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○ 以下の３つの定義は、同じことを表しています。
初めて学ぶ人は、一応どれも「聞いたことがある」程度にしておいて、実際に自分が問題に向かうときは一番分かりやすい定義を使うとよいでしょう。 中学生には(2)が最も分かりやすいと考えられます。 (1) 中学校の教科書に書かれている「絶対値」の定義
正負の数の「絶対値」とは、数直線上で「原点からある数までの距離」のことをいいます。
【重要】
距離は向き（符号）を考えずに「間の長さ」だけで考えますので、０以上になります。 だから、元の数が「正の数」であっても「負の数」であっても、原点からの距離で定義される「絶対値」は０以上の値になります。 |
例 −4の絶対値は4です。 +3の絶対値は3です。 ただし、0の絶対値は0とします。  「絶対」という言葉の魔術的雰囲気（「絶対に正しい」とか「他の物に左右されない絶対的な存在」といった雰囲気）に惑わされて、難しく考えてはいけません。英語のabsolute valueを直訳したら「絶対値」という用語になるというだけのことです。 |
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◎(2) 見た目で考える「絶対値」の定義
正負の数は−4、+3のように「符号の部分」と「数字の部分」で書かれています。（正の数の符号＋は省略することがあります。）
このとき、「絶対値」とは、「符号の部分」を取り除いた「数字の部分」のことをいいます。  |
例 −7の絶対値は7です。 +5の絶対値は5です。 −1.4の絶対値は1.4です。
+の絶対値はです。
ただし、0の絶対値は0とします。 |
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(3) （参考）高校でよく使う「絶対値」の定義
「絶対値」とは、符号をプラスに書き換えたものです。
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例 −7の符号は負だから、絶対値は7です（+7といっても同じ）。 +5の符号は正だから、絶対値は5です（+5といっても同じ）。 −1.4の絶対値は1.4です（+1.4といっても同じ）。
+の絶対値はです（+といっても同じ）。
0の絶対値は0です。 |
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■ 絶対値を求めるときに注意すべきこと (+5)+(−3) や (−7)+(+4)−(−6)のように、正負の数の足し算、引き算で表される数の絶対値は、それぞれの数の絶対値の足し算や引き算になるとは限りません。（等しい場合も等しくない場合もあります。） 例
(+5)+(−3)=2だから(+5)+(−3)の絶対値は2です。
⇒ これは、(+5)の絶対値5と(−3)の絶対値3を足したもの8とは等しくなりません。 ⇒ (+5)+(−3)の絶対値 ≠ 5+3
(+5)+(+3)=8 や (−5)+(−3)=−8のように同符号の数を足した数の絶対値は、それぞれの絶対値を足したものと等しくなります。
⇒ (+5)+(+3)の絶対値 = 5+3 |
■ 中学校では、「値を求めてから、絶対値を考えるとよい」
びっくりするほど簡単な話！
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≪問題≫ 次の各問について、正しいものを右の選択肢から選んでください。 (1) (+5) の絶対値は −5 ， 5 (2) (−8) の絶対値は −8 ， 8 (3) (−3.4) の絶対値は −3.4 ， 3.4 ， 3 (4) (+3)+(−8) の絶対値は −11 ， 11 ， −5 ， 5 |
(5)
(−4)+(−3) の絶対値は −7 ， 7 ， −1 ， 1 (6) (+3)−(+7) の絶対値は −10 ， 10 ， −4 ， 4 (7) (−5)−(−9) の絶対値は −14 ， 14 ， −4 ， 4 (8) (−2.8)+(+6.3) の絶対値は −9.1 ， 9.1 ， −3.5 ， 3.5 |