kr_set = new Array();
kr_set[0] = new Array('kr0_0','kr0_1','kr0_2','kr0_3','kr0_4','kr0_5','kr0_6','kr0_7','kr0_8','kr0_9','kr0_10','kr0_11','kr0_12','kr0_13','kr0_14','kr0_15','kr0_16','kr0_17','kr0_18','kr0_19','kr0_20','kr0_21','kr0_22','kr0_23','kr0_24');
kr_set[1] = new Array('kr1_0','kr1_1','kr1_2','kr1_3','kr1_4','kr1_5','kr1_6','kr1_7','kr1_8','kr1_9','kr1_10','kr1_11','kr1_12','kr1_13','kr1_14','kr1_15','kr1_16','kr1_17','kr1_18','kr1_19','kr1_20','kr1_21','kr1_22','kr1_23','kr1_24','kr1_25','kr1_26','kr1_27','kr1_28');
kr_set[2] = new Array('kr2_0','kr2_1','kr2_2','kr2_3','kr2_4','kr2_5','kr2_6','kr2_7','kr2_8','kr2_9','kr2_10','kr2_11','kr2_12','kr2_13','kr2_14','kr2_15','kr2_16','kr2_17','kr2_18','kr2_19','kr2_20','kr2_21','kr2_22');
kr_set[3] = new Array('kr3_0','kr3_1','kr3_2','kr3_3','kr3_4','kr3_5','kr3_6','kr3_7','kr3_8','kr3_9','kr3_10','kr3_11','kr3_12','kr3_13','kr3_14','kr3_15','kr3_16','kr3_17','kr3_18','kr3_19','kr3_20','kr3_21');
kr_set[4] = new Array('kr4_0','kr4_1','kr4_2','kr4_3','kr4_4','kr4_5','kr4_6','kr4_7','kr4_8','kr4_9','kr4_10','kr4_11','kr4_12','kr4_13','kr4_14','kr4_15','kr4_16','kr4_17','kr4_18','kr4_19','kr4_20','kr4_21');
kr_set[5] = new Array('kr5_0','kr5_1','kr5_2','kr5_3','kr5_4','kr5_5','kr5_6','kr5_7','kr5_8','kr5_9','kr5_10','kr5_11','kr5_12','kr5_13','kr5_14','kr5_15','kr5_16','kr5_17','kr5_18','kr5_19');
kr_set[6] = new Array('kr6_0','kr6_1','kr6_2','kr6_3','kr6_4','kr6_5','kr6_6','kr6_7','kr6_8','kr6_9','kr6_10','kr6_11','kr6_12','kr6_13','kr6_14','kr6_15','kr6_16','kr6_17','kr6_18','kr6_19','kr6_20');
ans_set = new Array();
ans_set[0] = new Array('-','5','2','2','3','-','6','1','1','1','0','6','1','2','1','1','1','7','1','2','-','3','2','3','6');
ans_set[1] = new Array('1','6','3','3','6','3','6','2','2','4','8','6','2','2','2','6','7','2','1','4','1','9','3','2','3','1','9','4','3');
ans_set[2] = new Array('2','2','2','3','2', '4','9','2','0','4', '2','2','9','4','1', '7', '4','-','2','9', '3','2','9');
ans_set[3] = new Array('1','-','2','6','1','3','7','2','-','2','2','1','4','7','-','2','7','1','3','2','8','9');
ans_set[4] = new Array('4','2','1','3','1','-','1','3','-','4','3','1','3','1','2','3','3','1','-','3','2','3');
ans_set[5] = new Array('-','1','4','3','4','-','3','2','1','2','1','2','3','4','1','2','3','2','2','3');
ans_set[6] = new Array('2','4','4','8','1','3','-','9','4','4','3','-','3','1','-','1','3','4','-','1','6');
h_button_set = new Array();
h_button_set[0] = new Array('h_button0_0','h_button0_1','h_button0_2','h_button0_3','h_button0_4','h_button0_5','h_button0_6','h_button0_7','h_button0_8','h_button0_9','h_button0_10','h_button0_11','h_button0_12','h_button0_13','h_button0_14','h_button0_15','h_button0_16','h_button0_17','h_button0_18','h_button0_19','h_button0_20','h_button0_21','h_button0_22','h_button0_23','h_button0_24');
h_button_set[1] = new Array('h_button1_0','h_button1_1','h_button1_2','h_button1_3','h_button1_4','h_button1_5','h_button1_6','h_button1_7','h_button1_8','h_button1_9','h_button1_10','h_button1_11','h_button1_12','h_button1_13','h_button1_14','h_button1_15','h_button1_16','h_button1_17','h_button1_18','h_button1_19','h_button1_20','h_button1_21','h_button1_22','h_button1_23','h_button1_24','h_button1_25','h_button1_26','h_button1_27','h_button1_28');
h_button_set[2] = new Array('h_button2_0','h_button2_1','h_button2_2','h_button2_3','h_button2_4','h_button2_5','h_button2_6','h_button2_7','h_button2_8','h_button2_9','h_button2_10','h_button2_11','h_button2_12','h_button2_13','h_button2_14','h_button2_15','h_button2_16','h_button2_17','h_button2_18','h_button2_19','h_button2_20','h_button2_21','h_button2_22');
h_button_set[3] = new Array('h_button3_0','h_button3_1','h_button3_2','h_button3_3','h_button3_4','h_button3_5','h_button3_6','h_button3_7','h_button3_8','h_button3_9','h_button3_10','h_button3_11','h_button3_12','h_button3_13','h_button3_14','h_button3_15','h_button3_16','h_button3_17','h_button3_18','h_button3_19','h_button3_20','h_button3_21');
