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整数問題の中には，未解決問題がたくさんあります．かってのフェルマー予想，フェルマーの定理（ｎが3以上の整数のときｘｎ＋ｙｎ＝ｚｎは整数解ｘ，ｙ，ｚをもたないはずだが，証明ができていない？正確には，証明はできたが，我々一般人に分かるような言葉では，書いてないらしい！）などは有名なものです．整数問題は，数学の他の分野の問題と異なり，しろうとでも問題の意味が分かるところが特徴です．ここで，紹介するゴールドバッハの予想もこのような未解決問題の一つです．（予想と言われるのは，証明ができていないからで，証明ができれば定理と呼ばれます．）
ゴールドバッハの予想：「どんな４以上の偶数でも，２つの素数の和で表わされる．」
例：８＝３＋５， 12＝５＋７ など
ただし，表現は一通りだけとは限らず，１０＝５＋５＝７＋３， １８＝５＋１３＝７＋１１ など複数個の和で表わされるものもあります．
なお，12＝３＋９ では答になりません．（９が素数でないからです．）
《問題》
１ 初めに，「２けたの偶数を出す」というボタンを押しますと，下に偶数が１つ表示されます．
２ 次に，空欄を「素数」２個で埋めて，「採点する」を押します．
３ １，２の順にやれば，何回でもできます．
３けた，４けたの偶数でやるときは，右の素数表で「さらに100個追加する」ボタンを押してください．採点係のネズミさんは，右の欄に書かれた数字の中から解答が書かれていて，和が合っているときだけ正解とします．
（「さらに100個追加する」ボタンを何回まで押せるかは，調べきれていませんが，だんだん表示速度が遅くなります．欄に納まらないときはスクロールバーを引っ張ると見えます．）
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（参考）
※偶数を一つずつ素数に分解していっても，ゴールドバッハの予想の証明にはなりません．なぜなら，予想は「すべての偶数」について成り立つとしており，「すべての偶数」（無限個ある）について，順に調べるのは無理だからです．（数学的な証明をするためには，２Ｎと書かれる数は，どういう性質をもっているか，というように偶数に共通する性質を調べます．）
※百万以下の偶数，１億以下の偶数．．．のように限界を指定すれば，コンピュータで調べることができます．
上の問題では，素数への分解で迷うところがありますが，
例えば， ３２５０＝１６１３＋１６３７ のように分けるよりは，３２５０＝３２２１＋２９ のように，近い数＋小さい数とすると簡単です．
出題の意図：１ 公式のない所で，公式は現地調達するという姿勢を育てたい．
２ 夢のある問題に触れさせたい．
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