■分数式（約分，積商）
［基本チェック］　次の各分数式が約分できるかどうか答えよ．
　(1)
__ 　[約分　できる ][約分できない]

 　(2)
__ 　[約分　できる ][約分できない]

 　(3)
__ 　[約分　できる ][約分できない]

 　(4)
__ 　[約分　できる ][約分できない]
　(5)
__ 　[約分　できる ][約分できない]

 　(6)
__ 　[約分　できる ][約分できない]

 　(7)
__ 　[約分　できる ][約分できない]

 　(8)
__ 　[約分　できる ][約分できない]

問題　次の式を簡単にせよ．（計算用紙も使うとよい．）

　(1) ____ =

　(2) ____ =

　(3) ___ =

　(4) ___ ×

__ =x−

　(5) ___ ×

__ =

　(6) ___ ÷ ÷

__ =

　(7) ___ ÷ ×

=
　
■解説
■分数式とは

　 の形に書かれる式を分数式という．
　ただし， すなわち 0.5x のように分母に文字が含まれない式は，単に係数が分数（小数）である整式になるので，分数式に含めない．

■分数式の約分

　分数式では，分母と分子に共通因数があれば約分できる．
　因数分解できず共通因数が見つからないときは，約分できないと考えるとよい．
◎　安全確実路線　⇒　因数分解してから約分する．
×　気をつけよう甘い誘惑，破滅の道　⇒　因数分解してないものに手を出すと大変 !!
【重要】
▲　次のような式は，互いに異なる因数で，共通因数はない．
　x , x+1 , x+2 , x+3 , …
____x−1 , x−2 , x−3, …
____2x+1 , 3x+1 , 4x+1, …

◎　次の各組の式には，共通因数がある．
____ 　2x+2=2(x+1)　　と　　(x+1)
____x2−1=(x+1)(x−1)　　と　　(x−1)
____3x−6=3(x−2)　　と　　4x−8=4(x−2)
____x2+3x=x(x+3)　　と　　(x+3) 		＃よくある間違い＃
(よくある間違い)⇒x+1
(正しくは)⇒約分できない
　似ている部分（ x2 , x）を約分したくなる生徒が多いが，この式では，分母も分子も因数分解できず，共通因数がないので，約分はできない．

(よくある間違い)⇒0
(正しくは)⇒約分できない
　似ている部分（ 2x , 3y）を約分したくなる生徒が多いが，この式では，分母も分子も因数分解できず，共通因数がないので，約分はできない．

(よくある間違い)⇒x
(正しくは)⇒x+1
　似ている部分（ x2 , x）を約分したくなる生徒が多いが，この式では，
因数分解して共通因数を約分し，=x+1 とする．

⇒　このように，因数分解してから約分することが重要．
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