変化と関数

== 変化と関数 ==
《問題》
　次の各々の表で表わされるｘ，ｙの関係を，下の選択肢から選んでクリックしなさい．

(1)

y=x+8 y=10−x

y=9x xy=9

y=x+8とすると，x=1,y=9では合いますが，他のものでは合いません．
x+y=10すなわちy=10−xとすると，全部合います．○
y=9xとすると，x=1,y=9では合いますが，他のものでは合いません．
xy=9とすると，x=1,y=9では合いますが，他のものでは合いません．
表の全部に合うものはy=10−xです．
（※xが増えるときyが減りますが，この関係は反比例ではありません） →閉じる←

(2)

解説

y=x+1 y=2−x

y=2x xy=2

y=x+1とすると，x=1,y=2では合いますが，他のものでは合いません．
x+y=2すなわちy=2−xとすると，どれも合いません．
y=2xとすると，全部合います．○
xy=2とすると，x=1,y=2では合いますが，他のものでは合いません．
表の全部に合うものはy=2xです．
（※この関係は比例の関係y=axで，比例定数はa=2になっています） →閉じる←

(3)

解説

$y=\frac{x}{12}$ $y=12x$

$x=12y$ $y=\frac{12}{x}$

１つ組だけでなく，表の全部のx,yの組に合うものを探さなければなりません．
$xy=12$ すなわち $y=\frac{12}{x}$ だけが全部に合います．
（※この関係は反比例の関係 $y=\frac{a}{x}$ で，比例定数はa=12になっています） →閉じる←

(4)

解説

$y=\frac{x}{8}$ $y=x+ 7$

$y=9-x$ $y=\frac{8}{x}$

１つ組だけでなく，表の全部のx,yの組に合うものを探さなければなりません．
$x+ y=9$ すなわち $y=9-x$ だけが全部に合います．
（※xが増えるときyが減りますが，この関係は反比例ではありません） →閉じる←

(5)

解説

$y=-3x$ $y=-\frac{3}{x}$

$y=-x-2$ $y=x-4$

１つ組だけでなく，表の全部のx,yの組に合うものを探さなければなりません．
$y=-3x$ だけが全部に合います．
（※この関係は比例の関係y=axで，比例定数はa=−3になっています） →閉じる←

(6)

解説

$y=\frac{x}{6}$ $y=\frac{6}{x}$

$y=7-x$ $y=x + 5$

１つ組だけでなく，表の全部のx,yの組に合うものを探さなければなりません．
$xy=6$ すなわち $y=\frac{6}{x}$ だけが全部に合います．
（※この関係は反比例の関係 $y=\frac{a}{x}$ で，比例定数はa=6になっています） →閉じる←

(7)

解説

$y=x + 3$ $x + y=5$

$y=4x$ $y=\frac{4}{x}$

１つ組だけでなく，表の全部のx,yの組に合うものを探さなければなりません．
$y=x + 3$ だけが全部に合います．
（※この関係は比例でもなく反比例でもありません） →閉じる←

(8)

解説

$y=-x$ $y=-\frac{1}{x}$

$y=x-2$ $y=2-x$

１つ組だけでなく，表の全部のx,yの組に合うものを探さなければなりません．
$y=x-2$ だけが全部に合います．
（※この関係は比例でもなく反比例でもありません） →閉じる←

(9)

解説

$y=x + 10$ $y=12-x$

$y=11x$ $y=\frac{12}{x}$

１つ組だけでなく，表の全部のx,yの組に合うものを探さなければなりません．
$y=12-x$ だけが全部に合います．
（※この関係は比例でもなく反比例でもありません） →閉じる←

(10)

解説

$y=60x$ $y=60-x$

$y=\frac{x}{60}$ $y=\frac{60}{x}$

１つ組だけでなく，表の全部のx,yの組に合うものを探さなければなりません．
$xy=60$ すなわち $y=\frac{60}{x}$ だけが全部に合います．
（※この関係は反比例の関係 $y=\frac{a}{x}$ で，比例定数はa=60になっています） →閉じる←

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