== 問題以上，答以下 ==
• 文章題では，問題をじっくり読むことが大切です．
• ここでは答を気にせずに，問題を読むことに集中しましょう．

《もとの問題》
　右図で，△ＡＢＣと△ＡＤＥは，頂角が等しい二等辺三角形であり，ＢＣ，ＤＥはそれぞれの底辺である．また，点Ｄは辺ＡＣ上にある．
　このとき，ＢＤ＝ＣＥであることを証明せよ．（「滋賀県　平成11年度」問題の引用）

《答える前に》　
△ＡＢＣの底辺は，どの辺だと書かれていますか．
　ＡＢ，　ＢＣ，　ＣＡ

△ＡＢＣで長さが等しいのは，どの辺とどの辺ですか．

ＡＢ＝ＢＣ，　ＢＣ＝ＣＡ，　ＣＡ＝ＡＢ−−−(1)
△ＡＤＥの底辺は，どの辺だと書かれていますか．
　ＡＤ，　ＤＥ，　ＥＡ

△ＡＤＥで長さが等しいのは，どの辺とどの辺ですか．

ＡＤ＝ＤＥ，　ＤＥ＝ＥＡ，　ＥＡ＝ＡＤ−−−(2)
問題文で「頂角が等しい」と書かれているのは，次のうちどの関係のことですか．
ＥＤＡ＝ＣＤＢ，　ＥＤＣ＝ＡＤＢ，　ＥＡＤ＝ＣＢＤ，
ＥＡＤ＝ＣＡＢ，　ＡＥＤ＝ＡＣＢ−−−(3)
 
 


 
 
 


 
 


 
 

　ＢＤ＝ＣＥのように，辺の長さが等しいことを証明するために，２つの三角形の合同を利用する方法があります．
　上で考えた(1)(2)(3)から，どの三角形の合同をいえばよいのですか．
△ＡＤＥと△ＢＤＣ
△ＡＣＥと△ＡＢＤ
△ＢＣＤと△ＥＣＤ

　これらの三角形の合同をいうために，次のうちどの条件が使えますか．
　　対応する三辺がそれぞれ等しい
　　二辺とその間の角が等しい
　　一辺とその両端の角が等しい

 
 
 
 
 

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証明
△ＡＢＤと△ＡＣＥについて
ＡＢ＝ＡＣ
ＡＤ＝ＡＥ
ＢＡＤ＝ＣＡＥ
二辺とその間の角が等しいから
△ＡＢＤ△ＡＣＥ
ゆえに，ＢＤ＝ＣＥ　（証明終）

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