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連立方程式(加減法のやさしい問題)

【例題1】 次の連立方程式を解いてください.
…(1)
…(2)
 2つの文字が含まれている連立方程式を解くには,加減法や代入法を使って,どちらか一方の文字を消去し,1つの文字だけの方程式に直して解くようにします.
 この問題のようにの係数がそろっているときは,左辺どうし,右辺どうしを引くとを消去することができます.
【解き方の流れ】

が求まった後,その値を(2)に代入してもよい.
(答案)
(1)−(2)



これを(1)に代入すると


…(答)

【問題1】 次の連立方程式を解いてください.(選択肢の中から正しいものを1つクリック)
※暗算では無理です.必ず計算用紙で計算してから答を選んでください.
(1)
…(1)
…(2)

(2)
…(1)
…(2)
(3)
…(1)
…(2)

【例題2】 次の連立方程式を解いてください.
…(1)
…(2)
 この問題のようにの係数の符号だけが違うときは,左辺どうし,右辺どうしを足すとを消去することができます.
(答案)
(1)+(2)



これを(1)に代入すると

…(答)

【問題2】 次の連立方程式を解いてください.(選択肢の中から正しいものを1つクリック)
(1)
…(1)
…(2)

(2)
…(1)
…(2)
(3)
…(1)
…(2)

【例題3】 次の連立方程式を解いてください.
…(1)
…(2)
 問題の式ではの係数はそろっていませんが,(1)の両辺を2倍するとの係数がそろいます.
 そうすると,ここまでにやってきたように,左辺どうし,右辺どうしを引くとを消去することができます.
(答案)
(1)×2−(2)



これを(1)に代入すると

…(答)

【問題3】 次の連立方程式を解いてください.(選択肢の中から正しいものを1つクリック)
(1)
…(1)
…(2)

(2)
…(1)
…(2)
(3)
…(1)
…(2)

【例題4】 次の連立方程式を解いてください.
…(1)
…(2)
 の係数もの係数もそろっておらず,係数が1となっている文字もないときは,(1)も(2)も何倍かして係数をそろえます.
左の答案はの係数をそろえて,を消去したものですが,の係数をそろえて消去することもできます.
(1)×5−(2)×2




以下(1)または(2)に代入してを求める.
(答案)
(1)×4+(2)×3



これを(1)に代入すると



…(答)

を消去するのとを消去するのとでは,どちらが有利か? ⇒ 普通の生徒なら,係数が大きくなるほど計算間違いしやすくなるので,小さな係数で済む方が有利でしょう.
 この問題なら,どちらでやっても似たようなものです.一度決めたら迷わずに,ていねいに計算することが重要です!
【問題4】 次の連立方程式を解いてください.(選択肢の中から正しいものを1つクリック)
(1)
…(1)
…(2)

(2)
…(1)
…(2)
(3)
…(1)
…(2)

【例題5】 次の連立方程式を解いてください.
…(1)
…(2)
方程式の形が,
…(1)
…(2)
の形になっていないときは,見やすい形に変形してから解くようにします.
(答案)
(1)の右辺のを左辺に,定数項−12を右辺にそれぞれ移項します.

…(1’)
(2)は展開して整理し,定数項5は右辺に移項します.

…(2’)
(1’)−(2’)×2



これを(1’)に代入すると



…(答)
【問題5】 次の連立方程式を解いてください.(選択肢の中から正しいものを1つクリック)
(1)
…(1)
…(2)

(2)
…(1)
…(2)
(3)
…(1)
…(2)
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