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== 1次不等式(基本問題) ==

 次の不等式の解を求めて,選択肢の中から,正しいものをクリック(タップ)してください.
 解答を選べば「採点結果がで表示され」「解説を読む」というボタンが表示されます.
 解答しなければ,解説・解答は出ません.
「まぐれ当たり」では力は付きません.必ず計算用紙などを使って十分考えてから答えてください.

■整数係数の1次不等式■
【問題1-1】
 
【選択肢】

【問題1-2】
 
【選択肢】


【問題1-3】
 
【選択肢】

【問題1-4】
 
【選択肢】


■小数係数の1次不等式■
【問題2-1】
 
【選択肢】

【問題2-2】
 
【選択肢】


【問題2-3】
 
【選択肢】

【問題2-4】
 
【選択肢】


■分数係数の1次不等式■
【問題3-1】
 
【選択肢】

【問題3-2】
 
【選択肢】


【問題3-3】
 
【選択肢】

【問題3-4】
 
【選択肢】


• 絶対値付きの不等式を解くとき,次の(1)(2)のような特別な場合もあるが,通常は【問題4-1】以下のように場合分けして解くとよい.
のとき
・・・(1)
・・・(2)
• 絶対値記号が2つあるときは3つの区間に分け,絶対値記号が3つあるときは4つの区間に分ける
■絶対値記号のある1次不等式■
【問題4-1】
 
【選択肢】

【問題4-2】
 
【選択肢】


【問題4-3】
 
【選択肢】


【問題4-4】
 
【選択肢】


【連立不等式の解き方】
• 中学校で習ったように連立方程式は,2つの方程式を足したり引いたり,代入したりして変数の個数を減らして解く.
2x+3y=5・・・(1)
2x−3y=−1・・・(2)
⇒ (1)+(2)など
• これに対して,連立不等式を解くには,2つの不等式を足したり引いたりせずに,1つずつ解いて,それらの共通部分を求める.
2(x−2)>1・・・(3)
x+1<3(x+1)・・・(4)
⇒ (3)(4)を別々に解く
■1次の連立不等式■
【問題5-1】
2(x−2)>1
x+1<3(x+1)
【選択肢】

【問題5-2】
2x−1≧3
4x−1<3(x+1)
【選択肢】


【A<B<Cの形の連立不等式の解き方】
A<B・・・(1)
B<C・・・(2)
のように連立不等式に直して解くとよい.
※次の形にはならない
A<B・・・(1)
A<C・・・(2)
【問題5-3】
3x−5≦x<2x+1
【選択肢】

【問題5-4】
x−4≦3x−2≦x+6
【選択肢】

 


【文字係数の不等式の解き方】
• 文字係数の不等式を解くときは,係数の文字が「正の数である場合」「負の数である場合」「0である場合」に分けて,不等号の向きを考えるとよい.
【例題6】
 aが定数であるとき,次の不等式をxについて解け.
ax>1
(解答)
ア) a>0のとき

イ) a=0のとき
 左辺は0になり,右辺は1だから,どんなxを持ってきても成り立たない.
ウ) a<0のとき

ア)の例
 例えば,a=2のとき

ウ)の例
 例えば,a=−3のとき

a自身が負の数だから,などと考えないように


■文字係数の1次不等式■
【問題6-1】
aが定数であるとき,次の不等式をxについて解け.
ax<3x+4
[解説を読む]
【問題6-2】
aが定数であるとき,次の不等式をxについて解け.
[解説を読む]

【問題6-3】
a, bが定数であるとき,次の不等式をxについて解け.
[解説を読む]
【問題6-4】
a, bが定数であるとき,次の不等式をxについて解け.
[解説を読む]
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