MathJaxを使った数式の書き方

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【MathJaxを使った数式の書き方】
《目次》･･･項目名をクリック

• はじめに
• 演算子
• 累乗,添え字
• 分数, 繁分数
• 根号（ルート）, 累乗根
• かっこ
• ギリシャ文字
• 記号定数π, ∞など
• 角度，∠，⊥，∥
• 直立文字
• 三角関数，対数関数
• 和や積の記号Σ，Π, 偏微分の記号
• 極限記号
• 積分記号

• 式に色を付けるには
• 下線, 上線，打消し線
• 囲み文字
• 等号,不等号,ダッシュ
• 集合記号
• 矢印
• ベクトル
• 行列，配列
• バー,チルダ,ハット,ドット
• 語句を区切るには
• 2つ上の文字を添字や累乗にするには
• 式を拡大縮小するには

• はじめに
〇 MathJaxは，ブラウザ上で数式をきれいに表示するためのJavaScriptライブラリです．
〇 MathJaxを利用するには，次の一文をHTMLファイルのHEAD部分に書き込み，MathJaxのコマンドは定められた形式でHTMLのBODY部分に書き込めばよい．

<script type="text/javascript" id="MathJax-script"
 async src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/mathjax@3
/es5/tex-chtml.js"></script>

〇実際上，自分のHTMLファイルの各々のHEAD部分に，この一文を書き込んでいるとき，まれにhttps://cdn.jsdelivr.net/の引用元のファイルがバージョンアップされて名前が変わるようなことがあり得る．自分のHTMLファイルが数十頁～数百頁あって，引用元の書き換えが10年位の間隔で行われたら，そのたびごとに書き換えることは煩わしい作業になる．そこで，自分用のマスターjsファイルを１つ作っておき，そのjsファイルを書き換えたら，全てのHTMLファイルが書き換わる仕組みにしておくとうまく行く．
　ただし，込み入った話になるが，javascriptのファイルの中に「javascript」という用語を書き込むと無効になるので，次のように「形式的に分割した文字列をつないで使うと，このタブーから逃れることができる．
次の一文が書かれたファイルをmy_folder/my_mathjax_master.jsとする．

str1 = '<scri';
str2 = 'pt type="text/javascript" id="MathJax-script"';
str3 = ' async src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/mathjax@3/
es5/tex-chtml.js"></scri';
str4 = 'pt>';
str_all = str1+str2+str3+str4;
document.write(str_all);

各頁のHTMLファイルのHEAD部分には，次の一文を書く

<script type="text/javascript"
 src="my_folder/my_mathjax_master.js"></script>

以上の準備をしておくと，ここから後の解説が自由に使えるようになる．

初めから難しいことを言って，生徒がやる気をなくしたらどうするんじゃ！

うそを書くよりは，ましだろ!

• 演算子, 累乗
〇プラスやマイナスは，そのまま書けばよい．
［例］

書き方：
```
\( x+3 \)
```
　→ 見え方：\( x+3 \)
書き方：
```
\( x-2 \)
```
　→ 見え方：\( x-2 \)

〇掛け算の記号（×）は，¥timesと書く．
［例］

書き方：
```
\( a\times b \)
```
　→ 見え方：\( a\times b \)

¥timesbと書くと，¥timesとbが分離されず，¥timesbという記号があるかどうか解釈することになり，ないので，エラーになる．したがって¥timesの後には半角スペースを入れなければならない．

〇割り算の記号（÷）は，¥divと書く．
［例］

書き方：
```
\( a\div b \)
```
　→ 見え方：\( a\div b \)

〇プラスマイナスの複号（±）は，¥pmと書く．
［例］

書き方：
```
\( \pm 3 \)
```
　→ 見え方：\( \pm 3 \)

〇マイナスプラスの複号（∓）は，¥mpと書く．
［例］

書き方：
```
\( \mp 3 \)
```
　→ 見え方：\( \mp 3 \)

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• 累乗の指数は，カレットの記号（^）に続けて書く．
［例］

書き方：
```
\( x^3 \)
```
　→ 見え方：\( x^3 \)

　ただし，2文字以上を使って累乗を表すには^{ }の形で，ブレス{ }の中に書く．
［間違った例］

書き方：
```
\( x^12 \)
```
　→ 見え方：\( x^12 \)

［12乗の書き方］

書き方：
```
\( x^{12} \)
```
　→ 見え方：\( x^{12} \)

　累乗の累乗も表せる．
［例］

書き方：
```
\( 4^{3^2}\)
```
　→ 見え方：\( 4^{3^2} \)

〇添え字（下付き文字）は，アンダーバー（_）に続けて書く．
［例］

書き方：
```
\( x_0 \)
```
　→ 見え方：\( x_0 \)

ただし，2文字以上を添え字にするには_{ }の形で，ブレス{ }の中に書く．
［例］

書き方：
```
\( x_{21} \)
```
　→ 見え方：\( x_{21} \)

なお，順列，組合せ記号のように，前にも下付き文字があるときや，化学で質量数を左上に書くときは，他の解釈をされないように{}_とか{}^のように空白ブロックに続けて書くのがよい．［例］

書き方：
```
\( {}_n P_r \)
```
　→ 見え方：\( {}_n P_r \)
書き方：
```
\( {}_n C_r \)
```
　→ 見え方：\( {}_n C_r \)
書き方：
```
\( {}_{92}^{235}U \)
```
　→ 見え方：\( {}_{92}^{235}U \)

文字の左側同士，右側同士のアンダーバーとカレットは，どちらが先でもよい

書き方：
```
\( {}^{14}_6 C \)
```
　→ 見え方：\( {}^{14}_6 C\)

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• 分数（分数式）は，¥frac{ }{ }の形で書く．{ }{ }では分子を先に書き，分母を後に書く
［例］

書き方：
```
\( \frac{a}{x-1} \)
```
　→ 見え方：\( \frac{a}{x-1} \)

インラインモードで分数を書くと，1行に収まる高さになる．これに対して，分数の分母・分子が小さくならないように表示するには¥displaystyle と書けばよい．

書き方：
```
\( \displaystyle\frac{a}{x-1} \)
```
　→ 見え方：\( \displaystyle\frac{a}{x-1} \)

次のように，¥dfrac{}{}を使っても，分数の分母・分子が小さくならないように表示できる．

書き方：
```
\( \dfrac{a}{x-1} \)
```
　→ 見え方：\( \dfrac{a}{x-1} \)

〇分数の分母や分子にさらに分数が書かれているものを繁分数という．繁分数は，¥frac{ }{ }の分母や分子に，さらに¥frac{ }{ }を書けばよい．
［例］

書き方：
```
\( \frac{a}{x-\frac{1}{y-1}} \)
```
　→ 見え方：\( \frac{a}{x-\frac{1}{y-1}} \)

このとき，外側の分数が小さく表示されなくするには「外側に&displaystyleを付ける」か「外側の分数を¥dfarc{}{}で表すとよい」

書き方：
```
\( \displaystyle\frac{a}{x-\frac{1}{y-1}} \)
```
　→ 見え方：\( \displaystyle\frac{a}{x-\frac{1}{y-1}} \)

さらに，内側の分数も小さく表示されなくするには「内側の&frac{}{}にも&displaystyleを付ける」か「内側の分数も¥dfarc{}{}で表すとよい」

書き方：
```
\( \displaystyle
\frac{a}{\displaystyle x-\frac{1}{y-1}} \)
```
　→ 見え方：\( \displaystyle\frac{a}{\displaystyle x-\frac{1}{y-1}} \)

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• 根号（ルート）は，¥sqrt{ }の形で書く．
［例］

