■　方程式の解とは，その方程式を満たす変数の値のことです．

例１
ｘ＝２を，２次方程式ｘ²−５ｘ＋６＝０に代入すると，２²−５×２＋６＝０となるので，ｘ＝２はこの2次方程式の解です．
ｘ＝１を，２次方程式ｘ²−５ｘ＋６＝０に代入すると，１²−５×１＋６＝２(≠０)となるので，ｘ＝１はこの2次方程式の解ではありません．

例２
ｘ＝１が，２次方程式ｘ²−７ｘ＋ａ＝０の解になるためには，１²−７×１＋ａ＝０とならなければならないので，ａ＝６です．（実際，ａ＝６のときには，ｘ²−７ｘ＋６＝０の解はｘ＝１，６となります．）
例３
ｘ＝２，−３が２次方程式ｘ²＋ａｘ＋ｂ＝０の解であるならば，
２²＋２ａ＋ｂ＝０･･･(1)，(−３)²−３ａ＋ｂ＝０･･･(2)が成り立たなければならないので，ａ，ｂの値は連立方程式(1)(2)の解です．したがって，ａ＝１，ｂ＝−６です．（実際，ａ＝１，ｂ＝−６のときには，ｘ²＋ｘ−６＝０の解はｘ＝２，−３となります．）
 

要点：代入すれば分る．

 

　次の文章のうち正しい方を選びなさい．

ｘ＝２は，ｘ2−８ｘ＋１０＝０の 解である　解でない
ｘ＝１は，ｘ2＋1999ｘ−2000＝０の 解である　解でない
ｘ＝３は，(ｘ＋１)(ｘ＋２)＝２(ｘ＋７)　の 解である　解でない

【問題】
　次の空欄に適当な数字を入れなさい．

ｘ＝２が，ｘ2＋ａｘ＋６＝０の解であるとき，ａ＝
ｘ＝３が，ｘ(ｘ＋１)＝ｋの解であるとき，ｋ＝
ｘ＝−２とｘ＝４が，ｘ2＋ａｘ＋ｂ＝０の解であるとき，  ａ＝，ｂ＝
ｘ＝１とｘ＝２が，ｘ2＋ａｘ＋ｂ＝０の解であるとき，  ａ＝，ｂ＝