|
等式の性質 次の表は，等式の性質をまとめたものです． （Ａ）等式の両辺に同じ数を足して も等式が成り立つ． Ａ＝Ｂ ならば Ａ＋Ｃ＝Ｂ＋Ｃ |
例
ｘ−５＝８ならば（両辺に５を足すと） ｘ−５＋５＝８＋５ この結果 ｘ＝１３ となります． |
| （Ｂ）等式の両辺から同じ数を引い
ても等式が成り立つ． Ａ＝Ｂ ならば Ａ−Ｃ＝Ｂ−Ｃ |
例
ｘ＋５＝８ならば（両辺から５を引くと） ｘ＋５−５＝８−５ この結果 ｘ＝３ となります． |
| （Ｃ）等式の両辺に同じ数をかけて
も等式が成り立つ． Ａ＝Ｂ ならば Ａ×Ｃ＝Ｂ×Ｃ |
例
0.1ｘ＝８ならば（両辺に10をかけると） 0.1ｘ×10＝８×10 １ｘ＝80 この結果 ｘ＝80 となります． |
| （Ｄ）等式の両辺を同じ数(≠0)で割っても
等式が成り立つ． Ａ＝Ｂ ならば Ａ÷Ｃ＝Ｂ÷Ｃ（C≠0） あるいは Ａ＝Ｂ ならば = |
例
５ｘ＝30ならば（両辺を５で割って） ５ｘ÷５＝30÷５ １ｘ＝６ この結果 ｘ＝６ となります． あるいは = より x=6 |
|
【問題】 次の各々について，前に書かれた式の 「両辺に対してどのような変形をすれば」 次に書かれた式になるか，答えてください． （右の青字で示した選択肢から正しいものをクリック） (1)解説 x−8=11 
x=19
x−8=11の両辺に8を足すと
x−8+8=11+8になり 左辺のx−8+8はxになり（実はこれがねらいだった）， 右辺の11+8は19になるから x=19になります． |
|
(2)
解説 3x=12
x=4
3x=12の両辺を3で割ると
3x÷3=12÷3になり 左辺の3x÷3はxになり（実はこれがねらいだった）， 右辺の12÷3は4になるから x=4になります． |
(3) …それぞれ１つずつ選んでください． 2x+6=18 解説
2x=12 解説
x=6
2x+6=18の両辺から6を引くと
2x+6−6=18−6になり 左辺の2x+6−6は2xになり， 右辺の18−6は12になるから 2x=12になります．
2x=12の両辺を2で割ると
2x÷2=12÷2になり 左辺の2x÷2はxになり（実はこれがねらいだった）， 右辺の12÷2は6になるから x=6になります． |
|
(4) …それぞれ１つずつ選んでください． 6x+2=4x−8 解説
2x+2=−8 解説
2x=−10 解説
x=−5
6x+2=4x−8の両辺から4xを引くと
6x+2−4x=4x−8−4xになり 左辺の6x+2−4xは2x+2になり， 右辺の4x−8−4xは−8になるから 2x+2=−8になります．
2x+2=−8の両辺から2を引くと
2x+2−2=−8−2になり 左辺の2x+2−2は2xになり， 右辺の−8−2は−10になるから 2x=−10になります．
2x=−10の両辺を2で割ると
2x÷2=−10÷2になり 左辺の2x÷2はxになり（実はこれがねらいだった）， 右辺の−10÷2は−5になるから x=−5になります． |
(5) …それぞれ１つずつ選んでください． 4x−4=10−3x 解説
7x−4=10 解説
7x=14 解説
x=2
4x−4=10−3xの両辺に3xを足すと
4x−4+3x=10−3x+3xになり 左辺の4x−4+3xは7x−4になり， 右辺の10−3x+3xは10になるから 7x−4=10になります．
7x−4=10の両辺に4を足すと
7x−4+4=10+4になり 左辺の7x−4+4は7xになり， 右辺の10+4は14になるから 7x=14になります．
7x=14の両辺を7で割ると
7x÷7=14÷7になり 左辺の7x÷7はxになり（実はこれがねらいだった）， 右辺の14÷7は2になるから x=2になります． |
...メニューに戻る