== 因数分解1 ==
【解説】(問題は下にあります.)
簡単に言えば,展開の逆が因数分解です.
(x−3)2
|
展開 →
←因数分解 |
x2−6x+9
|
正確に言えば,多項式を多項式や単項式の積の形に直すことが因数分解です.
次の変形は因数分解とは言いません.
x2−3x+9 → x(x−3)+9 :一部分だけが掛け算になっていてもだめです
x2−4x+3 → (x−2)2−1 :一部分だけが掛け算になっていてもだめです.
共通因数でくくることは,因数分解の基本です.
例
ma+mb → m が共通因数
→ m(a+b)
この場合でも,「共通因数の全部」を取り出さないと最終的な解答にはなりません.
例
x2y−xy2=x(xy−y2)
は正解にはなりません.(まだyが共通に残っています.)
x2y−xy2=xy(x−y)
が正解です.
x2y−xy2=x(xy−y2)=xy(x−y) のように,少しずつ変形していくのはかまいません.
【問題】
次の因数分解をしなさい.(アルファベットは半角小文字とします)
|

a(x+y)
|
|

x(a+b+c)
|
|

x(x+3)
|
|

pq(p+q)
|
|

x(x−1)
|
|
|
|