h_button_set[4] = new Array('h_button4_0','h_button4_1','h_button4_2','h_button4_3','h_button4_4','h_button4_5','h_button4_6','h_button4_7','h_button4_8','h_button4_9','h_button4_10','h_button4_11','h_button4_12','h_button4_13','h_button4_14','h_button4_15','h_button4_16','h_button4_17','h_button4_18','h_button4_19','h_button4_20','h_button4_21');
h_button_set[5] = new Array('h_button5_0','h_button5_1','h_button5_2','h_button5_3','h_button5_4','h_button5_5','h_button5_6','h_button5_7','h_button5_8','h_button5_9','h_button5_10','h_button5_11','h_button5_12','h_button5_13','h_button5_14','h_button5_15','h_button5_16','h_button5_17','h_button5_18','h_button5_19');
h_button_set[6] = new Array('h_button6_0','h_button6_1','h_button6_2','h_button6_3','h_button6_4','h_button6_5','h_button6_6','h_button6_7','h_button6_8','h_button6_9','h_button6_10','h_button6_11','h_button6_12','h_button6_13','h_button6_14','h_button6_15','h_button6_16','h_button6_17','h_button6_18','h_button6_19','h_button6_20');
msg_set = new Array();
// **************************q1********************
msg_set[0] = new Array();
msg_set[0][0] = '6x2+11x−10=(2x+5)(3x−2)だから
';
msg_set[0][0] += 'y≦0となるxの値の範囲は
';
msg_set[0][0] += '
'+cFrac_102('−5','2','',2,2,1)+'≦x≦'+cFrac_102('2','3','',1,1,1)+'';
msg_set[0][1] = msg_set[0][0];
msg_set[0][2] = msg_set[0][0];
msg_set[0][3] = msg_set[0][0];
msg_set[0][4] = msg_set[0][0];
msg_set[0][5] = 'y=f(x)のグラフをx軸方向にa,y軸方向にbだけ平行移動してできる新しいグラフの方程式は
';
msg_set[0][5] += 'y−b=f(x−a)
';
msg_set[0][5] += 'これを,y=6x2+11x−10に当てはめると
';
msg_set[0][5] += 'y−b=6(x−a)2+11(x−a)−10
';
msg_set[0][5] += '原点を通るという条件を使って,x=0, y=0を代入すると
';
msg_set[0][5] += '−b=6(−a)2+11(−a)−10
';
msg_set[0][5] += 'b=−6a2+11a+10
';
msg_set[0][6] = msg_set[0][5];
msg_set[0][7] = msg_set[0][5];
msg_set[0][8] = msg_set[0][5];
msg_set[0][9] = msg_set[0][5];
msg_set[0][10] = msg_set[0][5];
msg_set[0][11] = 'y−b=6(x−a)2+11(x−a)−10に
';
msg_set[0][11] += 'b=−6a2+11a+10を代入すると
';
msg_set[0][11] += 'y+6a2−11a−10=6(x−a)2+11(x−a)−10
';
msg_set[0][11] += 'y=6x2−12ax+11x=6x2−(12a−11)x
';
msg_set[0][12] = msg_set[0][11];
msg_set[0][13] = msg_set[0][11];
msg_set[0][14] = msg_set[0][11];
msg_set[0][15] = msg_set[0][11];
msg_set[0][16] = 'x=−2のとき,y=24+2(12a−11)=24a+2
';
msg_set[0][16] += 'x=3のとき,y=54−3(12a−11)=−36a+87
';
msg_set[0][16] += '24a+2=−36a+87より,
60a=85
';
msg_set[0][16] += 'a='+cFrac_102('85','60','')+'='+cFrac_102('17','12','')+'';
msg_set[0][17] = msg_set[0][16];
msg_set[0][18] = msg_set[0][16];
msg_set[0][19] = msg_set[0][16];
msg_set[0][20] = 'a='+cFrac_102('17','12','')+'のとき';
msg_set[0][20] += 'y=6x2−6x
';
msg_set[0][20] += '=6(x2−x)
';
msg_set[0][20] += '=6{ (x−'+cFrac_102('1','2','')+')2−'+cFrac_102('1','4','')+' }';
msg_set[0][20] += '=6(x−'+cFrac_102('1','2','')+')2−'+cFrac_102('3','2','')+'';
msg_set[0][20] += '−2≦x≦3の区間において,頂点のx座標がa='+cFrac_102('1','2','')+'で(下に凸)だから
';
msg_set[0][20] += 'x='+cFrac_102('1','2','')+'のとき,最小値'+cFrac_102('−3','2','',2,2,1)+'';
msg_set[0][20] += 'x=−2またはx=3のとき,最大値36
';
msg_set[0][21] = msg_set[0][20];
msg_set[0][22] = msg_set[0][20];
msg_set[0][23] = msg_set[0][20];
msg_set[0][24] = msg_set[0][20];
// ***************************q2*************************
msg_set[1] = new Array();
msg_set[1][0] = 'y={ x−(a−1) }2−(a−1)2+2a2−8a+4
';
msg_set[1][0] += '={ x−(a−1) }2−a2+2a−1+2a2−8a+4
';
msg_set[1][0] += '={ x−(a−1) }2+a2−6a+3
';
msg_set[1][0] += '頂点の座標は
';
msg_set[1][0] += '(a−1 , a2−6a+3)
';
msg_set[1][1] = msg_set[1][0];
msg_set[1][2] = msg_set[1][0];
msg_set[1][3] = '頂点のy座標が負のときに(かつその場合に限って),x軸と異なる2点で交わるから
';
msg_set[1][3] += 'a2−6a+3<0
';
msg_set[1][3] += '解の公式を用いてa2−6a+3=0の解を求めると
';
msg_set[1][3] += 'a=3±'+cRoot_102('6')+'となるから,
この2次不等式を満たすaの値の範囲は
';
msg_set[1][3] += '3−'+cRoot_102('6')+'<a<3+'+cRoot_102('6')+'
';
msg_set[1][4] = msg_set[1][3];
msg_set[1][5] = 'x軸の負の部分で2回交わるには
';
msg_set[1][5] += '(A) 上で検討したように頂点のy座標が負(または判別式Dが正)
';
msg_set[1][5] += '(B) f(0)>0
';
msg_set[1][5] += '(C) 頂点のx座標(軸)が負
';
msg_set[1][5] += 'の3つが成立することが条件となる.
