文字を使った式

■文字を使った式

【文字式の書き方】

(1)

「文字と数字」，「文字と文字」の間の掛け算の記号×は省略します．

(1’)　「文字と数字」，「文字と文字」の間の足し算，引き算の記号+, −は省略できないので注意

(2)

「文字と数字」の積では数字を前に書きます．

(3)

　割り算の記号÷は，分数で表します．

(3’)　分数の「横に掛けてある」ことと「分子にある」ことは同じであることに注意

【例】　a=, x=,

【基本の例】

(1)2×a → 2a，3×x → 3x

(1”) 文字が２つ以上あるときは，アルファベットの順
a, b, c, ..., x, y, z
の順に書くのが普通です（絶対ではないが，特別な事情がなければこの順だと覚えた方がよい）．

(2)5×a → 5a，x×6 → 6x

(3)3÷7 → ，x÷3 → …割る方が分母

3x÷7 →

なお，次の下の例のように，すでに掛け算の記号×が省略されているものは，１つの値として扱います．

3÷7×x=x ← xは掛け算（分子）に入る

3÷7x=3÷(7x)= ← xは割り算（分母）に入る

【特別なもの】

(*1)
1aは，単にaと書きます．
1xは，単にxと書きます．
……他の文字でも同様です．

これは世界共通の約束事です．
日本語とよく似ていて，１りんご

と言わなくても，単にりんご

と言えばわかるのと同じだと考えたらよい．

(*2)
−1aは，単に−aと書きます．
−2aは，−2aと書きます．
…他の負の係数でも同様です．
−1xは，単に−xと書きます．
−2xは，−2xと書きます．
……他の文字でも同様です．

上の(*1)で述べたように，1aがaだから−1aは−a

(*3)
0aは，単に0と書きます．
0xは，単に0と書きます．
……他の文字でも同様です．

　※～何でもない小さな項目に見えますが，間違いやすいところです．～※
　1a, 0a, a, −aの混乱がかなりあると考えられますので，まず次の表を見てください．

【要約】

右に続く→↑

→続き

(*4)
　小学校で使った「帯分数」は，掛け算と間違いやすいので中学校・高校の数学ではなるべく「帯分数は使わない」ようにし，仮分数で表すようにします．

例えば，帯分数と文字の積2aは，実際には(2+)a

を表しますが，帯分数の+の記号を省略して１つの数を表します．この事情は文字式での約束とは別の話で，混乱しやすいので「中学校・高校の数学では帯分数はめったに使わない」．

2a → a

−1a → −a

（以下は問題）

【問題１】
文字式の表し方にしたがって，左欄の式を書いたときに右欄の式になるかどうか答えてください．