書き方：
```
\( \sqrt{5} \)
```
　→ 見え方：\( \sqrt{5} \)

〇累乗根は，¥sqrt[ ]{ }の形で書く．3乗根は¥sqrt[3]{ }，4乗根は¥sqrt[4]{ }のように，何乗根であるかを[ ]内に書く．[ ]を省略すれば平方根を表す．
［例］

書き方：
```
\( \sqrt[3]{2} \)
```
　→ 見え方：\( \sqrt[3]{2} \)

　高校の数学で習うように，分数（有理数）の指数で表される数は，累乗根に対応する．
　a>0，m, nは正の整数のとき，
　\(a^{\frac{n}{m}}=\sqrt[m]{a^n}\)
　\(\displaystyle a^{-\frac{n}{m}}=\frac{1}{\sqrt[m]{a^n}}\)
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• かっこ（パーレン）は，単純に( )の形で書けばよい．
［例］

書き方：
```
\( (x+1)^2 \)
```
　→ 見え方：\( (x+1)^2 \)

　分数のように高さがある式を大きなかっこで囲むには，概ね次の書式で囲むとよい．（分数式の\(\displaystyle\frac{y}{x}\)は比較のために示したもの）

左(小さい順	見え方例	右)小さい順	見え方例
(	\(\displaystyle (\frac{y}{x}\)	)	\(\displaystyle \frac{y}{x})\)
¥big(	\(\displaystyle \big(\frac{y}{x}\)	¥big)	\(\displaystyle \frac{y}{x}\big)\)
¥Big(	\(\displaystyle \Big(\frac{y}{x}\)	¥Big)	\(\displaystyle \frac{y}{x}\Big)\)
¥Bigl(	\(\displaystyle \Bigl(\frac{y}{x}\)	¥Bigr)	\(\displaystyle \frac{y}{x}\Bigr)\)
¥Bigg(	\(\displaystyle \Bigg(\frac{y}{x}\)	¥Bigg)	\(\displaystyle \frac{y}{x}\Bigg)\)

なお，¥left( および ¥right) を組として左右から挟むと，括弧の高さが分数などの式に自動的に揃えたものになる．

書き方：
```
\(\displaystyle \left(\frac{y}{x}\right) \)
```
　→ 見え方：\(\displaystyle \left(\frac{y}{x}\right) \)
書き方：
```
\(\displaystyle\left(\frac{5}{2+\frac{4}{3}}\right)\)
```
　→ 見え方：\(\displaystyle\left(\frac{5}{2+\frac{4}{3}}\right) \)

上記のように，¥left( および ¥right) を使うと，括弧の高さが自動的に揃うが，左の括弧(だけとか，右の括弧)だけを書くとエラーになる．これを防ぐには，例えば「右の括弧がいらない場合，¥left( および ¥right.」のように，右を大きなピリオドに変えるとよい．「左の括弧がいらない場合も同様にして，¥left. および ¥right)」とするとよい．

書き方：
```
\(\displaystyle\left(\frac{5}{2+\frac{4}{3}}\right. \)
```
→ 見え方：\(\displaystyle\left(\frac{5}{2+\frac{4}{3}}\right. \)
書き方：
```
\(\displaystyle\left.\frac{5}{2+\frac{4}{3}}\right) \)
```
→ 見え方：\(\displaystyle\left.\frac{5}{2+\frac{4}{3}}\right) \)

〇波かっこ（中かっこ，ブレス）は，MathJaxの区切り文字として使っているので，{ }を文字として使うには，¥{ ¥}と書く．
［例］

書き方：
```
\(\displaystyle \{(x+1)^2+(x-1)^2\}^3 \)
```
　→ 見え方：\(\displaystyle \{(x+1)^2+(x-1)^2\}^3 \)

書き方：
```
\( \displaystyle \{\frac{y}{x}\} \)
```
　→ 見え方：\(\displaystyle \{\frac{y}{x}\} \)
書き方：
```
\(\displaystyle\{\begin{array}{ll}2x+3y=4 \\
 5x-6y=7\end{array}\)
```
　→ 見え方：\(\displaystyle\{\begin{array}{ll}2x+3y=4 \\ 5x-6y=7\end{array} \)

　波括弧を¥{ と ¥} で表す場合，上記のように「分数などの式の高さに自動調整はされない」「左だけ¥{を書いても，右だけ¥}を書いても，エラーにならない」
　これに対して，波括弧を¥left¥{ と ¥right¥} で表す場合，下記のように「分数などの式の高さに自動調整される」が「左だけ¥{を書いたり，右だけ¥}を書くと，エラーになる」．そこで，左右の一方だけを書きたいときは，不要な方も書いて，ピリオドで終わらせるとよい．

書き方：
```
\(\displaystyle \left\{\frac{y}{x}\right\} \)
```
　→ 見え方：\(\displaystyle \left\{\frac{y}{x}\right\} \)
書き方：
```
\(\displaystyle\left\{\begin{array}{ll}2x+3y=4 \\
 5x-6y=7\end{array}\right. \)
```
　→ 見え方：\(\displaystyle\left\{\begin{array}{ll}2x+3y=4 \\ 5x-6y=7\end{array}\right. \)

　角括弧，山括弧についても同様 ↑ページ内の目次に戻る

• 絶対値記号は，単純に| |の形で書けばよい．
（¥mid ¥midで囲む方法もある）
［例］

書き方：
```
\( |x-1| \)
```
　→ 見え方：\(|x-1| \)

　ただし，分数のように高さがある式を式の高さに応じた大きなかっこで囲むには，¥left|　 ¥right|で囲むとよい．［よくない例］

書き方：
```
\( \displaystyle|\frac{x+1}{x-1}| \)
```
　→ 見え方：\(\displaystyle|\frac{x+1}{x-1}| \)

［よい例］

書き方：
```
\( \displaystyle\left|\frac{x+ 1}{x-1}\right| \)
```
　→ 見え方：\(\displaystyle\left|\frac{x+ 1}{x-1}\right| \)

※なお，絶対値記号は，右側も左側も同じもの（ | ）であるが，左右1組をこの順に書かなければ，エラーになる．
一方だけを使うときは，不要な方をピリオドで止める．

書き方：
```
\( \displaystyle\left|\frac{x+ 1}{x-1}\right. \)
```
　→ 見え方：\(\displaystyle\left|\frac{x+ 1}{x-1}\right. \)

〇四角かっこ（ガウス記号）は，単純に[ ]の形で書けばよい．
［例］

書き方：
```
\( [x-1] \)
```
　→ 見え方：\([x-1] \)

　ただし，定積分の時に上端の値と下端の値を代入して差を求める式は，¥left[ ¥right]で囲むとよい．［例］

書き方：
```
\( \displaystyle \left[\frac{x-1}{x^2+1}\right]_0^1 \)
```
　→ 見え方：\( \displaystyle \left[\frac{x-1}{x^2+1}\right]_0^1 \)

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• ギリシャ文字は，次のように書く．

　アルファベットのように１文字で書けないので，初めは煩わしく感じることもあるが，¥sinなどの関数に続くときに，ギリシャ文字を使えば，¥sinaという関数はないという形のエラーは起こらない．「¥sina→エラー」「 ¥sin¥alpha→正常に表示」

○ギリシャ小文字

¥alpha → \(\alpha\)
¥beta → \(\beta\)
¥gamma → \(\gamma\)
¥delta → \(\delta\)
¥epsilon → \(\epsilon\)
.¥varepsilon → \(\varepsilon\)
（イプシロンの異字体）
¥zeta → \(\zeta\)
¥theta → \( \theta \)
.¥vartheta → \( \vartheta \)
（シータの異字体）
¥iota → \( \iota \)
¥kappa → \( \kappa \)
¥lambda → \( \lambda \)
¥mu → \( \mu \)