';
msg_set[1][5] += '(A) より3−'+cRoot_102('6')+'<a<3+'+cRoot_102('6')+'
';
msg_set[1][5] += '(B) より2a2−8a+4>0
←→ a2−4a+2>0
';
msg_set[1][5] += '←→ a<2−'+cRoot_102('2')+', 2+'+cRoot_102('2')+'<a
';
msg_set[1][5] += '(C) よりa−1<0 ←→ a<1
';
msg_set[1][5] += 'ここで3−'+cRoot_102('6')+'≒0.551<0.586≒2−'+cRoot_102('2')+'に注意すると
';
msg_set[1][5] += '3−'+cRoot_102('6')+'<a<2−'+cRoot_102('2')+'
';
msg_set[1][6] = msg_set[1][5];
msg_set[1][7] = msg_set[1][5];
msg_set[1][8] = msg_set[1][5];
msg_set[1][9] = '3≦a−1≦7だから4≦a≦8
';
msg_set[1][10] = msg_set[1][9];
msg_set[1][11] = '3≦x≦7のとき,真中は5で放物線は左右対称なので,頂点x=a−1が3≦a−1≦5のときは,M=f(7)になる.
';
msg_set[1][11] += '3≦a−1≦5すなわち4≦a≦6のとき
';
msg_set[1][11] += 'M=f(7)=49−14(a−1)+2a2−8a+4
';
msg_set[1][11] += '=2a2−22a+67
';
msg_set[1][11] += '5≦a−1≦7すなわち6≦a≦8のとき
';
msg_set[1][11] += 'M=f(3)=9−6(a−1)+2a2−8a+4
';
msg_set[1][11] += '=2a2−14a+19
';
msg_set[1][12] = msg_set[1][11];
msg_set[1][13] = msg_set[1][11];
msg_set[1][14] = msg_set[1][11];
msg_set[1][15] = msg_set[1][11];
msg_set[1][16] = msg_set[1][11];
msg_set[1][17] = msg_set[1][11];
msg_set[1][18] = msg_set[1][11];
msg_set[1][19] = msg_set[1][11];
msg_set[1][20] = msg_set[1][11];
msg_set[1][21] = msg_set[1][11];
msg_set[1][22] = '最小値はm=a2−6a+3だから
';
msg_set[1][22] += 'm=a2−6a+3=6のとき
';
msg_set[1][22] += 'a2−6a−3=0
';
msg_set[1][22] += '解の公式により
';
msg_set[1][22] += 'a=3±'+cRoot_102('12')+'=3±2'+cRoot_102('3')+'
';
msg_set[1][22] += '4≦a≦8だから
';
msg_set[1][22] += 'a=3+2'+cRoot_102('3')+'(≒6.4)
';
msg_set[1][23] = msg_set[1][22];
msg_set[1][24] = msg_set[1][22];
msg_set[1][25] = 'a=3+2'+cRoot_102('3')+'(≒6.4)ときa≧6だから
';
msg_set[1][25] += 'M=f(3)=2a2−14a+19
';
msg_set[1][25] += '=2(a2−6a−3)−2a+25
';
msg_set[1][25] += '=−2(3+2'+cRoot_102('3')+')+25=19−4'+cRoot_102('3')+'
';
msg_set[1][26] = msg_set[1][25];
msg_set[1][27] = msg_set[1][25];
msg_set[1][28] = msg_set[1][25];
// ***************************q3*************************
msg_set[2] = new Array();
msg_set[2][0] = 'x=−2, y=6を代入すると
';
msg_set[2][0] += '6=4a+2b−a+b
';
msg_set[2][0] += '3b=−3a+6
';
msg_set[2][0] += 'b=−a+2
';
msg_set[2][1] = 'b=−a+2を代入すると
';
msg_set[2][1] += 'y=ax2+(a−2)x−2a+2
';
msg_set[2][1] += '=a(x2+'+cFrac_102('a−2','a','',3,3,1)+'x)−2a+2
';
msg_set[2][1] += '=a{ (x+'+cFrac_102('a−2','2a','',3,3,2)+')2−('+cFrac_102('a−2','2a','',3,3,2)+')2 }−2a+2
';
msg_set[2][1] += '=a(x+'+cFrac_102('a−2','2a','',3,3,2)+')2+'+cFrac_102('−(3a−2)2','4a','',8,8,2)+'
';
msg_set[2][1] += '頂点の座標は
';
msg_set[2][1] += '('+cFrac_102('−a+2','2a','',5,5,2)+', '+cFrac_102('−(3a−2)2','4a','',8,8,2)+')
';
msg_set[2][2] = msg_set[2][1];
msg_set[2][3] = msg_set[2][1];
msg_set[2][4] = msg_set[2][1];
msg_set[2][5] = msg_set[2][1];
msg_set[2][6] = ''+cFrac_102('−(3a−2)2','4a','',8,8,2)+'=−2だから
';
msg_set[2][6] += '−(3a−2)2=−8a
';
msg_set[2][6] += '−9a2+12a−4=−8a
';
msg_set[2][6] += '9a2−20a+4=0
';
msg_set[2][7] = msg_set[2][6];
msg_set[2][8] = msg_set[2][6];
msg_set[2][9] = msg_set[2][6];
