図形練習問題

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== 同位角，錯角，三角形の内角の和，外角の練習問題 ==
【問題】

（１）
　下図において∠ｘは何度ですか．　゜

図の●は 45°+25°+●＝180°より●＝115°
　したがって，図の∠a=65°（外角＝「それと隣り合わない２つの内角の和」と覚えてもよい．）

図の●●は30ﾟ＋50ﾟ＋●●＝180ﾟから100ﾟ
　したがって，図の∠b=80°（外角＝「それと隣り合わない２つの内角の和」と覚えてもよい．）

　右下の三角形の内角の和から x+a+b=180°よりx=35°

（２）
　下図においてｍ

ｎのとき∠ｘは何度ですか．゜

図のように補助線を引いて考えます．

　x+40°=85°より x=45°

（３）
　下図においてｍ

ｎのとき∠ｘは何度ですか．゜

　

図の●は65ﾟ-50ﾟ＝15ﾟ
図の●●は15ﾟ＋45ﾟ＝60ﾟ
x=●●=60ﾟ

（４）
　下の台形において∠ｘは何度ですか．゜

　

図のように底辺に平行な直線を描くと，x=45°+57°=102°

（５）
　下図において∠ａ＋∠ｂ＋∠ｃ＋∠ｄ＋∠ｅ＋∠ｆは何度ですか．゜

　

図の●+●●＝∠c+∠d
です．
さらに，四角形の内角の和は360°だから，∠a+∠b+∠c+∠d+∠e+∠f=360°

（６）
　下図において∠ａ＋∠ｂ＋∠ｃ＋∠ｄ＋∠ｅ＋∠ｆは何度ですか．゜

　

図の∠a+∠b+∠x+∠c+∠d+∠y+∠e+∠f+∠z=180ﾟ×3
です．
さらに，∠x+∠y+∠z=180ﾟだから，
∠a+∠b+∠c+∠d+∠e+∠f=180ﾟ×2=360°

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