¥nu → \( \nu \)
¥xi → \( \xi \)
o → \( o \)（英語と同じ）
¥pi → \( \pi \)
¥rho → \( \rho \)
¥sigma → \( \sigma \)
¥tau → \( \tau \)
¥upsilon → \( \upsilon \)
¥phi → \( \phi \)
.¥varphi → \( \varphi \)
（ファイの異字体）
¥chi → \( \chi \)
¥psi → \( \psi \)
¥omega → \( \omega \)

○ギリシャ大文字（英語大文字と同じ形のものは特に定義されていない）

¥Gamma → \( \Gamma \)
¥Delta → \( \Delta \)
¥Theta → \( \Theta \)
¥Lambda → \( \Lambda \)
¥Xi → \( \Xi \)

¥Pi → \( \Pi \)
¥Sigma → \( \Sigma \)
¥Phi → \( \Phi \)
¥Psi → \( \Psi \)
¥Omega → \( \Omega \)

※微分で使うのはデルタの大文字：\(\displaystyle\lim_{\Delta x\rightarrow 0}\frac{\Delta y}{\Delta x}\)
　三角形を表す記号は，¥triangle：\(\triangle\text{ABC}\)

そっくりじゃん！

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• 記号定数π, ∞などは，次のように書く．
［例］

書き方：
```
\( \pi \)
```
　→ 見え方：\( \pi \)
書き方：
```
\( \infty \)
```
　→ 見え方：\( \infty \)

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• 60分法（度数法）で角度の単位を表すには，次のように書く．（〇を累乗の指数の位置に書く）
［例］

書き方：
```
\( 60^{\circ} \)
```
　→ 見え方：\( 60^{\circ} \)

書き方：
```
\( \angle\mathrm{ABC} \)
```
　→ 見え方：\( \angle\mathrm{ABC} \)

〇 ⊥，∥などと書きたいとき
［例］

書き方：
```
\( l\perp m \)
```
　→ 見え方：\( l\perp m \)

平行であることを表す記号を書くには

書き方：
```
\( l\parallel m \)
```
　→ 見え方：\( l\parallel m \)

欧米系では，平行の記号として上記のような縦二本線が使われるので，MathJaxのコマンドをそのまま使えば，縦二本線になる．
日本の中高で使われるような、斜め二本線にするにはスラッシュ(/)二本の間を，文字間を詰めるコマンド(¥!)で挟むとよい．

書き方：
```
\( l /\!/ m \)
```
　→ 見え方：\( l /\!/ m \)

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• 直立文字で書きたいとき．

　Mathjaxで書くと，通常のアルファベットはイタリック体で表示される．（アラビア数字は直立体で表示される）
［例］\(AaXx12\)　
　何らかの都合で，アルファベットを直立体で書きたいときは¥mathrm{AaBb}または{¥rm AaBb}とするとよい．（rmはRoman字体という意味）
［例］

書き方：
```
\( \mathrm{AB}XY \)
```
　→ 見え方：\( \mathrm{AB}XY \) ←これは〇
書き方：
```
\( \text{AB}XY \)
```
　→ 見え方：\( \text{AB}XY \) ←これは〇

書き方：
```
\( \rm{AB}XY \)
```
　→ 見え方：\( \rm{AB}XY \) ←これは×
書き方：
```
\( {\rm AB}XY \)
```
　→ 見え方：\( {\rm AB}XY \) ←これは〇

{¥rm ???}は古いコマンドで，¥rm{AB}XYと書くと，ABだけ直立体でXYは斜体という指定にならず，XYも直立体になる．このような特徴のあるものとして，他には{¥color{red} AB}XYなどがある．

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• 三角関数，対数関数などを書くとき．
　三角関数や対数関数を表す記号は，MathJaxで決まった書き方があり，その記号を使うと直立体で書かれ，引数との間にスペースが入って表示される．
　注意点としては，関数名が引数を取り込んで別名と解釈されないように，スペースを空けて書くこと．

** 対数関数 **
書き方	見え方
¥log x	\(\log x\)
¥log_ex	\(\log_e x\)
¥log_{10}x	\(\log_{10} x\)
¥log_{¥frac{1}{3}}x	\(\log_{\frac{1}{3}} x\)

** 三角関数 **
書き方	見え方
¥sin x	\(\sin x\)
¥cos x	\(\cos x\)
¥tan x	\(\tan x\)
¥rm{cosec}¥hspace{2px}x	\({\rm cosec}\hspace{2px}x\hspace{3px}(\displaystyle=\frac{1}{\sin x})\)
¥csc x	\(\csc x\hspace{3px}(\displaystyle=\frac{1}{\sin x})\)
¥sec x	\(\sec x\)
¥cot	\(\cot x\)

※英語圏の書き方\(\csc x\)はMathJaxで関数として予約されているが，日本の高校で使う\({\rm cosec}\hspace{2px}x\)は予約されていない関数なので「直立体」にして「スペースを空ける」必要がある｡

** 逆三角関数 **
書き方1	見え方1
¥sin^{-1}x	\(\sin^{-1} x\)
¥cos^{-1}x	\(\cos^{-1} x\)
¥tan^{-1}x	\(\tan^{-1} x\)
{¥rm cosec}^{-1}x	\({\rm cosec}^{-1}x\)
¥csc^{-1} x	\(\csc^{-1} x\)
¥sec^{-1}x	\(\sec^{-1} x\)
¥cot^{-1}x	\(\cot^{-1} x\)

書き方2	見え方2
¥arcsin x	\(\arcsin x\)
¥arccos x	\(\arccos x\)
¥arctan x	\(\arctan x\)
対応する記号はないようだ

** 双曲線関数 **
書き方	見え方
¥sinh x	\(\sinh x\)
¥cosh x	\(\cosh x\)
¥tanh x	\(\tanh x\)
\(\displaystyle\frac{1}{\sinh x},\hspace{2px}\frac{1}{\cosh x}\) と書かざるを得ないようだ
¥coth	\(\coth x\)

** 逆双曲線関数 **
書き方1	見え方1
¥sinh^{-1}x	\(\sinh^{-1} x\)
¥cosh^{-1}x	\(\cosh^{-1} x\)
¥tanh^{-1}x	\(\tanh^{-1} x\)
{¥rm cosech}^{-1}x	\({\rm cosech}^{-1}x\)
{¥rm sech}^{-1}x	\({\rm sech}^{-1}x\)
¥coth^{-1}x	\(\coth^{-1} x\)

¥arcsinh x, ¥arccosh xなどの記号は使えないようだ． ↑ページ内の目次に戻る

• 和や積の記号Σ，Π, 偏微分の記号を書くには
○和の記号シグマや積の記号パイは，１行の文中に収まるインラインモードと数学の教科書などで見かけるディスプレイモードがある．ディスプレイモードにするには，式の前後を¥[ ¥]で囲めばよい．
インラインモード ¥( ¥) の中で，¥displaystyleと書き始めてもディスプレイモードになる．

（インラインモード）

書き方：
```
\( \sum_{k=1}^n k^2 \)
```
　→ 見え方：\( \sum_{k=1}^n k^2 \)
書き方：
```
\( \prod_{k=1}^5 k=120 \)
```
　→ 見え方：\( \prod_{k=1}^5 k=120 \)

（ディスプレイモード）

書き方：
```
\( \displaystyle\sum_{k=1}^n k^2 \) 
```
　→ 見え方：\( \displaystyle\sum_{k=1}^n k^2 \)
書き方：
```
\( \displaystyle\prod_{k=1}^5 k=120 \)
```
　→ 見え方：\( \displaystyle\prod_{k=1}^5 k=120 \)

