連立方程式(加減法のやさしい問題)
【例題1】 次の連立方程式を解いてください.
…(1) …(2)
2つの文字が含まれている連立方程式を解くには,加減法や代入法を使って,どちらか一方の文字を消去し,1つの文字だけの方程式に直して解くようにします.
この問題のようにの係数がそろっているときは,左辺どうし,右辺どうしを引くとを消去することができます.
【解き方の流れ】
(答案)が求まった後,その値を(2)に代入してもよい. (1)−(2) |
【問題1】 次の連立方程式を解いてください.(選択肢の中から正しいものを1つクリック)
※暗算では無理です.必ず計算用紙で計算してから答を選んでください.
(1)
…(1) …(2) |
(2)
…(1) …(2) |
(3)
…(1) …(2) |
【例題2】 次の連立方程式を解いてください.
…(1) …(2)
この問題のようにの係数の符号だけが違うときは,左辺どうし,右辺どうしを足すとを消去することができます.
(答案)(1)+(2) |
【問題2】 次の連立方程式を解いてください.(選択肢の中から正しいものを1つクリック)
(1)
…(1) …(2) |
(2)
…(1) …(2) |
(3)
…(1) …(2) |
【例題3】 次の連立方程式を解いてください.
…(1) …(2)
問題の式ではの係数はそろっていませんが,(1)の両辺を2倍するとの係数がそろいます.
(答案)そうすると,ここまでにやってきたように,左辺どうし,右辺どうしを引くとを消去することができます. (1)×2−(2) |
【問題3】 次の連立方程式を解いてください.(選択肢の中から正しいものを1つクリック)
(1)
…(1) …(2) |
(2)
…(1) …(2) |
(3)
…(1) …(2) |
【例題4】 次の連立方程式を解いてください.
…(1) …(2)
の係数もの係数もそろっておらず,係数が1となっている文字もないときは,(1)も(2)も何倍かして係数をそろえます.
左の答案はの係数をそろえて,を消去したものですが,の係数をそろえて消去することもできます.
(答案)(1)×5−(2)×2 以下(1)または(2)に代入してを求める. (1)×4+(2)×3 ※を消去するのとを消去するのとでは,どちらが有利か? ⇒ 普通の生徒なら,係数が大きくなるほど計算間違いしやすくなるので,小さな係数で済む方が有利でしょう. この問題なら,どちらでやっても似たようなものです.一度決めたら迷わずに,ていねいに計算することが重要です! |
【問題4】 次の連立方程式を解いてください.(選択肢の中から正しいものを1つクリック)
(1)
…(1) …(2) |
(2)
…(1) …(2) |
(3)
…(1) …(2) |
【例題5】 次の連立方程式を解いてください.
…(1) …(2)
方程式の形が,
(答案)…(1) …(2) の形になっていないときは,見やすい形に変形してから解くようにします. (1)の右辺のを左辺に,定数項−12を右辺にそれぞれ移項します. …(1’) (2)は展開して整理し,定数項5は右辺に移項します. …(2’) (1’)−(2’)×2 |
【問題5】 次の連立方程式を解いてください.(選択肢の中から正しいものを1つクリック)
(1)
…(1) …(2) |
(2)
…(1) …(2) |
(3)
…(1) …(2) |