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【解説】  (問題は下にあります.)
展開公式    (x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab から
因数分解公式 x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b) が導かれます.

しかし,実際の問題は
 x2+(1+3)x+1·3 の形で示されることはめったになく,「x2+4x+3 を因数分解しなさい」の形で問われます.
これを x2+4x+3=(x+1)(x+3) と変形するには, 和が 4 ,積が 3 となる2つの数を見つけることが重要です.

 和が 4 ,積が 3 となる2つの数を見つけるには和と積のどちらを先に調べるとよいかを考えてみます.
 2つとも整数として調べるとき,和が 4 になる組合せはたくさん(実は無限に)あるので,和から考えると大変です.
a
···
−4
−3
−2
−1
0
1
2
3
4
5
6
7
···
b
···
8
7
6
5
4
3
2
1
0
−1
−2
−3
···
  ????

 積が 3 になる整数の組は,少ないので積から調べると簡単です.

a
−3
−1
1
3
b
−1
−3
3
1
 このうち和が 4 になるのは 1331 でも組としては同じです)の組だから
 x2+4x+3=(x+1)(x+3) となります.

【要点】 
因数分解は「端から中へ」が基本
積から先に調べる

【準備体操】
 次のような2つの数を求めなさい.
2つの数
採点
 と 

 と 

 と 

 と 

 と 


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