生成AIによる答案(3)

■「生成AIを用いた答案」(3)■

･･･『できること』と『傾向』の実演レポート

※このページの内容は，2025年2月現在で，無料利用可能な日本語対応の生成ＡＩ
1. 「ChatGTP」， 2. 「Copilot」， 3. 「Gemini」
を用いて，Windows11 PC（64bit機）で答案を作成した結果の要約です．
　なお，「ChatGTP」は，短時間に繰り返し使うと「次回は何時間後に使用可能になる」というような制限が付きます･･･言うべきか言わざるべきか微妙ですが，使えないとどうしても困る場合，ブラウザの閲覧履歴データ（履歴，Cookie，キャッシュなど）を削除すると使えることがあったかもしれない。また，ChatGPT-4oという最新モデルが利用できなくても，「別のモデル」が利用できることがある。

（ⅩⅡ）　数学の問題を図や写真を使って入力する場合
1. 「ChatGTP」 ⇒

図１，図２とも問題は解けない．

2. 「Copilot」 ⇒

図１，図２とも問題は解けない．

3. 「Gemini」 ⇒

図１では図の中に∠xが入っている場合でも，問題は解ける
図２では,∠xの画像が小さくて不鮮明であるためか，問題は解けない

　次の形で問題文を書くと，1.2.3.とも解答が示される．　ただし，1.「ChatGTP」の答え（40°）は間違っている．2.「Copilot」，3.「Gemini」は正解になり20°

Web画面上の数式がMathJaxの形式で書かれているとき
1. 「ChatGTP」 ⇒

正解の\(AB=\begin{pmatrix}3 & 2 \\5 & 2\end{pmatrix}\)が示される

2. 「Copilot」 ⇒

正解の\(AB=\begin{pmatrix}3 & 2 \\5 & 2\end{pmatrix}\)が示される

3. 「Gemini」 ⇒

正解の\begin{pmatrix}3 & 2 \\5 & 2\end{pmatrix}が示される

（ⅩⅢ）　行列の計算を行う場合
《例Ｍ.1》
　生成ＡＩで行列を書き込むには，MathJaxの書き方で
\\begin{pmatrix}1 & -1 \\\ 1 & 3\\end{pmatrix} などと書くとよい．
入力欄に次のように書き込んで，Enterキーを押した場合　 1. 「ChatGTP」 ⇒

正しい結果が得られ
\(A^n = \begin{pmatrix} 2^n & 3^n-2^n \\ 0 & 3^n \end{pmatrix}\)になる

2. 「Copilot」 ⇒

ほぼ正しい結果が得られるが，(2,1)成分が計算の途中のまま示される
\(A^n = \begin{pmatrix} 2^n & \sum_{k=0}^{n-1}2^k\cdot 3^{n-1-k} \\ 0 & 3^n \end{pmatrix}\)になる

3. 「Gemini」 ⇒

正しい結果が得られ
\(A^n = \begin{pmatrix} 2^n & -2^n + 3^n \\ 0 & 3^n \end{pmatrix}\)になる

《例Ｍ.2》
入力欄に次のように書き込んで，Enterキーを押した場合　 1. 「ChatGTP」 ⇒

誤答になる
\(A^n = \begin{pmatrix} 2^n & n2^{n-1} \\ 2^n & 2^n+n2^{n-1} \end{pmatrix}\)

2. 「Copilot」 ⇒

誤答になる
\(A^n = \begin{pmatrix} 2^n & n2^{n-1} \\ -2^n & (1+n)2^{n-1} \end{pmatrix}\)

3. 「Gemini」 ⇒

誤答になる
\(A^n = \begin{pmatrix} 2^n & -2^n \\ 2^n & 0 \end{pmatrix}\)

⇒固有値が重解となる行列のｎ乗の計算は，それぞれ異なる誤答となる．今のところ３つの生成ＡＩとも，この問題には弱いようだ。
　筆者が手書きで計算した結果は，次の通りになる．
\(A^n = \begin{pmatrix} (2-n)2^{n-1} & -n\times 2^{n-1} \\ n\times 2^{n-1} & (n+2)\times 2^{n-1} \end{pmatrix}\)

...メニューに戻る