msg_set[2][10] = '(a−2)(9a−2)=0
';
msg_set[2][10] += 'a=2, '+cFrac_102('2','9','')+'
';
msg_set[2][11] = msg_set[2][10];
msg_set[2][12] = msg_set[2][10];
msg_set[2][13] = 'a='+cFrac_102('2','9','')+'をy=a(x+'+cFrac_102('a−2','2a','',3,3,2)+')2+'+cFrac_102('−(3a−2)2','4a','',8,8,2)+'に代入すると
';
msg_set[2][13] += 'y='+cFrac_102('2','9','')+'(x−4)2−2
';
msg_set[2][13] += '頂点のx座標は4';
msg_set[2][14] = ''+cFrac_102('2','9','')+'(x−4)2−2=0のとき
';
msg_set[2][14] += '2(x−4)2−18=0
';
msg_set[2][14] += '2x2−16x+14=0
';
msg_set[2][14] += 'x2−8x+7=0
';
msg_set[2][14] += '(x−1)(x−7)=0
';
msg_set[2][14] += 'x=1, 7
';
msg_set[2][15] = msg_set[2][14];
msg_set[2][16] = '';
msg_set[2][16] += 'グラフは右図のようになるから,
';
msg_set[2][16] += 'x=4のとき,最小値−2
';
msg_set[2][16] += 'x=9のとき,最大値y=f(9)='+cFrac_102('32','9','')+'
';
msg_set[2][16] += '
';
msg_set[2][17] = msg_set[2][16];
msg_set[2][18] = msg_set[2][16];
msg_set[2][19] = msg_set[2][16];
msg_set[2][20] = msg_set[2][16];
msg_set[2][21] = msg_set[2][16];
msg_set[2][22] = msg_set[2][16];
// ***************************q4*************************
msg_set[3] = new Array();
msg_set[3][0] = 'y=2x2−4(a+1)x+10a+1
';
msg_set[3][0] += '=2{ x2−2(a+1)x }+10a+1
';
msg_set[3][0] += '=2{ (x−(a+1) )2−(a+1)2 }+10a+1
';
msg_set[3][0] += '=2{x−(a+1)2}−2(a+1)2+10a+1
';
msg_set[3][0] += '=2{x−(a+1)2}−2a2+6a−1
';
msg_set[3][0] += 'と変形できるから,頂点の座標は(a+1 , −2a2+6a−1)';
msg_set[3][1] = msg_set[3][0];
msg_set[3][2] = msg_set[3][0];
msg_set[3][3] = msg_set[3][0];
msg_set[3][4] = msg_set[3][0];
msg_set[3][5] = '頂点がx軸上にあればよいから,−2a2+6a−1=0より
';
msg_set[3][5] += '2a2−6a+1=0
';
msg_set[3][5] += 'a='+cFrac_102('3±'+cRoot_102('7'),'2','',5,5,1)+'
';
msg_set[3][6] = msg_set[3][5];
msg_set[3][7] = msg_set[3][5];
msg_set[3][8] = '−1≦x≦3において,頂点で最小値となるのは,頂点が−1≦x≦3の区間にあるとき:
';
msg_set[3][8] += '−1≦a+1≦3
';
msg_set[3][8] += '−2≦a≦2
';
msg_set[3][9] = msg_set[3][8];
msg_set[3][10] = msg_set[3][8];
msg_set[3][11] = '右図(ア)のとき,最小値は
';
msg_set[3][11] += 'm=f(−1)
';
msg_set[3][11] += '=2+4(a+1)+10a+1=14a+7
';
msg_set[3][12] = msg_set[3][11];
msg_set[3][13] = msg_set[3][11];
msg_set[3][14] = '右図(ウ)のとき,最小値は
';
msg_set[3][14] += 'm=f(3)
';
msg_set[3][14] += '=18−12(a+1)+10a+1
';
msg_set[3][14] += '=−2a+7
';
msg_set[3][15] = msg_set[3][14];//= '−1≦'+cFrac_102('7','9','')+'≦3だから
';
msg_set[3][16] = msg_set[3][15];
msg_set[3][17] = '(ア) a<−2のとき
';
msg_set[3][17] += 'm=14a+7='+cFrac_102('7','9','')+'より
';
msg_set[3][17] += 'a=−'+cFrac_102('4','9','')+' (>−2)により不適
';
msg_set[3][17] += '(イ) −2≦a≦2のとき
';
msg_set[3][17] += 'm=−2a2+6a−1='+cFrac_102('7','9','')+'より
';
msg_set[3][17] += '−18a2+54a−9=7
';
msg_set[3][17] += '18a2−54a+16=0
';
msg_set[3][17] += '9a2−27a+8=0
';
msg_set[3][17] += '(3a−1)(3a−8)=0
';
msg_set[3][17] += 'a='+cFrac_102('1','3','')+' , '+cFrac_102('8','3','')+'
';
msg_set[3][17] += '−2≦a≦2により
';
msg_set[3][17] += 'a='+cFrac_102('1','3','')+'
';
msg_set[3][17] += '(ウ) a>2のとき
';
msg_set[3][17] += 'm=−2a+7='+cFrac_102('7','9','')+'より
