2乗と3乗(2)

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2乗と３乗(2)
《解説》
優先順位…計算例
*** ×　よくある間違い，○　正しい計算 ***

①　（　）　かっこ… 「かっこ」があれば１つの数として扱う

× (−6)2=−6×6= −36
○ (−6)2=(−6)×(−6)=36

× −62=(−6)×(−6)=36
○ −62=−6×6=−36

○ (−3)3=(−3)×(−3)×(−3)=−27
○ −33=−3×3×3=−27

②　２乗，３乗…２乗，３乗を先に計算し，符号やかけ算などは後で考える

× −(−5)2=52=25
○ −(−5)2=−(−5)×(−5)=−25

○ −(−1)3=−(−1)×(−1)×(−1)=−(−1)=1
○ −13=−1

後にある２乗，３乗の計算をしてから，前の符号を後で付けること．

前から順にスラスラと符号と数字を書くと間違いやすい．

《問題》
　次の式を計算して，正しい答えを下の選択肢から選んでください．（選択肢をクリックすると，採点結果と解説がでます）

(1)
$2\times 3^2$

解説やり直す

$12$ $18$ $24$ $36$

（解説）
解説②に述べたように，掛け算 $2\times 3$ と2乗 $3^2$ とでは，2乗の計算を先に行います．

［間違った計算］　 $2\times 3^2=6^2=36$
［正しい計算］　 $2\times 3^2=2\times 9=18$

$2\times 3^2=2\times 9=18$ …（答）

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(2)
$-3\times 2^2$

解説やり直す

$-36$ $-12$ $12$ $36$

（解説）

解説②に述べたように，掛け算( $3\times 2$ )と2乗( $2^2$ )とでは，2乗の計算を先に行います．
また，符号のマイナスは掛け算の後につけます．

まず，初めに $2^2=4$
次に， $3\times 4=12$
最後に，符号を付けて $-12$ …（答）

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(3)
$(-5)^2$

解説やり直す

$-25$ $-10$ $10$ $25$

（解説）

解説①に述べたように，かっこ（　）の付いている式は１つの式として扱います．
だから $(-5)$ というものを2回掛けます

$(-5)^2=(-5)\times (-5)=25$ …（答）

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(4)
$-5^2$

解説やり直す

$-25$ $-10$ $10$ $25$

（解説）

解説②に述べたように，符号のマイナスと2乗( $5^2$ )とでは，2乗の計算を先に行います．
符号は，2乗した結果に付けます．

$-5^2=-25$ …（答）

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(5)
$-(-3)^2$

解説やり直す

$-9$ $-6$ $6$ $9$

（解説）

解説①に述べたように，かっこ（　）の付いている式は１つの式として扱います．
だから $(-3)$ というものを2回掛けます
先頭のマイナス符号は，2乗した結果に付けます．

$(-3)^2=(-3)\times (-3)=9$
だから
$-(-3)^2=-9$ …（答）

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(6)
$-(-3^2)$

解説やり直す

$-9$ $-6$ $6$ $9$

（解説）

解説②に述べたように，符号のマイナスと2乗( $3^2$ )とでは，2乗の計算を先に行います．
符号は，2乗した結果に付けます．
先頭のマイナス符号は，さらに最後に付けます．

$3^2=9$
だから
$-3^2=-9$
最後に
$-(-3^2)=-(-9)=9$ …（答）

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(7)
$(-2)^2+ (-3^2)$

解説やり直す

$-13$ $-5$ $5$ $13$

（解説）
$(-2)^2=(-2)\times (-2)=4$
$(-3^2)=-9$
だから
$(-2)^2+ (-3^2)=4+ (-9)=-5$ …（答）

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(8)
$(-3^2)-(-2)^3$

解説やり直す

$-72$ $-1$ $1$ $17$

（解説）
$(-3^2)=(-9)$
$(-2)^3=(-2)\times (-2)\times (-2)=-8$
だから
$(-3^2)-(-2)^3=(-9)-(-8)$
$=-9+ 8=-1$ …（答）

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