ｙ＝−ｘ2　において，ｘの変域が　−３≦ｘ≦ａのとき，ｙの変域が−１６≦ｙ≦ｂである．このとき，ａ，ｂの値を求めなさい．
（「神奈川県　平成11年度」問題の引用）
ａ＝　，ｂ＝

　
５
　関数　ｙ＝ａｘ2　において，ｘの変域が　−２≦ｘ≦３のとき，ｙの変域が０≦ｙ≦６である．このとき，ａの値を求めなさい．
（「奈良県　平成11年度」問題の引用）
(→１つ選びなさい)


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■［個別の頁からの質問に対する回答］[二次関数の変域について／17.3.9］
とても良かったです！
＝＞［作者］：連絡ありがとう．