';
msg_set[3][17] += 'a='+cFrac_102('28','9','')+' (>2)により適する
';
msg_set[3][17] += '以上から,a='+cFrac_102('1','3','')+' , '+cFrac_102('28','9','')+'
';
msg_set[3][18] = msg_set[3][17];
msg_set[3][19] = msg_set[3][17];
msg_set[3][20] = msg_set[3][17];
msg_set[3][21] = msg_set[3][17];
// ***************************q5*************************
msg_set[4] = new Array();
msg_set[4][0] = 'y=x2+2ax+b=(x+a)2−a2+bだから
';
msg_set[4][0] += 'G2の頂点は,(−a , −a2+b)
';
msg_set[4][0] += 'この頂点がG1上にあるのだから
';
msg_set[4][0] += '−a2+b=3a2+2a−1
';
msg_set[4][0] += 'b=4a2+2a−1
';
msg_set[4][1] = msg_set[4][0];
msg_set[4][2] = msg_set[4][0];
msg_set[4][3] = 'G2の頂点の座標(−a , −a2+b)にb=4a2+2a−1を代入すると
';
msg_set[4][3] += '(−a , −a2+4a2+2a−1)
';
msg_set[4][3] += '(−a , 3a2+2a−1)';
msg_set[4][4] = msg_set[4][3];
msg_set[4][5] = '3a2+2a−1=3(a2+'+cFrac_102('2','3','')+'a)−1
';
msg_set[4][5] += '=3{ (a+'+cFrac_102('1','3','')+')2−'+cFrac_102('1','9','')+' }−1
';
msg_set[4][5] += '=3(a+'+cFrac_102('1','3','')+')2−'+cFrac_102('1','3','')+'−1
';
msg_set[4][5] += '=3(a+'+cFrac_102('1','3','')+')2−'+cFrac_102('4','3','')+'
';
msg_set[4][5] += 'となるから,a='+cFrac_102('−1','3','',2,2,1)+'のとき,最小値'+cFrac_102('−4','3','',2,2,1)+'をとる.
';
msg_set[4][6] = msg_set[4][5];
msg_set[4][7] = msg_set[4][5];
msg_set[4][8] = msg_set[4][5];
msg_set[4][9] = msg_set[4][5];
msg_set[4][10] = msg_set[4][5];
msg_set[4][11] = 'G2:y=(x+a)2+3a2+2a−1だから
';
msg_set[4][11] += 'a='+cFrac_102('−1','3','',2,2,1)+'のときy=(x−'+cFrac_102('1','3','')+')2−'+cFrac_102('4','3','')+'
';
msg_set[4][11] += '軸の方程式はx=−a='+cFrac_102('1','3','')+'
';
msg_set[4][12] = msg_set[4][11];
msg_set[4][13] = 'y=x2−'+cFrac_102('2','3','')+'x−'+cFrac_102('11','9','')+'と書けるから
';
msg_set[4][13] += 'x軸との交点はx2−'+cFrac_102('2','3','')+'x−'+cFrac_102('11','9','')+'=0より
';
msg_set[4][13] += '9x2−6x−11=0
';
msg_set[4][13] += 'x='+cFrac_102('3±'+cRoot_102('108'),'9','',6,6,1)+'';
msg_set[4][13] += '='+cFrac_102('3±6'+cRoot_102('3'),'9','',6,6,1)+'='+cFrac_102('1±2'+cRoot_102('3'),'3','',6,6,1)+'
';
msg_set[4][14] = msg_set[4][13];
msg_set[4][15] = msg_set[4][13];
msg_set[4][16] = msg_set[4][13];
msg_set[4][17] = 'G2:y=(x+a)2+3a2+2a−1が(0, 5)を通るとき
';
msg_set[4][17] += '5=a2+3a2+2a−1より
';
msg_set[4][17] += '4a2+2a−6=0
';
msg_set[4][17] += '2a2+a−3=0
';
msg_set[4][17] += '(a−1)(2a+3)=0
';
msg_set[4][17] += 'a=1 , '+cFrac_102('−3','2','',2,2,1)+'
';
msg_set[4][18] = msg_set[4][17];
msg_set[4][19] = msg_set[4][17];
msg_set[4][20] = msg_set[4][17];
msg_set[4][21] = 'a=1のとき
';
msg_set[4][21] += 'y=(x+1)2+4の頂点の座標は(−1, 4)で,これをx軸方向にp,y軸方向にpだけ平行移動すると
';
msg_set[4][21] += '(−1+p , 4+p)
';
msg_set[4][21] += 'これがy=3x2−2x−1上にあるには
';
msg_set[4][21] += '4+p=3(−1+p)2−2(−1+p)−1
';
msg_set[4][21] += '3p2−9p=0
';
msg_set[4][21] += '3p(p−3)=0
';
msg_set[4][21] += 'p=0 , 3
';
msg_set[4][21] += 'p≠0によりp=3
';
// ***************************q6*************************
msg_set[5] = new Array();
