同類項をまとめる

== 同類項をまとめる == ■ 同類項とは

「文字の部分が全く同じ」項を同類項といいます。

【例】
(1) 2a+3b+4aの中で2aと4aは同類項です。
(2) 5x2−3x2+4xの中で5x2と−3x2は同類項です。

※(よく似ていても全然違うもの)
　x2と2xは全く別のものです。
⇒ x2=x·xと2x=x+xとは違います。

※(指数の部分が違うものは同類項ではない)
　 5x2−3x2+4xの中で5x2と4xは同類項ではありません。
⇒ x2=x·xとxとでは文字の部分が違います。

問題１　次の中で同類項を選びなさい。
（はじめに１つの項を選び、続いてその同類項を選びなさい･･･この繰り返しです。正しければ消えますが間違っていれば消えません。なお、表の中には同類項のないジョーカーが２個含まれています。ジョーカーだけが残れば完了です。）

■ 同類項をまとめる

同類項は分配法則を使って１つの項にまとめることができます。同類項でないものはまとめられません。

【例】
(1) 2a+3b+4a=(2+4)a+3b=6a+3b
(2) 5x2−3x2+4x=(5−3)x2+4x=2x2+4x

同類項をまとめて式を簡単にするには
(1) まず、項の順序を入れ替えて、同類項ごとに集めます。
(2) 次に、同類項をまとめて係数を簡単にします。

【例】
2x+5y−4x+3y
=2x−4x+5y+3y ← (1)
=(2−4)x+(5+3)y ← (2)
=−2x+8y

■ 省略された1に注意
高校生でも、次のような計算に弱い人はいます。

7x−x=7? ← xを取るとはこういうことではない
7x−x=(7−?)x ← xをxでくくると?

文字だけが書かれているときは、1が省略されています。上の計算は途中計算で1を付けると間違わなくなります。

7x−x=7x−1x=(7−1)x=6x

計算が苦手な人は「省略された1」を生き返らせるとよい：
○文字だけの項 → 1を付ける。
（最後の答では1は省略する。）

○ただし、定数項の1 , −1は省略できない。

【例】
3a−a=3a−1a=(3−1)a=2a
4x2−x2=4x2−1x2=(4−1)x2=3x2
y−2y=1y−2y=(1−2)y=−1y=−y

2x−1−3x+2=(2−3)x+(−1+2)=−1x+1=−x+1

◇分配法則◇
　次の計算規則を分配法則といいます。 ma+na=(m+n)a

【例】
(1) 2a+3a=(2+3)a=5a
(1) 3x2−5x2=(3−5)x2=−2x2

問題２　次の式の同類項をまとめて簡単にしなさい。
（はじめに左欄の問題を１つ選び、続いて右欄から答を選びなさい。）

問題３　次の式の同類項をまとめて簡単にしなさい。
（はじめに左欄の問題を１つ選び、続いて右欄から答を選びなさい。）