〇偏微分の記号は，分数を使って書き，ラウンド記号は¥partialで表す．
［例］

書き方：
```
\( \displaystyle\frac{\partial y}{\partial x} \) 
```
　→ 見え方：\( \displaystyle\frac{\partial y}{\partial x} \)
書き方：
```
\( \displaystyle\frac{\partial^2 z}
{\partial x\partial y} \)
```
　→ 見え方：\( \displaystyle\frac{\partial^2 z}{\partial x\partial y} \)

↑ページ内の目次に戻る • 極限記号を書くには
以下はディスプレイモードの例
［例］

書き方：
```
\( \displaystyle\lim_{x\to\infty}f(x) \)
```
　→ 見え方：\( \displaystyle\lim_{x\to\infty}f(x) \)

(1) ∞や−∞は，それぞれ¥infty, −¥inftyと書く．
(2) ¥limの中の矢印は¥rightarrowでもよい
［例］

書き方：
```
\( \displaystyle\lim_{x\rightarrow\infty}f(x) \) 
```
　→ 見え方：\( \displaystyle\lim_{x\rightarrow\infty}f(x) \)

(3) 極限の条件が２つあるときは，¥underset{下の式}{上の式}や¥overset{上の式}{下の式}が使える．
［例］

書き方：
```
\( \displaystyle\lim_{\overset{ m\neq n}
{m,n\rightarrow\infty}}\frac{a_mb_n}{m-n} \)
```
　→ 見え方：\( \displaystyle\lim_{\overset{ m\neq n}{m,n\rightarrow\infty}}\frac{a_mb_n}{m-n} \)

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• 積分記号を書くには
(1) 不定積分
　ア）インラインモード
［例］

書き方：
```
\( \int f(x)dx \)
```
　→ 見え方：\( \int f(x)dx \)

　イ）ディスプレイモード
［例］

書き方：
```
\( \displaystyle \int f(x)dx \)
```
　→ 見え方：\( \displaystyle\int f(x)dx \)
書き方：
```
\[ \int f(x)dx \] 
```
　→ 見え方：\[ \int f(x)dx \] ※この形では，改行の上センタリングして表示される．

(2) 定積分
　ア）インラインモード
［例］

書き方：
```
\( \int_a^b f(x)dx \) 
```
　→ 見え方：\( \int_a^b f(x)dx \)

　イ）ディスプレイモード
［例］

書き方：
```
\( \displaystyle\int_a^b f(x)dx \)
```
　→ 見え方： \( \displaystyle\int_a^b f(x)dx \)
書き方：
```
\[ \int_a^b f(x)dx \] 
```
　→ 見え方：\[ \int_a^b f(x)dx \] ※この形では，改行の上センタリングして表示される．

※積分区間の下端や上端が2文字以上から成るときは，_{a+1}, ^{b-1}のように波かっこで囲むとよい．

書き方：
```
\( \displaystyle \int_{a+1}^{b-1} f(x)dx \)
```
　→ 見え方：\( \displaystyle \int_{a+1}^{b-1} f(x)dx \)

(3) 周回積分
　ア）インラインモード
［例］

書き方：
```
\( \oint_D f(x)dx \) 
```
　→ 見え方：\( \oint_D f(x)dx \)

　イ）ディスプレイモード
［例］

書き方：
```
\( \displaystyle\oint_D f(x)dx \)
```
　→ 見え方：\( \displaystyle\oint_D f(x)dx \)
書き方：
```
\[ \oint_D f(x)dx \] 
```
　→ 見え方：\[ \oint_D f(x)dx \]

(4) 二重積分，三重積分，多重積分
　ア）インラインモード
［例］

書き方：
```
\( \iint_D f(x,y)dxdy \) 
```
　→ 見え方：\( \iint_D f(x,y)dxdy \)
書き方：
```
\( \iiint_D f(x,y,z)dxdydz \) 
```
　→ 見え方：\( \iiint_D f(x,y,z)dxdydz \)
書き方：
```
\(\int\cdots\int_D
 f(x_,x_2,\ldots,x_n)dx_1dx_2\cdots dx_n\)
```
　→ 見え方：\( \int\cdots\int_D f(x_,x_2,\ldots,x_n)dx_1dx_2\cdots dx_n \)

　イ）ディスプレイモード
［例］

書き方：
```
\( \displaystyle \iint_D f(x,y)dxdy \) 
```
　→ 見え方：\( \displaystyle \iint_D f(x,y)dxdy \)
書き方：
```
\( \displaystyle \iiint_D f(x,y,z)dxdydz \)
```
　→ 見え方：\( \displaystyle \iiint_D f(x,y,z)dxdydz \)
書き方：
```
\( \displaystyle \int\cdots\int_D
 f(x_,x_2,\ldots;,x_n)dx_1dx_2\cdots dx_n \)
```
　→ 見え方：\( \displaystyle \int\cdots\int_D f(x_,x_2,\ldots;,x_n)dx_1dx_2\cdots dx_n \)

(5) 定積分の途中経過で差を表す記号を書くには
　前に「四角かっこ」（ガウス記号）のところで述べた内容を，ディスプレイモードで行えばよい．
［例］

書き方：
```
\( \displaystyle \int_0^1 xdx
=\left[\frac{x^2}{2}\right]_0^1=\frac{1}{2} \)
```
　→ 見え方：\( \displaystyle \int_0^1 xdx=\left[\frac{x^2}{2}\right]_0^1=\frac{1}{2} \)

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• 式に色を付けるには
文字や式に色を付けるには，
{¥color{色の名または#RRGGBB} 式}　←この書き方に注意
¥textcolor{色の名または#RRGGBB}{式} ←この書き方は普通
の形が使える．
なお，MathJaxの式が書かれるHTML文にCSSでcolorが指定されているときは，デフォルトでその色になり，¥color{色の名または#RRGGBB}{式}や¥textcolor{色の名または#RRGGBB}{式}で指定した部分はその箇所だけ色が変わる．

HTML文で色が指定されている場合［例］
書き方：
```
\(x^2\)
```
　→ 見え方：\(x^2\)
MathJaxで¥colorのコマンドで色を指定する場合［例］
書き方：
```
\( \color{red}{AB}XY \)
```
　→ 見え方：\( \color{red}{AB}XY \)

\(\Uparrow\) ABだけを赤にして，XYを規定値の黒で表す意図で書いているが，失敗していることに注意．
すなわち，この書き方ではXYも赤になっており，意図したことと異なる結果になっている．
次のように，{¥color{色の名} 式}の形で書くとよい．この書き方は，他に{¥rm 式}でも見られる．
書き方：
```
\( {\color{red}AB}XY \)
```
　→ 見え方：\({\color{red}AB}XY\)

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MathJaxで¥textcolorのコマンドで色を指定する場合［例］
書き方：
```
\( \textcolor{red}{AB}XY \)
```
　→ 見え方：\( \textcolor{red}{AB}XY \)
¥textcolorで赤と青に色分けする場合［例］
書き方：
```
\( \textcolor{red}{AB}\textcolor{blue}{XY} \)
```
　→ 見え方：\( \textcolor{red}{AB}\textcolor{blue}{XY} \)