msg_set[5][0] = '@の軸はx=−'+cFrac_102('b','2a','')+'
';
msg_set[5][0] += 'Aの軸はx=2b
';
msg_set[5][0] += 'これらが等しいのだから−'+cFrac_102('b','2a','')+'=2b
';
msg_set[5][0] += '−b=4ab
';
msg_set[5][0] += 'b≠0だからa=−'+cFrac_102('1','4','')+'
';
msg_set[5][1] = msg_set[5][0];
msg_set[5][2] = msg_set[5][0];
msg_set[5][3] = 'a=−'+cFrac_102('1','4','')+'で,さらにGが点(1 , 2b−1)を通るのだから
';
msg_set[5][3] += '2b−1=−'+cFrac_102('1','4','')+'+b+c
';
msg_set[5][3] += 'c=b−'+cFrac_102('3','4','')+'
';
msg_set[5][4] = msg_set[5][3];
msg_set[5][5] = 'y=−'+cFrac_102('1','4','')+'x2+bx+(b−'+cFrac_102('3','4','')+')
';
msg_set[5][5] += '=−'+cFrac_102('1','4','')+'(x2−4bx)+b−'+cFrac_102('3','4','')+'
';
msg_set[5][5] += '=−'+cFrac_102('1','4','')+'(x−2b)2+b2+b−'+cFrac_102('3','4','')+'
';
msg_set[5][5] += 'x軸と異なる2点で交わるには,頂点のy座標が正となることが条件となる
';
msg_set[5][5] += 'b2+b−'+cFrac_102('3','4','')+'>0より
';
msg_set[5][5] += '4b2+4b−3>0
';
msg_set[5][5] += '(2b+3)(2b−1)>0
';
msg_set[5][5] += 'b<−'+cFrac_102('3','2','')+' , '+cFrac_102('1','2','')+'<b
';
msg_set[5][6] = msg_set[5][5];
msg_set[5][7] = msg_set[5][5];
msg_set[5][8] = msg_set[5][5];
msg_set[5][9] = msg_set[5][5];
msg_set[5][10] = 'x軸と異なる2点で交わる条件:b<−'+cFrac_102('3','2','')+' , '+cFrac_102('1','2','')+'<b…(A)
';
msg_set[5][10] += 'に加えて
';
msg_set[5][10] += 'f(0)<0…(B)
';
msg_set[5][10] += '軸2b>0…(C)
';
msg_set[5][10] += 'の3つの条件を満たすことが,x軸の正の部分で2回交わるための条件となる.
';
msg_set[5][10] += '(B)→b−'+cFrac_102('3','4','')+'<0 → b<'+cFrac_102('3','4','')+'…(B’)
';
msg_set[5][10] += '(C)→b>0…(C’)
';
msg_set[5][10] += '(A)(B’)(C’)の共通部分を求めると
';
msg_set[5][10] += ''+cFrac_102('1','2','')+'<b<'+cFrac_102('3','4','')+'
';
msg_set[5][11] = msg_set[5][10];
msg_set[5][12] = msg_set[5][10];
msg_set[5][13] = msg_set[5][10];
msg_set[5][14] = 'この文脈で生きている条件は,(1)よりも前に書かれている前提とb>0とである.
';
msg_set[5][14] += 'y=−'+cFrac_102('1','4','')+'(x−2b)2+b2+b−'+cFrac_102('3','4','')+'
';
msg_set[5][14] += 'b>0のとき,右図のようなグラフになるから,0≦x≦bにおいて増加関数になり,最小値は
';
msg_set[5][14] += 'f(0)=b−'+cFrac_102('3','4','')+'=−'+cFrac_102('1','4','')+'
';
msg_set[5][14] += 'b='+cFrac_102('1','2','')+'
';
msg_set[5][15] = msg_set[5][14];
msg_set[5][16] = 'x≧bのとき,x=2bにおいて最大値をとる
';
msg_set[5][16] += 'f(2b)=b2+b−'+cFrac_102('3','4','')+'=3
';
msg_set[5][16] += 'b2+b−'+cFrac_102('15','4','')+'=0
';
msg_set[5][16] += '4b2+4b−15=0
';
msg_set[5][16] += '(2b−3)(2b+5)=0
';
msg_set[5][16] += 'b='+cFrac_102('3','2','')+'(>0) , b=−'+cFrac_102('5','2','')+'(<0)
';
msg_set[5][16] += 'b>0だから,b='+cFrac_102('3','2','')+'(>0)
';
msg_set[5][17] = msg_set[5][16];
msg_set[5][18] = 'G1:y=−'+cFrac_102('1','4','')+'(x−1)2+'+cFrac_102('1','4','')+'+'+cFrac_102('1','2','')+'−'+cFrac_102('3','4','')+'=−'+cFrac_102('1','4','')+'(x−1)2
';
msg_set[5][18] += 'G2:y=−'+cFrac_102('1','4','')+'(x−3)2+'+cFrac_102('9','4','')+'+'+cFrac_102('3','2','')+'−'+cFrac_102('3','4','')+'=−'+cFrac_102('1','4','')+'(x−3)2+3
';
msg_set[5][18] += '頂点は各々(1, 0), (3, 3)で形は同じだから,G1をx軸方向に2,y軸方向に3だけ平行移動するとG2に一致する.
