【根号と整数】(入試問題)
難易度の目安 ★:基本,★★:普通,★★★:やや難
【問題1-1】★
解答を見るを満たす自然数aを,小さい順にすべて書きなさい。 (2019年群馬県公立高校入試問題)
【問題1-2】★
解答を見るとなる自然数aを,すべて求めなさい。 (2019年徳島県公立高校入試問題)
【問題1-3】★
解答を見るとなるような自然数nの個数を求めよ。 (2019年高知県公立高校入試問題)
【問題1-4】★★★
解答を見るn, Nを自然数とする。を満たすnが31個あるとき,Nの値を求めなさい。 (2019年秋田県公立高校入試問題)
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【問題2-1】★
解答を見るの値が整数となるような自然数nのうち,最も小さいものを求めなさい。 (2018年和歌山県公立高校入試問題)
【問題2-2】★
解答を見るが自然数となるような,最も小さい自然数nを求めなさい。 (2022年新潟県公立高校入試問題)
【問題2-3】★
解答を見るnを50以下の正の整数とするとき,の値が整数となるようなnの値をすべて求めよ。 (2018年鹿児島県公立高校入試問題)
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【問題3-1】★★
解答を見るの値が自然数となるような自然数nを,すべて求めなさい。 (2022年和歌山県公立高校入試問題)
【問題3-2】★★
解答を見るの値が整数となるような自然数nは,全部で何通りあるか求めなさい。 (2022年埼玉県公立高校入試問題)
まず,が約分できなければならないから,nは540=22×33×5の約数
そのうちで,が平方数となるのは nが3, 33, 5の倍数で,それらの4倍もよい n=15, 135, 60, 540…4通り(答) |
【問題4-1】★★
解答を見るが正の整数となるような正の整数nの値をすべて求めなさい。 (2022年栃木県公立高校入試問題)
【問題4-2】★★
解答を見るが整数となるような正の整数nの個数を求めなさい。 (2018年神奈川県公立高校入試問題)
【問題4-3】★★
解答を見るが自然数となるような整数nのうち,最も大きい値を求めなさい。 (2018年秋田県公立高校入試問題)
【問題4-4】★★
解答を見るnを2けたの自然数とするとき,の値が偶数となるnの値をすべて求めなさい。 (2021年大阪府公立高校入試問題)
100−n=3×(2m)2=12m2(mは整数) nは2けたの自然数(10≦n≦99)だから,1≦100−n≦90 1≦12m2≦90より1≦m≦2 m=1のとき,n=88 m=2のとき,n=52 n=52, 88…(答) |