◇連立方程式の利用・・・文章題1◇

◇例題1◇
 りんご1個の価格がみかん2個の価格よりも50円高く,みかん3個の価格よりも30円安いものとする.
 みかん1個,りんご1個の価格を求めなさい.
(答案)
 りんご1個の価格を x (円),みかん1個の価格を y (円)とすると,
x=2y+50 …(1)
x=3y−30 …(2)
(1)(2)x を消去する.
−)
x=2y+50 …(1)’
x=3y−30 …(2)’
0=−y+80
y=80 …(3)
(3)(1) に代入する.
x=210
 りんご1個は 210 円,みかん1個は 80 円 …(答)
◇例題2◇
 ある遊園地では大人3人と子供2人の入場料は合計1630円,大人2人と子供3人の入場料は合計1420円である.
 大人1人,子供1人の入場料を求めなさい.
(答案)
 大人1人の入場料を x (円),子供1人の入場料を y (円)とすると,
3x+2y=1630 …(1)
2x+3y=1420 …(2)
(1)×3−(2)×2で y を消去する.
−)
9x+6y=4890 …(1)’
4x+6y=2840 …(2)’
5x____=2050
x____=410 …(3)
(3)(1) に代入する.
1230+2y=1630
2y=400
y=200
 大人1人の入場料は 410 円,子供1人の入場料は 200 円 …(答)
 ■ 次の空欄を埋めて答案を完成しなさい.
問1
 りんご2個の価格はみかん3個の価格よりも90円高く,りんご3個の価格はみかん4個の価格よりも170円高い.
 りんご1個の価格,みかん1個の価格を求めなさい.
(答案)
 りんご1個の価格を x (円),みかん1個の価格を y (円)とすると,
2x=y+ …(1)
3x=y+ …(2)
(1)×3−(2)×2で x を消去する.
−)
6x=y+ …(1)’
6x=y+ …(2)’
0=
y= …(3)
(3)(1) に代入する.
2x=210+90=300
x=
 りんご1個は 円,みかん1個は 円 …(答)
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問2
 りんご3個とみかん4個を買うと合計640円,りんご5個とみかん2個を買うと合計740円になる.
 りんご1個の価格,みかん1個の価格を求めなさい.
(答案)
 りんご1個の価格を x (円),みかん1個の価格を y (円)とすると,
x+y=640 …(1)
x+y=740 …(2)
(1)(2)×2で y を消去する.
−)
x+y=640 …(1)’
x+y=1480 …(2)’
x=____
x= …(3)
(3)(1) に代入する.
+y=640
4y=
y=
 りんご1個は 円,みかん1個は 円 …(答)
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