';
msg_set[5][18] += '※2次関数(放物線)の平行移動を考えるときは,グラフの移動に関する一般的な公式
';
msg_set[5][18] += 'y=f(x) → y−t=f(x−s)
';
msg_set[5][18] += 'で考えるよりも,頂点の動きを追う方が「簡単で」「計算間違いが少なく」なります.
';
msg_set[5][19] = msg_set[5][18];
// ***************************q7*************************
msg_set[6] = new Array();
msg_set[6][0] = 'y=−{ x2−(2a+4)x }+b
';
msg_set[6][0] += '=−[ {x−(a+2)}2−(a+2)2 ]+b
';
msg_set[6][0] += '=−{x−(a+2)}2+(a+2)2+b
';
msg_set[6][0] += '=−{x−(a+2)}2+a2+4a+b+4
';
msg_set[6][0] += '頂点の座標は(a+2 , a2+4a+b+4)
';
msg_set[6][1] = msg_set[6][0];
msg_set[6][2] = msg_set[6][0];
msg_set[6][3] = '頂点(a+2 , a2+4a+b+4)が直線y=−4x−1上にあるから
';
msg_set[6][3] += 'a2+4a+b+4=−4(a+2)−1
';
msg_set[6][3] += 'b=−a2−8a−13
';
msg_set[6][4] = msg_set[6][3];
msg_set[6][5] = msg_set[6][3];
msg_set[6][6] = 'b=−a2−8a−13のとき
';
msg_set[6][6] += 'Gはy=−x2+(2a+4)x−a2−8a−13…(A)
';
msg_set[6][6] += 'もしくはy=−{ x−(a+2) }2−4a−9…(B)
';
msg_set[6][6] += 'x軸と異なる2点で交わるのは,(B)より−4a−9>0
';
msg_set[6][6] += 'a<'+cFrac_102('−9','4','',2,2,1)+'
';
msg_set[6][7] = msg_set[6][6];
msg_set[6][8] = msg_set[6][6];
msg_set[6][9] = '上に凸である2次関数のグラフがx軸の正の部分と負の部分の両方で交わるためには,f(0)>0が条件となる
';
msg_set[6][9] += '−a2−8a−13>0
';
msg_set[6][9] += 'a2+8a+13<0
';
msg_set[6][9] += '−4−'+cRoot_102('3')+'<a<−4+'+cRoot_102('3')+'
';
msg_set[6][10] = msg_set[6][9];
msg_set[6][11] = '軸x=a+2<2⇔a<0のとき,右図のようなグラフになり,x=4で最小値をとる
';
msg_set[6][11] += 'f(4)=−16+4(2a+4)−a2−8a−13=−22
';
msg_set[6][11] += 'a2−9=0
';
msg_set[6][11] += 'a=±3
';
msg_set[6][11] += 'a<0により
';
msg_set[6][11] += 'a=−3
';
msg_set[6][11] += '軸x=a+2≧2⇔a≧0のとき,右図のようなグラフになり,x=0で最小値をとる
';
msg_set[6][11] += 'f(0)=−a2−8a−13=−22
';
msg_set[6][11] += 'a2+8a−9=0
';
msg_set[6][11] += '(a+9)(a−1)=0
';
msg_set[6][11] += 'a=−9, 1
';
msg_set[6][11] += 'a≧0により
';
msg_set[6][11] += 'a=1
';
msg_set[6][12] = msg_set[6][11];
msg_set[6][13] = msg_set[6][11];
msg_set[6][14] = 'a=1のとき
';
msg_set[6][14] += 'y=−(x−3)2−13
';
msg_set[6][14] += '最大値はf(3)=−13
';
msg_set[6][15] = msg_set[6][14];
msg_set[6][16] = msg_set[6][14];
msg_set[6][17] = 'a=−3のとき
';
msg_set[6][17] += 'y=−(x+1)2+3
';
msg_set[6][17] += 'グラフの頂点は(−1, 3)
';
msg_set[6][17] += 'この頂点を(3, −13)に移動させるには
';
msg_set[6][17] += 'x軸方向に4,y軸方向に−16だけ平行すればよい
';
msg_set[6][18] = msg_set[6][17];
msg_set[6][19] = msg_set[6][17];
msg_set[6][20] = msg_set[6][17];
answer_q14 = '';
function saiten(qx_num, qnum, anum)
{if(qx_num == 2 && qnum == 14)
{answer_q14 = anum;
return;//q14は1つだけでは採点しない:記憶するだけ
}
if(qx_num == 2 && qnum == 15)//
{if(answer_q14 == '1')
{if(anum == '7')
{document.getElementById(kr_set[qx_num][14]).innerHTML = 'O';
document.getElementById(kr_set[qx_num][15]).innerHTML = 'O';
// ***************************
var count_q = 0;
for(var my_local_kk = 0; my_local_kk < qx_num; my_local_kk ++)
count_q += ans_set[my_local_kk].length;
pg_ox_information[14 + count_q] = 1;
pg_ox_information[15 + count_q] = 1;
// ***************************
}
else
{document.getElementById(kr_set[qx_num][14]).innerHTML = 'X';
document.getElementById(kr_set[qx_num][15]).innerHTML = 'X';
document.getElementById(h_button_set[qx_num][14]).style.visibility = 'visible';
document.getElementById(h_button_set[qx_num][15]).style.visibility = 'visible';
}
}
else if(answer_q14 == '7')
{if(anum == '1')
{document.getElementById(kr_set[qx_num][14]).innerHTML = 'O';
document.getElementById(kr_set[qx_num][15]).innerHTML = 'O';
// ***************************
var count_q = 0;
for(var my_local_kk = 0; my_local_kk < qx_num; my_local_kk ++)
