■変化の割合
※中学2年の1次関数,直線の方程式,グラフについて,このサイトには次の教材があります.
GoogleやYAHOO ! などから検索でこの頁に直接来たが前後関係がよく分からないという場合は,他の頁を先に見てください.  が現在地です.

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変化の割合同(2)

直線の傾きと切片 グラフ→直線の式同(2)

直線の平行移動 同(2)

平行な2直線 同(2)

連立方程式とグラフ

あるないクイズ 通る・通らないクイズ

直線で囲まれる図形の面積(y)

直線で囲まれる図形の面積(x)

関数の値と変化の割合 変化の割合

2点を通る直線の方程式 同(2)

文字係数を含む方程式 同(2)

直線の傾き(応用問題)


【基本】
x増加量)=(x終りの値)−(x初めの値
y増加量)=(y終りの値)−(y初めの値
(関数の変化の割合)=
【例1】
xの値が,3から5に変化したとき,
x増加量は,53=2になります.

≪注意1≫
 増加量を考えるときは,必ず終りの値から初めの値を引きます.
 上の【例1】のような場合に,図の流れのままに3−5=−2としてしまう間違いが多いので,気をつけましょう.

日常用語では「減少量」が5
数学用語では「増加量」が−5
【例2】
xの値が,7から2に変化したとき,
x増加量は,27=−5になります.
≪注意2≫
 日常生活では「体重の増加量」「貯金の減少量」などと増加という用語も減少と言う用語もどちらも使いますが,数学では増加量が好んで使われ,減っているときはマイナスの値で示します.
⇒ 値が減少していても増加量と言う

【例3】
yの値が,−2から3に変化したとき,
y増加量は,3−(−2)=5になります.
【例4】
関数y=2x+1においてxの値が1から4まで変化するとき
x=1のときy=3x=4のときy=9だから
xの増加量は4−1=3
yの増加量は9−3=6
変化の割合は=2になります
「変化の割合」は(縦)÷(横) 
≪縦横とも±付き≫

【例5】
関数y=−3x+2においてxの値が−1から4まで変化するとき
x=−1のときy=5
x=4のときy=−10だから
xの増加量は4−(−1)=5
yの増加量は−10−5=−15
変化の割合は=−3になります
「変化の割合」は(縦)÷(横)
≪縦横とも±付き≫