ベクトルの成分

【例】
図１において

$\vec{a}=(3,\hspace{2}4)$
$\vec{b}=(2,\hspace{2}3)$

です。

ベクトルは「どこに書いてあるか」を問わないことに注意しましょう。つまり，始点がどこであるかには無関係に，始点から終点に向けて，どちら向きにどれだけ移動しているかだけを問題にするのがベクトルです。

図１において，同様に

$\vec{c}=(-3,\hspace{2}2)$
$\vec{d}=(-4,\hspace{2}3)$
$\vec{e}=(-1,\hspace{2}-4)$

です。
図１の $\vec{a}$ や $\vec{d}$ のように，原点を始点として表したベクトルでは，終点のx,y座標とベクトルの成分表示に「全く同じ記号」を使います。
（ベクトルの話をしているのか，点の座標の話をしているのかは，前後の文脈から分かりますので，混乱は生じません。・・・初めは不思議に思うかもしれませんがやってみれば分かります・・・）

[要点]
・ベクトルの成分表示では，点の座標と同じように数字の組　(x, y)の形を用います。ただし，このx,yは始点から終点に向けての移動量を表し，一般には終点の座標とは一致しません。
・始点を原点に重ねた場合には，ベクトルの成分表示は，終点の座標と一致します。