〇中学校1年生の数学の教科書の初めの方に「文字と式」という単元があって,文字を使った式の表し方を習います. いくつかの教科書で確かめたところ,必ずしも次のように明確には述べられていないことですが,このページでは次のように用語の使い方を決めます.
【要点】
【例1】(1) 積や商が「割り算の後にあるとき」に,元の掛け算や割り算に戻してはいけない.
であるが
【例2】…(1.1) …(1.2) このように(1.1)と(1.2)は違う. (1.1)のように書くと,初めにを行い,その結果にを掛けるという意味になります.(*) つまり,はよりも先にとの間で演算を行います. 次のようにかっこで囲むと,(1.1)の結果は(1.2)の結果と等しくなります. …(1.1') つまり,としてに逃げられないようにするには(人間関係を連想しそうな,何と通俗的な表現!),かっこで囲んでおけばよい.(**)
であるが
【例3】…(2.1) …(2.2) このように(2.1)と(2.2)は違う. (2.1)のように書くと,初めにを行い,その結果にを掛けるという意味になります. つまり,はよりも先にとの間で演算を行います. 次のようにかっこで囲むと,(2.1)の結果は(2.2)の結果と等しくなります. …(2.1') つまり,としてに逃げられないようにするには,かっこで囲んでおけばよい.
のとき
【例4】はにはならない…(3.1) はになる…(3.2) このように(3.1)と(3.2)は違う. 次のようにかっこで囲むと,(3.1)の結果は(3.2)の結果と等しくなる …(3.1') (*)と(**)は同様
であるが
【例5】…(4.1) …(4.2) このように(4.1)と(4.2)は違う. 次のようにかっこで囲むと,(4.1)の結果は(4.2)の結果と等しくなる …(4.1') (*)と(**)は同様
であるが
【例6】…(5.1) …(4.2) このように(5.1)と(5.2)は違う. 次のようにかっこで囲むと,(5.1)の結果は(5.2)の結果と等しくなる …(5.1') (*)と(**)は同様
のとき
はにはならない…(6.1) はになる…(6.2) このように(6.1)と(6.2)は違う. 次のようにかっこで囲むと,(6.1)の結果は(6.2)の結果と等しくなる …(6.1') (*)と(**)は同様
(2) 和や差は,割り算だけでなく,掛け算,引き算の後にあるときでも,かっこを付けない限り意味が変わる.
【例7】
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※以下に引用する高校入試問題で,元の問題は記述式の問題ですが,web画面上で入力問題にすると操作性が悪いので,選択問題に書き換えています.
【問題1】 次の計算をしなさい.(画面上で解答するには,選択肢の中から正しいものを1つクリック)
(1)
(岡山県2015年入試問題)
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(2)
(岐阜県2015年入試問題)
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(3)
(石川県2015年入試問題)
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(4)
を計算しなさい。 (新潟県2017年入試問題)
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※元の問題は記述式の問題ですが,web画面上で入力問題にすると操作性が悪いので,選択問題に書き換えています.
【問題2】
(1)
を計算しなさい。 (富山県2017年入試問題)
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(2)
を計算しなさい。 (大阪府B 2017年入試問題)
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(3)
(青森県2017年入試問題)
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(4)
を計算をしなさい。 (大阪府C 2017年入試問題)
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【問題3】
(1)
を計算しなさい。 (山形県2017年入試問題)
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(2)
を計算しなさい。 (埼玉県2017年入試問題)
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(3)
(奈良県2017年入試問題)
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(4)
(福井県2017年入試問題)
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