• 下線, 上線，打消し線を書くには

下線［例］
書き方：
```
\(\underline{x^2-3x}\)
```
　→ 見え方：\(\underline{x^2-3x}\)
下線を二重に使う場合
書き方：
```
\(\underline{\underline{x^2-3x}}\)
```
　→ 見え方：\(\underline{\underline{x^2-3x}}\)
上線［例］
書き方：
```
\(\overline{x^2-3x}\)
```
　→ 見え方：\(\overline{x^2-3x}\)
上線を二重に使う場合
書き方：
```
\(\overline{\overline{x^2-3x}}\)
```
　→ 見え方：\(\overline{\overline{x^2-3x}}\)
打消し線［例］
書き方：
```
\( \cancel{x^2-3x} \)
```
　→ 見え方： \(\cancel{x^2-3x}\)
打消し線を右下がりに使う場合
書き方：
```
\( \bcancel{x^2-3x} \)
```
　→ 見え方：\(\bcancel{x^2-3x}\)
打消し線を×形に使う場合
書き方：
```
\(\xcancel{AbXy}\)
```
　→ 見え方：\(\xcancel{AbXy}\)
打消し線と文字を色分けする場合［例］
書き方①：
```
\( \cancel{xy} \)
```
　→ 見え方： \(\cancel{xy}\)
書き方②：
```
\( \cancel{\textcolor{red}{xy}} \)
```
　→ 見え方： \(\cancel{\textcolor{red}{xy}}\)
書き方③：
```
\(\textcolor{red}{\cancel{\textcolor{black}{xy}}}\)
```
　→ 見え方： \(\textcolor{red}{\cancel{\textcolor{black}{xy}}}\)
書き方④：
```
\(\textcolor{red}{\cancel{xy}}\)
```
　→ 見え方： \(\textcolor{red}{\cancel{xy}}\)

※（参考）上記③の方法で，赤の下線を描くには

\(\textcolor{red}{\underline{\textcolor{black}{x^2-3x}}}\)

　→ 見え方： \(\textcolor{red}{\underline{\textcolor{black}{x^2-3x}}}\)

※（参考）次の⑤の方法で，HTMLのCSSを使って，underlineとして下線を描くことはできるが，⑥のようにtext-decorationとして描くと同一行内でMathaJax文字に上書きされて下線は見えなくなるようです．
書き方⑤：

<span style="border-bottom:double red 3px;">\(x^2-3x\)</span>

　→ 見え方： \( x^2-3x \)

書き方⑥×：

<span style="text-decoration:underline red wavy;">
\(x^2-3x\)</span>

　→ 見え方： \( x^2-3x \)
• 囲み文字を書くには

書き方：
```
\(\fbox{AaBb}\)
```
→ 見え方：\(\fbox{AaBb}\)
（四角枠付き直立文字）
書き方：
```
\(\boxed{AaBb}\)
```
→ 見え方：\(\boxed{AaBb}\)
（四角枠付き斜体文字）
書き方：
```
\(\colorbox{#ffff00}{XxYy}\)
```
→ 見え方：\(\colorbox{#ffff00}{XxYy}\)　（背景色付き直立文字）
書き方：
```
\(\bbox[#ffff00, 2pt, border:dotted #ff0000 1px;]
{XxYy}\)
```
→ 見え方：\(\bbox[#ffff00, 2pt, border:dotted #ff0000 1px;]{XxYy}\)　（背景色,パディング,枠線付き斜体）
次のような使い方ができる：\(\displaystyle \frac{2\bbox[#ffffff, 3pt, border:solid #ff0000 1px;]{x}}{\bbox[#ffffff, 3pt, border:solid #ff0000 1px;]{x}^2}\)
書き方：
```
\(\bbox[#ddddff, 3pt, border:double #333333 3px;]
{XxYy}\)
```
→ 見え方：\(\bbox[#ddddff, 3pt, border:double #333333 3px;]{XxYy}\)　（背景色,パディング,二重枠線付き斜体）
MathJax自体には丸囲み文字のコマンドは見当たらないが，CSSのborder-radiusで囲めば，丸囲み数式は表示できる．
書き方：
```

{XxYy}\)
```
→ 見え方：\(\frac{xy}{x+y}\)

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• 等号,不等号,ダッシュなど

書き方：（not equal, not equalの意味）
```
\( \ne \)
\( \neq \)
```
→ 見え方：\(\ne\)　\(\neq\)
（いずれも≠を表す）
書き方：（less than の意味）
```
\( \lt \)
```
→ 見え方：\(\lt\)
書き方：（greater than の意味）
```
\( \gt \)
```
→ 見え方：\(\gt\)
書き方①：（less than or equal to の意味）
```
\( \le \)
```
→ 見え方：\(\le\)
書き方②：（less than or equal to の意味）
```
\( \leq \)
```
→ 見え方：\(\leq\)
書き方③：（less than or equal to でqを重ねる意味）
```
\( \leqq \)
```
→ 見え方：\(\leqq\)

※いずれも等号付き不等号であるが，大学や欧米圏では①②が多く使われ，日本の中学高校では③の≦が使われる．
書き方①：（greater than or equal to の意味）
```
\(　\ge　\)
```
→ 見え方：\(\ge\)
書き方②：（greater than or equal to の意味）
```
\( \geq \)
```
→ 見え方：\(\geq\)
書き方③：（greater than or equal to でqを重ねる意味）
```
\( \geqq \)
```
→ 見え方：\(\geqq\)

※いずれも等号付き不等号であるが，大学や欧米では①②が多く使われ，日本の中高では③の≧が使われる．

書き方①：（nearly equal ほぼ等しいは，≠の定義に使われていて重なるので，simiraly equal おおよそ等しいの意味をこの記号で表す）
```
\(　\simeq　\)
```
→ 見え方：\(\simeq\)

書き方②：（approximately equal to [ほぼ等しい]の意味）
```
\( \approx \)
```
→ 見え方：\(\approx\)

書き方③：（falling dots eqal [下降する点を持つ等号]の意味）
```
\( \fallingdotseq \)
```
→ 見え方：\(\fallingdotseq\)

書き方④：（rising dots eqal [上昇する点を持つ等号]の意味）
```
\( \fallingdotseq \)
```
→ 見え方：\(\risingdotseq\)

※いずれも，「ほぼ等しい」を表す記号であるが、日本の中高では③の≒が使われる
書き方：（equivalent [合同]の意味）
```
\( \equiv \)
```
→ 見え方：\(\equiv\)　（合同式）

書き方：
```
\( x'　y' \)
```
→ 見え方：\(x'\hspace{10px}y'\)
（一重引用符はそのまま書けばよい）〇
書き方：
```
\( x"　y" \)
```
→ 見え方：\(x"\hspace{10px}y"\)
（二重引用符はそのまま書けばよいが，表示される位置が低い）×
書き方：
```
\( x''　 y'' \)
```
見え方：\(x''\hspace{10px}y''\)
（一重引用符を２つ並べると肩の位置に来る）〇

書き方：
```
\( x\prime \)
```
見え方：\(x\prime\)
（プライムを直接書くと「微分記号としては」大き過ぎ，低過ぎ感あり）×
書き方：
```
\( x^{\prime} \)
```
→ 見え方：\(x^{\prime}\)
（プライムを指数の位置に上げると，「大きさ」「高さの位置」が微分記号に一致する．二重も使える）

書き方：
```
\( \dot{x} \)
```
→ 見え方：\(\dot{x}\)　（時間微分）
書き方：
```
\( \ddot{x} \)
```
→ 見え方：\(\ddot{x}\)　（時間の2回微分）
書き方：
```
\( \ast x　x\ast \)
```
→ 見え方：\(\ast x\hspace{10px}x\ast\)　（前アスタリスク，後アスタリスク）
書き方：
```
\( \circ \)
```
見え方：\(\circ\)　（丸）
　60分法（度数法）の角度は，この丸を指数にすればよい．
書き方：
```
\( 30^{\circ} \)
```
見え方：\(30^{\circ}\)　
書き方：
```
\( \bigcirc \)
```
→ 見え方：\(\bigcirc\)　（大きな丸）
書き方：
```
\( \cdot \)
```
→ 見え方：\(\cdot\)
書き方：
```
\( \cdots \)
```
→ 見え方：\(\cdots\)

