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| (解説)
０＜ａ＜ｂのとき，ｂ−ａ＞０ が成り立ちます． これにより，(−ｂ)−(−ａ)＝(ａ−ｂ)＜０ だから −ａ＞−ｂ が成り立ちます． |
(具体例)
３＜５ → −３ ＞ −５ |
| (解説)
０＜ａ＜ｂのとき，ｂ−ａ＞０ が成り立ちます． これにより，ａｂ−ａ2＝ａ(ｂ−ａ)＞０ だから ａｂ＞ａ2 が成り立ちます． |
(具体例)
３＜５ → ３2＝９ ＜ １５＝３・５ |
| (解説)
０＜ａ＜ｂのとき，ｂ−ａ＞０，ｂ＋ａ＞０ が成り立ちます． これにより，ｂ2−ａ2＝(ｂ＋ａ)(ｂ−ａ)＞０ だから ｂ2＞ａ2 が成り立ちます． |
(具体例)
３＜５ → ３2＝９ ＜ ５2＝２５ |
| (解説)
０＜ａ＜ｂのとき，ｂ−ａ＞０，ｂ＋ａ＞０ が成り立ちます． これにより，  だから
 が成り立ちます． |
(具体例)
３＜５ →  |
| (解説)
ａ＜ｂのとき，ｂ−ａ＞０ が成り立ちます． これにより，３ｂ−３ａ＝3(ｂ−ａ)＞０ だから ３ａ＜３ｂ が成り立ちます． |
(具体例)
３＜５ → ３・３＝９ ＜ １５＝３・５ −３＜５ → ３・(−３)＝−９ ＜ １５＝３・５ −３＜−２ → ３・(−３)＝−９ ＜ −６＝３・(−２) |
| (解説)
ａ＜ｂのとき，ｂ−ａ＞０ が成り立ちます． これにより，ｃｂ−ｃａ＝ｃ(ｂ−ａ) だから ｃ＞０ のときは ｃａ＜ｃｂ となりますが ｃ＜０ のときは ｃａ＞ｃｂ となります． |
(具体例)
ｃ＝２ のとき ３＜５ → ２・３＝６ ＜ １０＝２・５ ｃ＝−２のとき ３＜５ → −２・３ ＝ −６ ＞ −１５＝−２・５ |
| (解説)
ａ＜ｂのとき，ｂ−ａ＞０ が成り立ちます． これにより，（１−ｂ）−（１−ａ）＝ａ−ｂ＜０ だから，１−ａ＞１−ｂ |
(具体例)
３＜５ → １−３＝−２ ＞ −４＝１−５ |
| (解説)
ａ＜ｂのとき，ｂ−ａ＞０ が成り立ちます． これにより，（ａ＋ｂ）−２ａ＝ｂ−ａ＞０ だから，２ａ＜ａ＋ｂ |
(他の考え方)
ａ＜ｂの両辺にａを加えてもよいので ２ａ＜ａ＋ｂ |
| (解説)
ａ＜ｂのとき，ｂ−ａ＞０ が成り立ちます． これにより，ｂ2−ａ2＝（ｂ＋ａ）（ｂ−ａ） だから，ｂ＋ａ＞０ならばｂ2−ａ2＞０つまりａ2＜ｂ2 ｂ＋ａ＜０ならばｂ2−ａ2＜０つまりａ2＞ｂ2 |
(具体例)
３＜５ のとき ３2＝９ ＜ ２５＝５2 −５＜３ のとき (−５)2＝２５ ＞ ９＝３2 |
| (解説)
０＜ａ＜ｂ，０＜ｃ＜ｄのとき，ｂ−ａ＞０，ｄ−ｃ＞０ が成り立ちます． これにより，(ｂ＋ｄ)−(ａ＋ｃ)＝(ｂ−ａ)＋(ｄ−ｃ)＞０ だから，ａ＋ｃ＜ｂ＋ｄ が成り立ちます． |
(具体例)
３＜５，２＜６ のとき ３＋２＝５ ＜ ５＋６＝１１ |
| (解説)
０＜ａ＜ｂ，０＜ｃ＜ｄのとき，ｂ−ａ＞０，ｄ−ｃ＞０ が成り立ちます． これにより，ｂｄ−ａｃ＝ｄ(ｂ−ａ)＋ａ(ｄ−ｃ)＞０ だから，ａｃ＜ｂｄ が成り立ちます． |
(具体例)
３＜５，２＜６ のとき ３・２＝６ ＜ ５・６＝３０ |
| (解説)
ａ＜ｂ，ｃ＜ｄのとき，ｂ−ａ＞０，ｄ−ｃ＞０ が成り立ちます． これにより，(ｂ＋ｄ)−(ａ＋ｃ)＝(ｂ−ａ)＋(ｄ−ｃ)＞０ だから，ａ＋ｃ＜ｂ＋ｄ が成り立ちます． （ａ，ｂ，ｃ，ｄが正の数でなくても成り立ちます．） |
(具体例)
−５＜３，２＜６ のとき −５＋２＝−３ ＜ ３＋６＝９ |
| (解説)
ａ＜ｂ，ｃ＜ｄのとき，ｂ−ａ＞０，ｄ−ｃ＞０ が成り立ちます． これにより，ｂｄ−ａｃ＝ｄ(ｂ−ａ)＋ａ(ｄ−ｃ) だから，ａ，ｄ の符号しだいです． |
(具体例)
３＜５，２＜６ のとき ３・２＝６ ＜ ５・６＝３０ −３＜５，２＜６ のとき −３・２＝−６ ＜ ５・６＝３０ −３＜５，−２＜−１ のとき (−３)・(−２)＝６ ＞ ５・(−１)＝−５ |
| (解説)
ａ＜ｂ，ｃ＜ｄのとき，ｂ−ａ＞０，ｄ−ｃ＞０ が成り立ちます． これにより，(ｄ−ａ)−(ｃ−ｂ）＝(ｄ−ｃ)＋(ｂ−ａ)＞０ だから，ｃ−ｂ＜ｄ−ａ です． |
(具体例)
−３＜５，２＜６ のとき ２−５＝−３ ＜ ６−(−３)＝９ |
