【解説】
■ 辺の長さが等しいことを証明するために，三角形の合同を用いることができます．
上のような，２つの三角形△ＡＢＣ，△ＤＥＣについてＡＢ＝ＤＥを証明するためには
| 三角形の合同条件の内の１つが成立することを示す |
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△ＡＢＣ △ＤＥＣ
が言える |
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ＡＢ=ＤＥが言える |
証明においては，見通しを立てることがとくに大切で，
| 三角形の合同条件の内の１つが成立するとを示せばよい |
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△ＡＢＣ△ＤＥＣ
が言えればよい |
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ＡＢ=ＤＥを言うためには |
のように，「〜を示すためには」「〜を示せばよい」という見通しを立てないとできません．
今までに習ってきた
(−３)［−５（ｘ−１）2＋｛３（ｘ＋１）2−５｝］
のような計算問題の場合には，とにかく変形していけばできました．しかし，証明問題では，ある結論にたどり着くためには，その前に何を言わなければならないかという形で「逆を読む」ことが大切です．
実際に証明を行うためには，「どの三角形の合同に持ち込むか」を決めることが特に重要です．
仮定から結論を導く方法（証明）は１つだけとは限りません．次のイラストで示すように，いくつかの道筋が考えられることがあります．上の問題(2)は，解答が２つあります．
【解説】
■ 次のような，２つの三角形△ＡＢＣ，△ＤＥＣについてＡＢ＝ＤＥを証明するために
△ＡＢＣ△ＤＥＣを利用するときは，三角形の合同条件
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１ 対応する３辺の長さがそれぞれ等しい．
２ ２辺とその間の角がそれぞれ等しい．
３ １辺とその両端の角がそれぞれ等しい.
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のうち，どれでも使えるわけではありません．辺の長さが分らないから，三角形の合同を利用しているのだから，その辺を使わずに言える合同条件を探します．（「２辺とその間の角」または「１辺のその両端の角」で示すことになります．）
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