■連立方程式とグラフ → 携帯版は別頁
≪はじめに≫
○ 「連立方程式の解」は数式的に表されるものですが,これは「2直線の交点」という図形的な性質と対応しています.
○ また,この頁で,直線のグラフを考えるときにx軸との交点,y軸との交点をもとにして考える練習をします.(特に,y軸との交点は中学校では切片と呼ばれます.)

■解説
 連立方程式
{ x+y=7 …(1)
x−y=−1 …(2)
の解x=3, y=4は座標の形では(3, 4)と書くことができます.
 連立方程式(1)(2)の解は,2つの方程式(1)(2)を両方とも満たすものですが,これはグラフで考えれば両方の直線上にある点ということになります.
 したがって,連立方程式の解は2直線の交点の座標になります.
※それぞれの直線は「傾きと切片を指定する方法」「2点を指定する方法」などによって定めることができます.
 この頁では,それぞれの直線を画面上で表すために【y軸との交点】と【x軸との交点】の2つの点を指定する方法を使います.
y軸との交点】
 y軸を表す直線の方程式はx=0です.
y軸との交点の座標を求めるためには,x=0を代入してy座標を求めます.
【例】
 直線3x+4y=24y軸との交点を求めるには,
x=0を代入→4y=24y=6だから交点の座標は(0, 6)
x軸との交点】
 x軸を表す直線の方程式はy=0です.
x軸との交点の座標を求めるためには,y=0を代入してx座標を求めます.
【例】
 直線3x+4y=24x軸との交点を求めるには,
y=0を代入→3x=24x=8だから交点の座標は(8, 0)
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