《解説》
〇例えば，
x2+2x−8=(x+4)(x−2)
という因数分解を見ると
x2+2xy−8y2=(x+4y)(x−2y)
という因数分解は，「１つずつyを付け足しただけじゃないか」と思うかもしれません．
■その見方は，「ある限られた範囲で正しい」と言えます．
▼しかし，その見方は「単純化し過ぎ」で「今後危なくなる」とも言えます．
〇他の例で言えば，
x2−5x+6=(x−2)(x−3)
に対応して
x2−5xy+6y2=(x−2y)(x−3y)
になるので，いつでもyを付け足せば答になるように見えますが，これは
x2+axy+by2
の形の因数分解だけに言えることです．
〇高校に入ればすぐ習う，次のような因数分解ではyを付け足せば答になる訳ではありません．
x2+2xy−8y2−x+8y−2
=(x+4y−2)(x−2y+1)
※元の簡単な方の因数分解が見つからない．
〇以上のような事情で，x, yの２文字が登場するような場合の因数分解は「１つの文字に目を付ける」という原則から身に着ける方がよい．

yのプライドはどうなるんだ？

ここでは名脇役をお願いするということです
具体的には
x2+2xy−8y2
のような因数分解では，１つの文字xだけを文字として扱い，他の文字yは係数とみなすということです．そうすると
x2+(2y)x+(−8y2)
となって，積が−8y2，和が2yとなる２つの式を探せば因数分解できることになります．
(4y)×(−2y)=−8y2
(4y)+(−2y)=2y
だから，２つの式は4yと−2yだと分かり
x2+2xy−8y2=(x+4y)(x−2y)
という因数分解ができます．

【要点】
２つの文字が入っている式の因数分解では
(1) xだけを文字と見なし，xの２次式として因数分解する．
(2) 「yと数字」を合わせたもので「係数」を考える．
　（yはただの数字として扱う）
【例題１】
x2−2xy−15y2を因数分解して下さい
（解答）
x2+(−2y)x+(−15y2)と変形します
積が−15y2，和が−2yとなる２つの式を探す
(3y)×(−5y)=−15y2
(3y)+(−5y)=−2y
だから，２つの式は3yと−5y
したがって
x2−2xy−15y2=(x+3y)(x−5y)…（答）

《問題》
　左の式を因数分解すると，右のどの式になりますか．
○ルール：「左側の式」を一つクリックし，続けて「右側で対応するもの」をクリックすると消えます．
○間違った場合は，右側の式を連打するのではなく,左側の式を選び直すことから始めてください．




















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