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置き換えによる展開
【解説】（問題は下にあります．）
　次の例のように，まとまったものを一文字で置き換えると，展開や
因数分解を見通しよく行うことができます．この場合，最後にもとの
文字に戻しておくことが重要です．＝Ａとか＝Ｂなどは自由に使えま
すが，それはあなたの答案の中だけの約束です．
 
(例)
　（ｘ＋ｙ＋３）2
　　　　　　　　　　　　　←ｘ＋ｙ＝Ａとおく
　　　　　　＝（Ａ＋３）2
　　　　　　＝Ａ2＋６Ａ＋９
　　　　　　　　　　　　　←Ａを元に戻す
　＝(ｘ＋ｙ)２＋６(ｘ＋ｙ)＋９
　＝ｘ２＋２ｘｙ＋ｙ２＋６ｘ＋６ｙ＋９　･･･（答）
 


【問題】 　次の空欄を埋めなさい．(アルファベットは半角小文字とします)
（１）
 　(ａ＋ｂ＋１)2
　　　　　　　　　　　　　←＝Ａとおく
＝（Ａ＋１）２
＝Ａ2＋２Ａ＋１
　　　　　　　　　　　　　←Ａを元に戻す　　
＝()２＋２()＋１
＝ａ２＋２ａｂ＋ｂ２＋２ａ＋２ｂ＋１
　　
（２）
 　(ｘ−ｙ＋１)2
　　　　　　　　　　　　　←＝Ａとおく
＝（Ａ＋１）２
＝Ａ2＋２Ａ＋１
　　　　　　　　　　　　　←Ａを元に戻す　　
＝()２＋２()＋１
＝ｘ２−２ｘｙ＋ｙ２＋２ｘ−２ｙ＋１
　　　
（３）
　(ａ＋ｂ＋１)(ａ＋ｂ＋２)
　　　　　　　　　　　　　←＝Ａとおく
＝（Ａ＋１）(Ａ＋２)
＝Ａ2＋３Ａ＋２
　　　　　　　　　　　　　←Ａを元に戻す　　
＝()２＋３()＋２
＝ａ２＋２ａｂ＋ｂ２＋３ａ＋３ｂ＋２
　　　　
（４）
　(ｘ＋２ｙ＋１)(ｘ−２ｙ＋１)
　　　　　　　　　　　　　←＝Ａとおく
＝（Ａ＋２ｙ）(Ａ−２ｙ)
＝Ａ2−４ｙ２
　　　　　　　　　　　　　←Ａを元に戻す　　
＝()２−４ｙ２
＝ｘ２＋２ｘ＋１−４ｙ２
　　　
（５）
　(ａ＋ｂ＋ｃ)(ａ−ｂ−ｃ)
　　　　　　　　　　　　　←＝Ａとおく
＝（ａ＋Ａ）(ａ−Ａ)
＝ａ2−Ａ２
　　　　　　　　　　　　　←Ａを元に戻す　　
＝ａ2−()２
＝ａ２−ｂ２−２ｂｃ−ｃ２