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置き換えによる因数分解

【解説】（問題は下にあります．）
　次の例のように，まとまったものを一文字で置き換えると，展開や因数分解を見通しよく行うことができます．この場合，最後にもとの文字に戻しておくことが重要です．ＡとおくとかＢとおくなどは自由ですが，それはあなたの答案の中だけの約束です． 
(例) 
　(ａ＋１)ｘ＋(ａ＋１)ｙ 
　　　　　　　　　　　　　←ａ＋１＝Ａとおく 
　　　　　　＝Ａｘ＋Ａｙ 
　　　　　　　　　　　　　←共通因数Ａでくくる 
　　　　　　＝Ａ(ｘ＋ｙ) 
　　　　　　　　　　　　　←Ａを元に戻す 
　＝(ａ＋１)(ｘ＋ｙ)　　　　　　　　･･･（答） 
　なお，引き算の順序を入れ替えたものは，同じ因数で符号だけが異なるだけのものとして扱えます．
　　■−●＝-(●−■)
(例) 
　ｘ(２ｙ−３)＋(３−２ｙ) 
　　　　　　　　　　　　　←２ｙ−３＝Ａとおく（３−２ｙ＝−Ａ） 
　　　　　　＝ｘＡ−Ａ 
　　　　　　　　　　　　　←共通因数Ａでくくる 
　　　　　　＝(ｘ−１)Ａ 
　　　　　　　　　　　　　←Ａを元に戻す 
　＝(ｘ−１)(２ｙ−３)　　　　　　　･･･（答） 
　一般に，同じものが２回以上登場するときは，置き換えると分かりやすく（＝間違えにくく）なります．
(例) 
　(ｘ＋ｙ)2−(ｘ＋ｙ)−12 
　　　　　　　　　　　　　←ｘ＋ｙ＝Ａとおく 
　　　　　　＝Ａ2−Ａ−12 
　　　　　　　　　　　　　←和が-1，積が-12：-4と3 
　　　　　　＝(Ａ−４)(Ａ＋３) 
　　　　　　　　　　　　　←Ａを元に戻す 
　＝(ｘ＋ｙ−４)(ｘ＋ｙ＋３)　　　　･･･（答） 

【問題】
　次の空欄を埋めなさい．(アルファベットは半角小文字とし，右端以外にはスペースは用いないものとします．)
（１） 
 　(ｘ＋ｙ)ａ−(ｘ＋ｙ)ｂ 
　　　　　　　　　　　　　←＝Ａとおく 
＝Ａａ−Ａｂ
　　　　　　　　　　　　　←Ａでくくる　　 
＝Ａ(ａ−ｂ) 
　　　　　　　　　　　　　←Ａを元に戻す　　 
＝()(ａ−ｂ) 　　　･･･（答）
　　
（２） 
　(ｘ−ｙ)2 −４
＝(ｘ−ｙ)2 −２2
　　　　　　　　　　　　　←＝Ａとおく 
＝Ａ2−２2 
＝(Ａ＋２)(Ａ−２) 
　　　　　　　　　　　　　←Ａを元に戻す　　 
＝(＋２)(−２)　　 ･･･（答）
　　
（３）
　(ａ−ｂ)ｘ＋(ｂ−ａ)ｙ
＝(ａ−ｂ)ｘ−(ａ−ｂ)ｙ
　　　　　　　　　　　　　←＝Ａとおく 
＝Ａｘ−Ａｙ
　　　　　　　　　　　　　←Ａでくくる　　 
＝Ａ(ｘ−ｙ) 
　　　　　　　　　　　　　←Ａを元に戻す　　 
＝()(ｘ−ｙ) 　　 ･･･（答）
　　　
（４） 
　(ｘ−２ｙ)2＋３(ｘ−２ｙ)−10 
　　　　　　　　　　　　　←＝Ａとおく 
＝Ａ2＋３Ａ−10 
＝(Ａ＋)(Ａ−) 
　　　　　　　　　　　　　←Ａを元に戻す　　 
＝()()　　　　　 ･･･（答）
　　
（５） 
　(ａ＋ｂ)2−(ｘ＋ｙ)2 
　　　　　　　　　　　　　←ａ＋ｂ＝Ａ，ｘ＋ｙ＝Ｂとおく 
注：文字数に制限はない
＝Ａ２− Ｂ2
＝(Ａ＋Ｂ)(Ａ−Ｂ)
　　　　　　　　　　　　　←Ａ，Ｂを元に戻す　　 
＝()()