¥cdotは中点（なかてん）という意味で，¥cdotsはその複数形になっている．
書き方：
```
\( \ldots \)
```
→ 見え方：\(\ldots\)　（下位置の3点）
書き方：
```
\( \vdots \)
```
→ 見え方：\(\vdots\)（縦並びの3点）
書き方：
```
\( \ddots \)
```
→ 見え方：\(\ddots\)（右下がりの3点）
書き方：
```
\( \bullet \)
```
→ 見え方：\(\bullet\) （番号なし箇条書き）

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• 集合の表し方

書き方：
```
\( \cap \)
```
→ 見え方：\(\cap\)　(共通部分)
書き方：
```
\( \cup \)
```
→ 見え方：\(\cup\)（和集合）
書き方：
```
\( \subset \)
```
→ 見え方：\(\subset\)（部分集合）
\(A\subset B\)･･･AはBの部分集合である．AはBに含まれる
書き方：
```
\( \supset \)
```
→ 見え方：\(\supset\)
\(A\supset B\)･･･AはBを含む
書き方：
```
\( \not\subset \)
```
→ 見え方：\(\not\subset\)
\( A\not\subset B\)･･･AはBの部分集合でない．
書き方：
```
\( \not\supset \)
```
→ 見え方：\(\not\supset\)
\( A\not\supset B\)･･･BはAの部分集合でない．
書き方：
```
\( \subseteq \)
```
→ 見え方：\(\subseteq\)
書き方：
```
\( \subseteqq \)
```
→ 見え方：\(\subseteqq\)
書き方：
```
\( \supseteq \)
```
→ 見え方：\(\supseteq\)
書き方：
```
\( \supseteqq \)
```
→ 見え方：\(\supseteqq\)
書き方：
```
\( \subsetneq \)
```
→ 見え方：\(\subsetneq\)
\( A\subsetneq B\)･･･AはBの真部分集合．
書き方：
```
\( \subsetneqq \)
```
→ 見え方：\(\subsetneqq\)
\( A\subsetneqq B\)･･･AはBの真部分集合．
書き方：
```
\( \supsetneq \)
```
→ 見え方：\(\supsetneq\)
\( A\supsetneq B\)･･･BはAの真部分集合．
書き方：
```
\( \supsetneqq \)
```
→ 見え方：\(\supsetneqq\)
\( A\supsetneqq B\)･･･BはAの真部分集合．

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書き方：
```
\( \in \)
```
→ 見え方：\(\in\)
［例］　\(x\in A\)のように，要素\(\in\)集合の形で書く
書き方：
```
\( \ni \)
```
→ 見え方：\(\ni\)
（inの逆さまだからni ⇒ 洒落たジョークになっている）
［例］　\(A\ni x\)のように，集合\(\ni\)要素の形で書く

※ギリシャ文字の\(\varepsilon\)で代用してはいけない．
※フォークの形で，集合に要素が刺さっている形に書く

書き方：
```
\( \notin \)
```
→ 見え方：\(\notin\)　（要素\(\notin\)集合）
¥notniはない
書き方：
```
\( \not\ni \)
```
→ 見え方：\(\not\ni\)　
［例］　\(A\not\ni x\)のように，集合\(\not\ni\)要素の形で書く
書き方：
```
\( \emptyset \)
```
→ 見え方：\(\emptyset\)　（空集合）
書き方：
```
\( \varnothing \)
```
→ 見え方：\(\varnothing\)　（空集合）
書き方：
```
\( \vee \)
```
→ 見え方：\(\vee\)　（論理記号の「または」）
書き方：
```
\( \wedge \)
```
→ 見え方：\(\wedge\)　（論理記号の「かつ」）
書き方：
```
\( \forall \)
```
→ 見え方：\(\forall\)　（すべての）
書き方：
```
\( \exists \)
```
→ 見え方：\(\exists\)　（存在する）

（補足説明）
3.4.5.6.について
　大学以上，学会誌，英語圏の出版物では，様々なものがあり，一律には言いにくいが，高校数学での集合の包含関係を表す記号は，次のように決まっている．

(Ⅰ) 5.6.の記号は使わない．
(Ⅱ)
A) 昭和の途中まで
　不等号の記号（＜，≦，＞，≧）に合わせて，集合の包含関係の記号（\(\subset,\subseteqq,\supset,\supseteqq\)）を用い，\(x\gt y\)が\(x=y\)の場合を含めないのと同様に，\(A\subset B,A\supset B\)は真部分集合の場合だけを表す．
　だから，\(A\subseteqq B\)かつ\(A\supseteqq B\)ならば\(A=B\)と言えるが，\(A\subset B\)かつ\(A\supset B\)が成り立つことはない．
B) 今日の教え方
　\(A\subset B,A\supset B\)は真部分集合の場合だけでなく，等しい場合も含める．
　要するに，\(x\in A\rightarrow x\in B\)を\(A\subset B\)の定義とする．
　この立場からは，\(A\subset B\)かつ\(A\supset B\)ならば\(A=B\)と言える．
　真部分集合を表すには，\(A\subsetneqq B\)などと書く．

　要約すると，今日の高校数学で集合⇔集合の包含関係として使うのは，\(\subset,\supset,=,\subsetneqq,\supsetneqq \)だけで，他は要らない．

　大学以上，学会誌，英語圏の出版物で，\(\subset,\supset,\subseteq,\supseteq\)の記号が使われている場合，真部分集合がどの記号で表されているかは，決まっていないように思う．

11. 12. 空集合という考えは，ブール（イギリス，1815～1864）に始まる．当時は数字の0で表していた．［数学の歴史Ⅱ/メルツバッハ&ボイヤー］．今日でも論理学の書物では，この書き方を用いる場合がある．昭和の時代の高校数学Ⅲの教科書を見ると，空集合をＯ（大文字のオー）で書いてあった．
　空集合を∅という記号で表すようになったのは，ブルバキ（フランスの数学集団）からだと言われており，ノルウェー語のØ，ø（オースラッシュ，読み方はウー）に由来する．［Wikipedia］．

(＊) 数字の０に手を加えたもの：０̸　という解釈もある:スカンジナビア語系の文字．筆者は，大学数学の講義でそのように聞いた．\(\emptyset\)はその解釈と合う･･･「数学基礎論序説/R.L.ワイルダー/吉田洋一訳」などの論調．

　出版物にする場合は，活字を特注する手間がかかるせいか，ギリシャ語の\(\phi\)（ファイ）で代用することも多い．［定理・公式の例解事典/聖文新社］

\(\phi\)：高校数学Aの教科書［T社，K社，D社］
∅：高校数学Aの教科書［S社］◎
\(\emptyset\)：モノグラフ公式集/科学新興新社
Ø，ø：ノルウェー語

　どれを使っても，許容範囲のようだが，筆者のお気に入りは，上記の◎で，HTML文書の中に∅と書けばよい．ただし，ファイと読むのだけは避けたい．空集合（くうしゅうごう）もしくはempty setと読むべき． ↑ページ内の目次に戻る

• 矢印を書くには
［例：左向き矢印］
〇書き方：

\(　\leftarrow　\)

見え方： \(\leftarrow\)

［例：左向き二重矢印］
〇書き方：

\( \Leftarrow \)

見え方：\(\Leftarrow\)

［例：左向き長い矢印］
〇書き方：

\( \longleftarrow \)

見え方： \(\longleftarrow\)

［例：左向き長い二重矢印］
〇書き方：

\( \Longleftarrow \)

見え方： \(\Longleftarrow\)

