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図形 1
【解説】
 2直線が交わっているとき,右図(1)のaとbのように,向かい合った位置にある角を対頂角といいます. 
 図(1)ではcとdも対頂角です.
(1) 
 2直線に別の直線が交わっている右図(2)のような場合に,aとbのような位置にある角を同位角といいます. 
 図(2)では,この他にcとd,eとf,gとhも互いに同位角です.
(2) 
 2直線に別の直線が交わっている右図(3)のような場合に,cとfのような位置にある角を錯角といいます. 
 図(3)では,この他にbとgも互いに錯角です.
(3) 
【問題】
 右図(1)の図形において角aの対頂角はどれですか.赤丸印の部分をクリックしなさい. (1) 
 右図(2)の図形において角aの同位角はどれですか.赤丸印の部分をクリックしなさい. (2) 
 右図(3)の図形において角aの錯角はどれですか.赤丸印の部分をクリックしなさい. (3) 

【重要な性質】
(1) 対頂角は等しい.
(説明) 
 右図(1)のようにaとbが対頂角のとき 
 a+c=180゜ 
 b+c=180゜ 
だから,a=bとなります. 
(2) 平行線の同位角は等しい.
(説明) 
 右図(2)のように平行線に他の直線が交わってできる同位角aとbについては,平行移動で重なるので,等しくなります. 
(3) 平行線の錯角は等しい.
(説明) 
 右図(3)のように平行線に他の直線が交わってできる錯角aとdについては, 
 まずaとbが同位角で等しく 
 次にbとdが対頂角で等しいので,a=dとなります.
(1) 
(2) 
(3) 
 
【問題】
 右図(4)の図形においてaの大きさはいくらですか. 
 a=  
   
(4) 
 
 
 右図(5)の図形において2直線p,qが平行であるときbの大きさはいくらですか.(p,qに平行な直線rを引いて考えなさい.) 
 b=  
   
(5) 
 右図(6)の図形において2直線p,qが平行であるときcの大きさはいくらですか.(p,qに平行な直線rを引いて考えなさい.) 
 c=  
   
(6) 
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■[個別の頁からの質問に対する回答][図形 1について/17.3.27]
こたえは?
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