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乗法の公式 ２
【解説】
(ab)
2
は
a
2
b
2
ですが，
(a+b)
2
は
a
2
+b
2
にはなりません
．
a
b
a
a
2
a
b
b
a
b
b
2
(a+b)
2
=(a+b)(a+b)
=a
2
+ab+ab+b
2
=
a
2
+2ab+b
2
になります．
+2ab
を忘れないようにしましょう．
同様にして
(a−b)
2
=(a−b)(a−b)
=a
2
−ab−ab+b
2
=
a
2
−2ab+b
2
になります．
(a+b)
2
=a
2
+2ab+b
2
(a−b)
2
=a
2
−2ab+b
2
は重要公式です．
【問題】
例にならって，次の式を展開しなさい
(x+1)
2
=x
2
+
x+
(x−2y)
2
=x
2
−
xy+
y
2
(1)
(x+3)
2
=x
2
+
x+
(2)
(x−5)
2
=x
2
−
x+
(3)
(x−7)
2
=x
2
−
x+
(4)
(x+6)
2
=x
2
+
x+
(5)
(x+4y)
2
=x
2
+
xy+
y
2
(6)
(x−2y)
2
=x
2
−
xy+
y
2
(7)
(x+8y)
2
=x
2
+
xy+
y
2
(8)
(x−9y)
2
=x
2
−
xy+
y
2
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