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円の方程式 ３
（　）年（　）組（　　）番・氏名（　　　　　　　　　　）
＜例＞
　２点Ａ(０，１)，Ｂ(２，５)を直径の両端とする円の方程式を求めなさい．		 ＜解答＞

　
(ｘ−１)2＋(ｙ−３)2＝５･･･(答)
　
《問題１》
　次の円の方程式を求めなさい．
(1)
　２点Ａ(２，１)，Ｂ(８，７)を直径の両端とする円
 
 
 
 

 

 (2)
　２点Ａ(３，−５)，Ｂ(−５，１)を直径の両端とする円
　円の方程式が展開形で書かれているとき
　　　標準形に直せば
中心と半径が分かります．
　標準形に直す変形は次のようにします．

　※特に，（ｙ−２）2＝ｙ2−４ｙ＋４
　　　　だから
　　　ｙ2−４ｙ　のときでも
　　　ｙ2−４ｙ
　　＝ｙ2−４ｙ＋４−４
　　＝（ｙ−２）2−４
　　となる点に注意しましょう．
　　　　　　　　

　
《問題２》
　次の円の中心と半径を求めなさい．
(1)
　ｘ2＋ｙ2＋４ｘ−６ｙ＋４＝０
　
 
 
 
 

 

 (2)
　ｘ2＋ｙ2−６ｘ＋２ｙ−６＝０