［例：右向き矢印］
〇書き方：

\( \rightarrow \)

見え方： \(\rightarrow\)

［例：右向き二重矢印］
〇書き方：

\( \Rightarrow \)

見え方： \(\Rightarrow\)

［例：右向き長い矢印］
〇書き方：

\( \longrightarrow \)

見え方： \(\longrightarrow\)

［例：右向き長い二重矢印］
〇書き方：

\( \Longrightarrow \)

見え方： \(\Longrightarrow\)

［例：両向き矢印］
〇書き方：

\( \leftrightarrow \)

見え方： \(\leftrightarrow\)
※　¥rightleftarrowは不可

［例：両向き二重矢印］
〇書き方：

\( \Leftrightarrow \)

見え方： \(\Leftrightarrow\)

［例：両向き長い矢印］
〇書き方：

\( \longleftrightarrow \)

見え方： \(\longleftrightarrow\)

［例：両向き長い二重矢印］
〇書き方：

\( \Longleftrightarrow \)

見え方： \(\Longleftrightarrow\)

［例：上向き矢印］
〇書き方：

\( \uparrow \)

見え方： \(\uparrow\)

［例：上向き二重矢印］
〇書き方：

\( \Uparrow \)

見え方： \(\Uparrow\)
いずれも長い矢印はないらしい．

［例：下向き矢印］
〇書き方：

\( \downarrow \)

見え方： \(\downarrow\)

［例：下向き二重矢印］
〇書き方：

\( \Downarrow \)

見え方： \(\Downarrow\)
いずれも長い矢印はないらしい．

［例：上下向き矢印］
〇書き方：

\( updownarrow \)

見え方： \(\updownarrow\)

［例：上下向き二重矢印］
〇書き方：

\( \Updownarrow \)

見え方： \(\Updownarrow\)
いずれも長い矢印はないらしい．

［例：北東向き矢印］
〇書き方：

\( \nearrow \)

見え方： \(\nearrow\)
※　north，eastの順に書く

［例：北西向き矢印］
〇書き方：

\( \nwarrow \)

見え方： \(\nwarrow\)
※　north，westの順に書く

［例：南東向き矢印］
〇書き方：

\( \searrow \)

見え方： \(\searrow\)
※　south，eastの順に書く

［例：南西向き矢印］
〇書き方：

\( \swarrow \)

¥swarrow 見え方： \(\swarrow\)
※　south，westの順に書く ※各々，「二重」「長い」「二重で長い」ものはないらしい． ↑ページ内の目次に戻る

［応用例］
y=x²−2xの増減表
y’=2x²−2=2(x−1)

x	x<1	1	1<x
y’	−	0	+
y	\(\searrow\)	−1	\(\nearrow\)

※高校数学Ⅲで使う凹凸付き増減記号は，MathJaxにはなく，unicodeで書けるようだ．
［書き方］⤴ ୷　［見え方］⤴ ⤵
文字の回転は，

⤴

などでできる
&x2934;の元の形：⤴　90°回転したもの：⤴
&x2935;の元の形：⤵　−90°回転したもの：⤵
［応用例］
y=x³−3xの増減表
y’=3x²−3=3(x²−1)
y”=6x

x	x<−1	−1	−1<x<0	0	0<x<1	1	1<x
y’	+	0	−	−	−	0	+
y”	−	−	−	0	+	+	+
y	⤵	2	⤵	0	⤴	−2	⤴

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• ベクトルを書くには
［例：1文字の名前のベクトル］
〇書き方：

\( \vec{a} \)

見え方： \(\vec{a}\)

［例：2点を結ぶベクトル］
〇書き方：

\( \overrightarrow{AB} \)

見え方： \(\overrightarrow{AB}\)
※詳しく言えば，2点を結ぶベクトルにおいては，始点と終点は点の名前になっており，このような点や頂点の名前は「直立体」で書くのが望ましいとされている．直立体にする書式は{¥rm }･･･romanの意味なので，次のように書くとよい．
〇書き方：

\( \overrightarrow{{\rm AB} \)

見え方： \(\overrightarrow{{\rm AB}}\)
※{\rm abc123}の書き方は古い書式で，「直立体」を表すには\text{abc123}が新しい書式とされているので，次の形でも書ける．
　書き方：

\( \overrightarrow{\text{AB}} \)

¥overrightarrow{\text{AB}} 見え方： \(\overrightarrow{\text{AB}}\)
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• 行列を書くには
１つの行の中での要素間には & と書く．
行の間には ¥¥ と書く．最後の行末には不要．

［例(1)：囲みのない行列］
〇書き方：

\( \begin{matrix}a & b \\ c& d\end{matrix} \)

見え方： \(\begin{matrix}a & b \\ c& d\end{matrix}\)

　囲みのない行列は，配列arrayを使っても表示できる．arrayを使うと各列を「左寄せ:l」「中寄せ:c」「右寄せ:r」に指定できる．（各要素が長いときに自然な見え方にできる）
〇書き方：

\( \begin{array}{cc}x^2+2x+1 & x^2-1 \\1 & 2x\end{array} \)

見え方： \(\begin{array}{cc}x^2+2x+1 & x^2-1 \\1 & 2x\end{array}\)

［例(2)：丸いかっこで囲んだ行列］
　丸いかっこで囲んだ行列にするには，¥begin{pmatrix}･･･¥end{pmatrix}とする．
〇書き方：

\( \begin{pmatrix}a & b \\ c & d \end{pmatrix} \)

見え方： \(\begin{pmatrix}a & b \\ c & d \end{pmatrix}\)

［例(3)：行列式などの縦棒で囲んだ行列］
行列式のように縦棒で囲んだ行列にするには，¥begin{vmatrix}･･･¥end{vmatrix}とする．
〇書き方：

\( \begin{vmatrix}a & b \\ c & d \end{vmatrix} \)

見え方： \(\begin{vmatrix}a & b \\ c & d \end{vmatrix}\)

［例(4)：角かっこ［　］で囲んだ行列］
角かっこ［　］で囲んだ行列にするには，¥begin{bmatrix}･･･¥end{bmatrix}とする．
〇書き方：

\( \begin{bmatrix}a & b \\ c & d \end{bmatrix} \)

見え方： \(\begin{bmatrix}a & b \\ c & d \end{bmatrix}\)

［例(5)：波かっこ｛　}で囲んだ行列］
波かっこ（ブレス，中かっこ）で囲んだ行列にするには，¥begin{Bmatrix}･･･¥end{Bmatrix}とする．
〇書き方：

\( \begin{Bmatrix}a & b \\ c & d \end{Bmatrix} \)

見え方： \(\begin{Bmatrix}a & b \\ c & d \end{Bmatrix}\)

［例(6)：連立方程式などで，左だけ波かっこ｛にしたいとき
囲みのない行列または配列を¥left¥{と¥right.で囲む
（¥rightには括弧}を付けずに，ピリオドで終わらせる）
〇書き方：

\( \left\{\begin{matrix}2x+y=1 \\
 3x+4y=2\end{matrix}\right. \)

見え方： \(\left\{\begin{matrix}2x+y=1 \\ 3x+4y=2\end{matrix}\right.\)

※前後のかっこ指定が不一致の場合（¥begin{?matrix}，¥end{?matrix}の?に齟齬があるとき），エラーになる．
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• バー，チルダ，ハットを書くには
［例：バー］
〇書き方：

\( \bar{a} \)

見え方： \(\bar{a}\)
　2文字以上の式に上付きのバーを書くには，
　書き方：

\( \overline{AB} \)

見え方： \(\overline{AB}\)

［例：チルダ］
〇書き方：

\( \tilde{a} \)

