*** 数学�V（三角,指数,対数,無理関数を含む） ***
多項式・有理関数・無理関数の不定積分

分数関数(有理関数)の不定積分 同(2)

同(3) 同(4) 同(まとめ)

不定積分の置換積分 同(2)

不定積分の部分積分 同(2)

指数関数・対数関数の不定積分 同(2)

三角関数の不定積分 同(2)

不定積分（まとめ1） 同(2)

不定積分の漸化式

*** 高卒から大学初年度程度 ***
log xの不定積分 sin xの不定積分

cos xの不定積分 sin x,cos xの不定積分

tan x,cot xの不定積分

《公式》
(1)　nが正の整数のとき
\( \displaystyle \int x^n dx=\dfrac{1}{n+1}x^{n+ 1}+ C \)
(2) 定数kの積分は
\( \displaystyle \int k dx=kx+ C \)
※(1)式にn=0の場合も含めると(2)は(1)の特別な場合になるが，見かけが違うので，別に覚えた方が間違いが少ない．

\( \displaystyle \int f(x) dx=F(x)+ C \)，\( \displaystyle \int g(x) dx=G(x)+C \)
のとき，
(3)\( \displaystyle \int kf(x) dx=kF(x)+C \)
(4)\( \displaystyle \int (f(x)+ g(x) )dx=F(x)+ G(x)+ C \)
(5)\( \displaystyle \int (f(x)- g(x) )dx=F(x)- G(x)+C \)

○はじめに左の式を一つクリックし，続けて答をクリックすると消えます．
○間違えば消えません．間違ったとき，[解説]ボタンが見えている間にそれを押せば，「左側の問題に対する解説」が出ます．
○[解説]を使って解説を読む場合でも，読まない場合でも，新しい問題を選べば解答を再開できます．

(2)の公式を使って
\( \displaystyle \int 5 dx=5x+ C \)
とします \( \displaystyle \int dx \)は\( \displaystyle \int 1 dx \)の省略形なので
\( \displaystyle \int 1 dx=x +C \)
とします (2)の公式を使って
\( \displaystyle \int (-7) dx=-7x+ C \)
とします (1)の公式を使って
\( \displaystyle \int x^2 dx=\dfrac{1}{3}x^3 +C \)
とします (1)の公式を使って
\( \displaystyle \int x^4 dx=\dfrac{1}{5}x^5 + C \)
とします (4)の公式を使って２つに分けて
\( \displaystyle \int (2x+1) dx=x^2+x+ C \)
とします (4)の公式を使って２つに分けて
\( \displaystyle \int (x^2+ x) dx=\dfrac{1}{3}x^3 + \dfrac{1}{2}x^2 +C \)
とします (3)の公式を使って定数を後で掛けて
\( \displaystyle \int 2x dx=2\times \dfrac{1}{2}x^2 +C=x^2 +C \)
とします (3)の公式を使って定数を後で掛けて
\( \displaystyle \int 3x^2 dx=3\times \dfrac{1}{3}x^3 + C=x^3 +C \)
とします (1)の公式を使って
\( \displaystyle \int x^3 dx=\dfrac{1}{4}x^4 +C \)
とします