中三／式の計算Ｎｏ．3

乗法の公式　３

【解説】

(a+b)(a−b)=a2−b2 ^{は重要公式です．}

説明：

　　　=a2 −ab
　　　　　　 +ba−b2
　　　=a2−b2

参考：

　展開したときに a2−b2 や a3−b3 のように a の累乗，b の累乗だけになるのは非常にめずらしい組合せを掛けているときだけです．

a2−b2 になるのはa+b と a−b の組合せのときだけです．

注意：

(a+b)(a+b)=(a+b)2=a2+2ab+b2
(a−b)(a−b)=(a−b)2=a2−2ab+b2
は、すでに習っていますが，ここで学習する公式とは別のものです．
a3−b3 は高校で習います．

【問題】 　次の式を展開しなさい．（正しい式をマウスで選びなさい．）

【問題】 　例を参考にして次の値を求めなさい．（正しい値をマウスで選びなさい．）

（例）
101×99=(100+1)(100−1)
=10000−1
=9999

1.2×0.8=(1+0.2)(1−0.2)
=1−0.04
=0.96

（６）
　　102×98
　　＝

（７）
　　2.1×1.9
　　＝