見え方： \( \tilde{a}\)
　2文字以上の式に上付きのバーを書くには，
　書き方：

\( \widetilde{AB} \)

見え方： \(\widetilde{AB}\)

［例：ハット］
〇書き方：

\( \hat{b} \)

見え方： \( \hat{b}\)
　2文字以上の式にハットを書くには，
　書き方：

\( \widehat{abc} \)

見え方： \(\widehat{abc}\)
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• 語句を区切るには
　¥で始まる語句の後は原則としてスペースで区切る．これらは区切りを表すだけで，詰めて表示されます．
［例］
○　a×bと表示するためには，a¥times b のように¥timesの後にスペースを入れる → \(a\times b\)
　ただし，¥, +, &, #, {, }, _, ^ の文字が登場するとその前に区切りがあるのと同様に振舞うので，これらの文字を使う場合はその前にスペースがなくてもよい．また，¥timesのような書式に数字が続く場合も，その前にスペースがなくても区切りがあるとみなされる．
［例］
○　3¥times4 → \(3\times4\)
○　3¥times 4 → \(3\times 4\)
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• ２個以上の文字を添字に使うには
　{で始まり }で終わる範囲が一塊の語句として扱われる．
［例］
〇添字：書き方：

\( a_{n+1} \)

見え方 \(a_{n+1}\)
ただし，順列の総数，組合せの総数を表す記号 nPr, nCrの左側の下付き添え字は，{}_nで表す．
　書き方：

\( {}_nC_r \)

見え方 \({}_nC_r\)
　書き方：

\( {}_{n+1}C_{r+1} \)

見え方 \({}_{n+1}C_{r+1}\)
↑ページ内の目次に戻る • 式を大きく，または，小さく表示するには
(1) 文字を拡大・縮小表示するには

書き方	見え方の例	参考倍率?
{\Huge AaBb12}	\({\Huge AaBb12}\)	1.2⁵倍
{\huge AaBb12}	\({\huge AaBb12}\)	1.2⁴倍
{\LARGE AaBb12}	\({\LARGE AaBb12}\)	1.2³倍
{\Large AaBb12}	\({\Large AaBb12}\)	1.2²倍
{\large AaBb12}	\({\large AaBb12}\)	1.2倍
{\normalsize AaBb12}	\({\normalsize AaBb12}\)	100%
{\small AaBb12}	\({\small AaBb12}\)	90%
{\scriptsize AaBb12}	\({\scriptsize AaBb12}\)	70%
{\tiny AaBb12}	\({\tiny AaBb12}\)	50%

※MathJaxよりも先に，HTML-CSSの段階でfont-sizeを変更することによってでも，文字を拡大・縮小することができる．
〇1 次の表は，CSSにおいてfont-size:14px;に固定して，MathJaxで，「指定なし」「\large」「\Lareg」「\LARGE」とした場合の例です．

\(AaBb12\)

\({\large AaBb12}\)

\({\Large AaBb12}\)

\({\LARGE AaBb12}\)

〇2 次の表は，CSSにおいてfont-size:14px;を「14px=100%」「16px=1.2倍」「20px=1.2²倍」「24px=1.2³倍」とし，MathJaxで「指定なし」とした場合の例です．

\(AaBb12\)

　このように，MathJaxで「指定なし」「\large」「\Lareg」「\LARGE」とした場合，1ランク上にすると，（実測値で）font-sizeがほぼ1.2倍大きな値に対応するようです • 標準サイズ（100%）のものは，特に指定しなくてもその大きさになる．

(2) 区切り文字（デミリタ）を拡大・縮小表示するには

丸かっこ（パーレン）
書き方	見え方の例
\Bigg( , \Bigg)	\(\Bigg(AaBb12\Bigg)\)
\bigg( , \bigg)	\(\bigg(AaBb12\bigg)\)
\Big( , \Big)	\(\Big(AaBb12\Big)\)
\big( , \big)	\(\big(AaBb12\big)\)

丸かっこ（パーレン）
書き方	見え方の例
\Biggl( , \Biggr)	\(\Biggl(AaBb12\Biggr)\)
\biggl( , \biggr)	\(\biggl(AaBb12\biggr)\)
\Bigl( , \Bigr)	\(\Bigl(AaBb12\Bigr)\)
\bigl( , \bigr)	\(\bigl(AaBb12\bigr)\)

※1 いずれの場合も，中にある普通の文字\(AaBb12\)の大きさには影響していない事に注意．
※2 右欄の \bigl( 等において，l というコマンドが「なくても」左欄のように表示されるが，lというコマンドが「あっても」，\bigl)や\bigr(は各々\(\bigl)\hspace{5px}\bigr(\)などと表示される．
［ l, r はあっても，なくても関係ないということかも？］

丸かっこ（パーレン）
書き方	見え方例
\Bigg( , \Bigg)	\(\Bigg(Aa1\Bigg)\)
\bigg( , \bigg)	\(\bigg(Aa1\bigg)\)
\Big( , \Big)	\(\Big(Aa1\Big)\)
\big( , \big)	\(\big(Aa1\big)\)

丸かっこ（パーレン）
書き方	見え方例
{\Huge (},{\Huge )}	\({\Huge (}Aa{\Huge )}\)
{\huge (},{\huge )}	\({\huge (}Aa{\huge )}\)
{\LARGE (},{\LARGE )}	\({\LARGE (}Aa{\LARGE )}\)
{\Large (},{\Large )}	\({\Large (}Aa{\Large )}\)
\large{(} , \large{)}	\({\large (}Aa{\large )}\)

波かっこ，中かっこ（ブレス）
書き方	見え方例
\Bigg\{ , \Bigg\}	\(\Bigg\{Aa\Bigg\}\)
\bigg\{ , \bigg\}	\(\bigg\{Aa\bigg\}\)
\Big\{ , \Big\}	\(\Big\{Aa\Big\}\)
\big\{ , \big\}	\(\big\{Aa\big\}\)

丸かっこ（パーレン）
書き方	見え方例
{\Huge \{},{\Huge \}}	\({\Huge \{}Aa{\Huge \}}\)
{\huge \{},{\huge \}}	\({\huge \{}Aa{\huge \}}\)
{\LARGE \{},{\LARGE \}}	\({\LARGE \{}Aa{\LARGE \}}\)
{\Large \{},{\Large \}}	\({\Large \{}Aa{\Large \}}\)
\large{\{} , \large{\}}	\({\large \{}Aa{\large \}}\)

※1 丸かっこ ( , )，波かっこ { , }の拡大・縮小は，文字の拡大コマンド\large, \Large, \LARGEなどによっても行うことができるが，その結果は上記の赤字で示したように縦幅横幅ともに拡大縮小されるため，「見かけがスリムでない」ことがある．
これに対して，\big, \Big, \bigg, \Bigg などを使うと，上記の青字で示したように，「スリムな見かけ」になる．
※2 この他，かっこを表すには，\left?, \right?を対にする書き方がある．

書き方	見え方例	備考
\left( \right)	\(\displaystyle \left(\frac{1}{3+\dfrac{5}{4}}+6\right) \)	式に高さに応じた丸かっこになる \left( と\right)は対になっていなければならない
\left\{ \right.	\(\displaystyle \left\{\begin{array}{ll}x+2y=3\\ 4x+5y=6\end{array}\right. \)	連立方程式を波かっこで表現するとき，\left\{を使えば\right\}が余計になるので，\right.とすれば右の波かっこが表示されない
\left\lbrack \right\rblack	\(\displaystyle \left\lbrack \frac{y}{x} \right\rbrack \)	大かっこ（角かっこ）
\left\langle \right\rangle	\(\displaystyle \left\langle \frac{y}{x} \right\rangle \)	山かっこ

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