== 変化と関数 ==
《問題》
次の各々の表で表わされるx,yの関係を,下の選択肢から選んでクリックしなさい.
(1)
y=x+8
y=10−x
y=9x
xy=9
y=x+8とすると,x=1,y=9では合いますが,他のものでは合いません.
x+y=10すなわちy=10−xとすると,全部合います.○
y=9xとすると,x=1,y=9では合いますが,他のものでは合いません.
xy=9とすると,x=1,y=9では合いますが,他のものでは合いません.
表の全部に合うものはy=10−xです.
(※xが増えるときyが減りますが,この関係は反比例ではありません)
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(2)
y=x+1
y=2−x
y=2x
xy=2
y=x+1とすると,x=1,y=2では合いますが,他のものでは合いません.
x+y=2すなわちy=2−xとすると,どれも合いません.
y=2xとすると,全部合います.○
xy=2とすると,x=1,y=2では合いますが,他のものでは合いません.
表の全部に合うものはy=2xです.
(※この関係は比例の関係y=axで,比例定数はa=2になっています)
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(3)
\( \displaystyle y=\frac{x}{12} \)
\( \displaystyle y=12x \)
\( \displaystyle x=12y \)
\( \displaystyle y=\frac{12}{x} \)
1つ組だけでなく,表の全部のx,yの組に合うものを探さなければなりません.
\( \displaystyle xy=12 \)すなわち \( \displaystyle y=\frac{12}{x} \)だけが全部に合います.
(※この関係は反比例の関係 \( \displaystyle y=\frac{a}{x} \)で,比例定数はa=12になっています)
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(4)
\( \displaystyle y=\frac{x}{8} \)
\( \displaystyle y=x+ 7 \)
\( \displaystyle y=9-x \)
\( \displaystyle y=\frac{8}{x} \)
1つ組だけでなく,表の全部のx,yの組に合うものを探さなければなりません.
\( \displaystyle x+ y=9 \)すなわち \( \displaystyle y=9-x \)だけが全部に合います.
(※xが増えるときyが減りますが,この関係は反比例ではありません)
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(5)
\( \displaystyle y=-3x \)
\( \displaystyle y=-\frac{3}{x} \)
\( \displaystyle y=-x-2 \)
\( \displaystyle y=x-4 \)
1つ組だけでなく,表の全部のx,yの組に合うものを探さなければなりません.
\( \displaystyle y=-3x \)だけが全部に合います.
(※この関係は比例の関係y=axで,比例定数はa=−3になっています)
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(6)
\( \displaystyle y=\frac{x}{6} \)
\( \displaystyle y=\frac{6}{x} \)
\( \displaystyle y=7-x \)
\( \displaystyle y=x + 5 \)
1つ組だけでなく,表の全部のx,yの組に合うものを探さなければなりません.
\( \displaystyle xy=6 \)すなわち \( \displaystyle y=\frac{6}{x} \)だけが全部に合います.
(※この関係は反比例の関係 \( \displaystyle y=\frac{a}{x} \)で,比例定数はa=6になっています)
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(7)
\( \displaystyle y=x +3 \)
\( \displaystyle x + y=5 \)
\( \displaystyle y=4x \)
\( \displaystyle y=\frac{4}{x} \)
1つ組だけでなく,表の全部のx,yの組に合うものを探さなければなりません.
\( \displaystyle y=x +3 \)だけが全部に合います.
(※この関係は比例でもなく反比例でもありません)
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(8)
\( \displaystyle y=-x \)
\( \displaystyle y=-\frac{1}{x} \)
\( \displaystyle y=x-2 \)
\( \displaystyle y=2-x \)
1つ組だけでなく,表の全部のx,yの組に合うものを探さなければなりません.
\( \displaystyle y=x-2 \)だけが全部に合います.
(※この関係は比例でもなく反比例でもありません)
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(9)
\( \displaystyle y=x +10 \)
\( \displaystyle y=12-x \)
\( \displaystyle y=11x\)
\( \displaystyle y=\frac{12}{x} \)
1つ組だけでなく,表の全部のx,yの組に合うものを探さなければなりません.
\( \displaystyle y=12-x \)だけが全部に合います.
(※この関係は比例でもなく反比例でもありません)
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(10)
\( \displaystyle y=60x \)
\( \displaystyle y=60-x \)
\( \displaystyle y=\frac{x}{60} \)
\( \displaystyle y=\frac{60}{x} \)
1つ組だけでなく,表の全部のx,yの組に合うものを探さなければなりません.
\( \displaystyle xy=60 \)すなわち \( \displaystyle y=\frac{60}{x} \)だけが全部に合います.
(※この関係は反比例の関係 \( \displaystyle y=\frac{a}{x} \)で,比例定数はa=60になっています)
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