count_q += ans_set[my_local_kk].length;
pg_ox_information[14 + count_q] = 1;
pg_ox_information[15 + count_q] = 1;
// ***************************
}
else
{document.getElementById(kr_set[qx_num][14]).innerHTML = 'X';
document.getElementById(kr_set[qx_num][15]).innerHTML = 'X';
document.getElementById(h_button_set[qx_num][14]).style.visibility = 'visible';
document.getElementById(h_button_set[qx_num][15]).style.visibility = 'visible';
}
}
else
{document.getElementById(kr_set[qx_num][14]).innerHTML = 'X';
document.getElementById(kr_set[qx_num][15]).innerHTML = 'X';
document.getElementById(h_button_set[qx_num][14]).style.visibility = 'visible';
document.getElementById(h_button_set[qx_num][15]).style.visibility = 'visible';
}
return;
}
else
{if(anum == ans_set[qx_num][qnum])
{document.getElementById(kr_set[qx_num][qnum]).innerHTML = 'O';
// ***************************
pg_ox_information[qnum] = 1;
// ***************************
}
else
{document.getElementById(kr_set[qx_num][qnum]).innerHTML = 'X';
document.getElementById(h_button_set[qx_num][qnum]).style.visibility = 'visible';
}
}
// ***************************
once_answer = 1;
// ***************************
}
function view_help(qx_num, qnum)
{document.getElementById(msg_pos[qx_num]).innerHTML = msg_set[qx_num][qnum];
}
msg_pos = new Array('msg0','msg1', 'msg2', 'msg3', 'msg4', 'msg5', 'msg6');
msg_posx = new Array();
msg_posx[0] = new Array('msg0_0','msg0_0','msg0_0','msg0_0','msg0_0','msg0_1','msg0_1','msg0_1','msg0_1','msg0_1','msg0_1','msg0_2','msg0_2','msg0_2','msg0_2','msg0_2','msg0_3','msg0_3','msg0_3','msg0_3','msg0_4','msg0_4','msg0_4','msg0_4','msg0_4');
msg_posx[1] = new Array('msg1_0','msg1_0','msg1_0','msg1_1','msg1_1','msg1_2','msg1_2','msg1_2','msg1_2','msg1_3','msg1_3','msg1_4','msg1_4','msg1_4','msg1_4','msg1_4','msg1_4','msg1_4','msg1_4','msg1_4','msg1_4','msg1_4','msg1_5','msg1_5','msg1_5','msg1_6','msg1_6','msg1_6','msg1_6');
msg_posx[2] = new Array('msg2_0','msg2_1','msg2_1','msg2_1','msg2_1','msg2_1','msg2_2','msg2_2','msg2_2','msg2_2','msg2_3','msg2_3','msg2_3','msg2_4','msg2_4','msg2_4','msg2_5','msg2_5','msg2_5','msg2_5','msg2_5','msg2_5','msg2_5');
msg_posx[3] = new Array('msg3_0','msg3_0','msg3_0','msg3_0','msg3_0','msg3_1','msg3_1','msg3_1','msg3_2','msg3_2','msg3_2','msg3_3','msg3_3','msg3_3','msg3_3','msg3_3','msg3_3','msg3_4','msg3_4','msg3_4','msg3_4','msg3_4');
msg_posx[4] = new Array('msg4_0','msg4_0','msg4_0','msg4_1','msg4_1','msg4_2','msg4_2','msg4_2','msg4_2','msg4_2','msg4_2','msg4_3','msg4_3','msg4_4','msg4_4','msg4_4','msg4_4','msg4_5','msg4_5','msg4_5','msg4_5','msg4_6');
msg_posx[5] = new Array('msg5_0','msg5_0','msg5_0','msg5_1','msg5_1','msg5_2','msg5_2','msg5_2','msg5_2','msg5_2','msg5_3','msg5_3','msg5_3','msg5_3','msg5_4','msg5_4','msg5_5','msg5_5','msg5_6','msg5_6');
msg_posx[6] = new Array('msg6_0','msg6_0','msg6_0','msg6_1','msg6_1','msg6_1','msg6_2','msg6_2','msg6_2','msg6_3','msg6_3','msg6_4','msg6_4','msg6_4','msg6_5','msg6_5','msg6_5','msg6_6','msg6_6','msg6_6','msg6_6');
function view_helpx(qx_num, qnum)
{document.getElementById(msg_posx[qx_num][qnum]).innerHTML = msg_set[qx_num][qnum];
}
// ------------------------------
msg_pos2 = new Array();
msg_pos2[0] = new Array('msg_pos2_00','msg_pos2_01', 'msg_pos2_02', 'msg_pos2_03', 'msg_pos2_04');
msg_pos2[1] = new Array('msg_pos2_10','msg_pos2_11', 'msg_pos2_12');
msg_pos2[2] = new Array('msg_pos2_20','msg_pos2_21', 'msg_pos2_22');
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