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■内分点,外分点の位置ベクトル

○ 公式のまとめ

2点A,Bの位置ベクトルを各々 とするとき
 線分ABをm:nに
内分する点Pの位置ベクトル

=

特に,
2点A,Bの位置ベクトルを各々 とするとき
 線分ABの
中点Mの位置ベクトル

=

△ABCの頂点A,B,Cの位置ベクトルを各々 とするとき
 △ABCの
重心Gの位置ベクトル

=

(なお,線分ABをm:nに内分する点は,線分BAn:mに内分する点と一致します。内分点をPとするとき,AP:BP=m:nとなる点Pのことです。)

 線分ABをm:nに外分する点Qの位置ベクトル

=


-- 問題 --
2点A,Bの位置ベクトルを各々とするとき,問題欄に書かれた点の位置ベクトルを解答欄から選びなさい。
線分ABを2:1に内分する点

  

 

線分ABを2:1に外分する点

+2 2 

 

線分ABの中点

  

 +

線分ABを3:4に外分する点



4−3 3−4

線分BAを2:3に内分する点



 



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