| (1) 下図のような街路において， A 地点から B 地点まで遠回りせずに行くとき，途中，P 地点も Q 地点も通る道順は何通りあるか．  １． 100 通り |
 その各々について P 地点から Q 地点まで：5C3==10 通り その各々について Q 地点から B 地点まで：5C2==10 通り 積の法則により，10×10×10=1000 通り（答） |
| (2) (1)と同じ図で P 地点を通り Q 地点を通らない道順は何通りあるか． １． 760 通り |
A → P の道順 ：=10 通り P → B の道順 ： 全部で =252 通り そのうち Q 地点を通る道順 ：100 通り P 地点から B 地点に行く道順は 152 通り 積の法則により 10×152=1520 通り（答） |
| (3) 次の図において，自動車で A 地点から B 地点まで遠回りせずに行く．図中赤で示した区間は南行き一方通行で，青で示した区間は西行き一方通行のとき道順は何通りあるか．  １． 77 通り |
 関所 P , Q , R , S を通る道順は P ：5 通り Q ：10×5=50 通り R ：5×(3+1)=20 通り S ：2 通り 和の法則により，77 通り（答） |
| (4) 次の図において，P , Q , R の交差点が右折禁止になっているとき，A 地点から B 地点まで遠回りせずに自動車で行く道順は何通りあるか．  １． 40 通り |
A 地点から B 地点まで遠回りせずに行く道順は全部で ○ そのうちで，P の交差点で右折するのは次のような道順で，  =30 通り ○ 同様にして，Q の交差点で右折するのは， ○ 同様にして，R の交差点で右折するのは， これらの道順には重複はないから，P , Q , R のどれかの交差点で右折する道順は，和の法則により 30+15+4=49 通り 求める道順は 210 - 49=161 通り（答） |
| (5) 次の図において，A 地点から B 地点まで遠回りせずに行く道順は何通りあるか． 
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 例えば，第１グループPの関所と第２グループRの関所を通る道順は，図の黄色の部分を通る．その道順は 同様にして，P，Sを通る道順は， 同様にして，Q，Rを通る道順は， 同様にして，Q，Sを通る道順は， 合計を和の法則で求めて，520 通り（答） |
