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【公式】
x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)
◎積がabとなる数字を先に考えて,その中から和がa+bとなる組を探すのがポイント
(逆にすると,理論上は無限通りの組合せがあって絞りきれなくなります)
【例】
x2+5x+6を因数分解するには
積が6となる数字(1,6),(2,3),(−1,−6),(−2,−3)を先に考えます…[順序を逆にしたものは組としては同じなので2回も数えない]
その中から和が5となるのは23の組だから
x2+5x+6=(x+2)(x+3)とします.
※もしも,和が5となる数字を先に考えると,(0,5),(1,4),(2,3)だけでは終わらず(−1,6),(−2,7),(−3,8),...のように組合せは限りなくあることになり,絞りきれません.


この頁では,求める2数が共に正の整数となる基本の問題を扱っています.負の整数が含まれる場合や分数・小数が含まれる問題は,これよりも後の頁を見てください.
【問題1】 次の式を因数分解してください.(選択肢の中から正しいものを1つクリック)
(1)
x2+3x+2
(2)
x2+4x+3
(3)
x2+2x+3
(4)
x2+5x+4


【問題2】 次の式を因数分解してください.(選択肢の中から正しいものを1つクリック)
(1)
x2+5x+6
(2)
x2+6x+5
(3)
x2+4x+5
(4)
x2+6x+8


【問題3】 次の式を因数分解してください.(選択肢の中から正しいものを1つクリック)
(1)
x2+15x+54
(2)
x2+15x+56
(3)
x2+13x+12
(4)
x2+20x+36

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